[論文レビュー] Non-abelian infra-red cancellations in the unintegrated NLO kernel

M. Sławińska, A. Kusina|ArXiv.org|May 10, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、カーチ・フルマンスキー・ペトロンツィォ（CFP）スキームにおける非アーベルな赤外（IR）キャンセレーションを、非統合次-leading-order（NLO）DGLAPカーネル内で調査する。解析的および数値的手法を用いて、三重グルーオン頂点を含む干渉図を介した色コherー'ン効果が、ブレムストラールおよびグルーオン対生成図からの二重対数的IR特異性を著しく抑制することを示す。主な結果は、二重対数的発散と残存する単対数的構造が、ソフト極限で完全にキャンセルされ、全図の和を取ることでNLOカーネルがIR有限になることである。

ABSTRACT

We investigate the infrared singularity structure of Feynman diagrams entering the next-to-leading-order (NLO) DGLAP kernel (non-singlet). We examine cancellations between diagrams for two gluon emission contributing to NLO kernels. We observe the crucial role of color coherence effects in cancellations of infra-red singularities. Numerical calculations are explained using analytical formulas for the singular contributions.

研究の動機と目的

• 非特異状態NLO DGLAPカーネルの非統合（排他的）形式におけるフェルミオン図の赤外特異性構造を理解すること。
• 人工的IR特異性を持つ個々の図が、全振幅の和においてどのように相殺し合うかを調査すること。
• 特にソフトおよび衝突極限において、色コherー'ン効果がこれらのキャンセレーションをどのように媒介するかを明確にすること。
• 最終的なNLOカーネルが、二重対数的および単対数的特異性のキャンセレーションを分析することで、IR有限のままであることを確認すること。

提案手法

• 軸性ゲージおよび次元正則化（MS̄）を用いたカーチ・フルマンスキー・ペトロンツィォ（CFP）スキームを採用し、進化カーネルΓ₀に由来するIR特異性を分離する。
• クォークからの二グルーオン放出のフェルミオン図を、スダコフ変数（α₁, α₂, v₁, v₂）およびイケオナル位相空間パラメータ化dΨを用いて分析する。
• NLOカーネルは、Γ₀における単一極として抽出され、式Γ₁ ∝ (1/ε) ∫ dΨ δ(1−x−α₁−α₂) Θ(Q−max{v₁,v₂}) ρ(α₁,α₂,v₁,v₂,x) により表され、ρは図に依存する振幅を表す。
• モンテカルロ数値積分を用いて、α₁/α₂およびv₁/v₂における分布を検討し、位相空間は主値の処理により正則化する。
• 特異寄与の解析的表現を導出し、数値結果と比較することでキャンセレーション機構を確認する。
• 干渉図（例：Yg1+Yg2、Bx）の役割を分析し、真空偏極図およびブレムストラール図からの発散がどのように相殺されるかを特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 個々のフェルミオン図から生じる人工的赤外特異性が、NLO DGLAPカーネルの全振幅和においてどのようにキャンセルされるか？
• RQ2 色コherー'ン効果は、ソフト極限における非物理的二重対数的特異性を抑制するために果たす役割は何か？
• RQ3 一部の図に残存する単対数的構造はなぜ生じるのか？ そして、最終的なカーネルでそれらはどのように除去されるか？
• RQ4 ブレムストラール、真空偏極、交差ラダー図の寄与がどのように組み合わさり、IR有限な結果をもたらすか？
• RQ5 三重グルーオン頂点を含む干渉項は、ソフトおよび衝突領域における発散のキャンセレーションをどの程度媒介するか？

主な発見

• ブレムストラールおよび真空偏極図からの二重対数的構造（ln²(1/δ）は、符号が逆の色因子を持つYg1+Yg2図の干渉項によって完全にキャンセルされる。
• 色コherー'ン効果により、グルーオン対生成図（Vg）が発光強度を過大評価しないように保証され、その寄与は干渉図によってクォークのC_F²発光強度に一致するよう補正される。
• v₁ = v₂（等しい仮想的エネルギー）の線上に残存する単対数的特異性は、負のC_F C_A色係数を持つ交差ラダー図Bxによって消去される。
• 全図の和を取った後、グルーオン対質量に起因する支配的1/k²特異性のみが残り、これは衝突極限に関連し、カーネルの補正項によってキャンセルされる。
• 最終的なNLOカーネルはIR有限であり、色コherー'ンおよび干渉効果によって媒介される正確なキャンセレーション機構により、非物理的発散がすべて除去される。
• 数値結果は解析的予測を確認しており、二重対数的構造のプラトー領域が全図の和を取ると消滅し、カーネル定義により差し引かれるLOに類似したプラトーが残る。