[論文レビュー] Non-abelian Supercurrents and Electroweak Theory

M. N. Chernodub, Ludvig Faddeev+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 9, 2008

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、アイソスピンとハイパークラフト対称性を分離する場の再定義を通じて、ワインバーグ＝サラム模型におけるゲージ依存性を排除し、明示的なゲージ固定を用いずにゲージ不変な定式化を可能にする。このアプローチは、ヒッグスをダイラトンとして解釈する共形的解釈と、トポロジカルな欠陥の自然な記述を含む、新たな幾何的構造を明らかにする。

ABSTRACT

We show that all undesired gauge dependence in the Weinberg-Salam model can be eliminated by a mere change of variables, without any explicit gauge fixing. The change of variables introduces a separation between the isospin and the hypercharge. We then discuss various properties of the variables including the description of embedded topological defects, and an interpretation in terms of conformal geometry with the Higgs field as a dilaton.

研究の動機と目的

• 明示的なゲージ固定を用いずに、ワインバーグ＝サラム模型におけるゲージ依存性の問題を解決すること。
• アイソスピンとハイパークラフト対称性を分離する変数変換を用いて、電弱理論を再定式化すること。
• ヒッグス場を共形的枠組み内でのダイラトンとして幾何学的に解釈すること。
• 新しい変数の定式化における埋め込まれたトポロジカル欠陥を記述すること。
• 変数の再定義を通じて、電弱セクターのゲージ不変な記述を確立すること。

提案手法

• アイソスピンとハイパークラフトゲージ構造を分離するため、標準模型の場に場の再定義を適用する。
• 変換により、場変数レベルでのゲージセクターの再編成によって、物理的でないゲージ依存性が排除される。
• 新しい変数は、自然にSU(2)とU(1)対称性を分離し、明示的なゲージ不変性を持つ定式化をもたらす。
• ヒッグス場は、共形幾何的枠組み内でのダイラトン場として解釈され、計量構造はヒッグス真空期待値から生じる。
• トポロジカル欠陥は、新しい変数系におけるソリトン解として記述され、ゲージ不変性を保つ。
• 形式的体系は、標準模型の物性論的性質と整合的であり、ラグランジアンレベルでのゲージ依存性を排除する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ワインバーグ＝サラム模型におけるゲージ依存性は、明示的なゲージ固定を用いずに排除可能か？
• RQ2 アイソスピンとハイパークラフトを分離する場の再定義は、電弱ラグランジアンの構造にどのように影響するか？
• RQ3 新しい変数においてヒッグス場をダイラトンとして扱う場合、どのような幾何的解釈が生じるか？
• RQ4 ストリングやモノポールなどのトポロジカル欠陥は、再定義された場の定式化でどのように記述されるか？
• RQ5 新しい定式化は、物理的内容を保持しつつ、物理的でないゲージの不具合を排除できるか？

主な発見

• 場の再定義により、ワインバーグ＝サラム模型におけるすべてのゲージ依存性が、明示的なゲージ固定を要せず、排除された。
• アイソスピンとハイパークラフト対称性の分離が、場変数レベルで達成され、明示的なゲージ不変性を持つ定式化が得られた。
• ヒッグス場は、共形幾何的構造内での自然な解釈としてダイラトンとしての役割を果たし、計量はヒッグス真空期待値によって決定される。
• トポロジカル欠陥は、新しい変数系におけるソリトン解として一貫して記述され、ゲージ不変性が保たれる。
• 再定式化された理論は、標準模型の物理的内容を維持しつつ、ゲージ固定に伴う物理的でない自由度を排除する。
• このアプローチは、ヒッグス機構が共形対称性の破れから生じ、ヒッグスがダイラトン場として現れる共形的枠組みを提供する。