[論文レビュー] Non-Abelian Topological Order and Anyons on a Trapped-Ion Processor

Mohsin Iqbal, Nathanan Tantivasadakarn+16 more|arXiv (Cornell University)|May 5, 2023

Quantum optics and atomic interactions参考文献 74被引用数 18

ひとこと要約

tldr: 論文は、27量子ビットのカゴメ格子上で適応回路を用い、トラップイオン処理系上で非アブリアン（Non-Abelian）トポロジー秩序(D4) の最初の明確な実現を報告し、基底状態の縮退、非アブリアン anyon の braiding、および Borromean-ring braiding を実証します。

ABSTRACT

Non-Abelian topological order (TO) is a coveted state of matter with remarkable properties, including quasiparticles that can remember the sequence in which they are exchanged. These anyonic excitations are promising building blocks of fault-tolerant quantum computers. However, despite extensive efforts, non-Abelian TO and its excitations have remained elusive, unlike the simpler quasiparticles or defects in Abelian TO. In this work, we present the first unambiguous realization of non-Abelian TO and demonstrate control of its anyons. Using an adaptive circuit on Quantinuum's H2 trapped-ion quantum processor, we create the ground state wavefunction of $D_4$ TO on a kagome lattice of 27 qubits, with fidelity per site exceeding $98.4\%$. By creating and moving anyons along Borromean rings in spacetime, anyon interferometry detects an intrinsically non-Abelian braiding process. Furthermore, tunneling non-Abelions around a torus creates all 22 ground states, as well as an excited state with a single anyon -- a peculiar feature of non-Abelian TO. This work illustrates the counterintuitive nature of non-Abelions and enables their study in quantum devices.

研究の動機と目的

• 非アブリアンなトポロジー秩序をfault-tolerant量子情報処理のプラットフォームとして動機付け・実現する。
• カゴメ格子上のD4トポロジー秩序モデルの基底状態部分空間を準備・制御する。
• 捕捉イオン量子プロセッサ上で非アブリアン アニオンの生成、ブライディング、融合を実証する。
• 非アブリアン設定における論理セクターとブライディングが融合チャネルに与える影響を探る。

提案手法

• 測定とフィードフォーワードを用いた適応的・有限深度回路を用いて、27量子ビットのカゴメ格子上でD4トポロジー秩序基底状態を準備する（周期境界条件）。
• ハミルトニアン H = - sum_s A_s - sum_t B_t (Eq. 1) に従い、12体星演算子 A_s および3体三角演算子 B_t を実装する。
• 補助量子ビットを non-Clifford exp(iπ/8 ZZZ) ゲートでエンタングルしまじ、次に CNOT を用い、X-基底補助測定とフィードフォワードを実施して決定論的状態準備を達成する。
• 22個の基底状態セクターにアクセス・切替するため、色でデコレートされた論理Z演算子とX演算子を定義・利用する。
• 干渉計とHadamardテストを用いて、非アブリアンの anyon の braiding、融合、および Borromean ring 融合を実証する。
• 基底状態の縮退と融合結果を特徴付け、非アブリアンの融合チャネルと基底状態マニホールドへのbraidingの非自明な作用を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非アブリアントポロジー秩序を高忠実度で量子プロセッサ上に準備・操作できるか？
• RQ2 D4モデルの非アブリアン anyon は、捕捉イオンプラットフォーム上でのbraiding、fusion、論理セクター操作の下でどのように振る舞うか？
• RQ3 この系の基底状態の縮退構造と非アブリアン融算法チャネルとの関係は何か？
• RQ4 ボロメーン結びのbraidingを実験的に観測し、アブリアンなbraidingと区別できるか？
• RQ5 このような状態を近々の量子デバイス上で実現するための実用的要件（回路深さ、フィードフォワード）は何か？

主な発見

• 読出しエラー補正前のサイトごとの基底状態忠実度は98.4%を超え、補正後は99.0%に上昇。
• 27量子ビットの系は、22倍の基底状態縮退を伴うD4非アブリアントップロジー秩序を実現（完全な平方ではない）。
• 非アブリアンアニオン m_R, m_G, m_B を作成・移動・融合でき、1つのアニオンを含む励起状態を含む非自明な融合チャネルを明らかにする。
• GをBの非アブリアンアニオンの周りにbraidingすると融合チャネルが e_R に切り替わることを Hadamard テストで実証。
• 3つの非アブリアンアニオンの Borromean-ring ブレードは非自明な位相（概ね 1.02π）を生じ、干渉計測で検出され、アブリアンの場合と区別可能。
• トーラス周りの非アベリアンのトンネルは、すべての22の基底状態と単一アニオンを含む状態を生み、理論的な融合則と一致する。