[論文レビュー] Non-perturbative intertwining between spin and charge correlations: A "smoking gun" single-boson-exchange result

Severino Adler, Friedrich Krien+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 19, 2022

Quantum and electron transport phenomena参考文献 77被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、一般化された局所的電荷感受率を単一ボソン交換（SBE）形式で分解することにより、関連電子系における摂動論的でないスピン-電荷相関の微視的起源を特定する。対応するマツブラ周波数空間における対角項の抑制は、長寿命の局所的磁気モーメントに起因する電子散乱と強化された結合に起因し、非対角項の増幅は多次元ボソン過程に起因する。クーロン効果は低温においてスピン-電荷もつれを弱める。これは平均場的でない領域における摂動論の破綻を明確にする。

ABSTRACT

We study the microscopic mechanism controlling the interplay between local charge and local spin fluctuations in correlated electron systems via a thorough investigation of the generalized on-site charge susceptibility of several fundamental many-electron models, such as the Hubbard atom, the Anderson impurity model, and the Hubbard model. By decomposing the numerically determined generalized susceptibility in terms of physically transparent single-boson exchange processes, we unveil the microscopic mechanisms responsible for the breakdown of the self-consistent many-electron perturbation expansion. In particular, we unambiguously identify the origin of the significant suppression of its diagonal entries in (Matsubara) frequency space and the slight increase of the off-diagonal ones which cause the breakdown. The suppression effect on the diagonal elements originates directly from the electronic scattering on local magnetic moments, reflecting their increasingly longer lifetime as well as their enhanced effective coupling with the electrons. Instead, the slight and diffuse enhancement of the off-diagonal terms can be mostly ascribed to multiboson scattering processes. The strong intertwining between spin and charge sectors is partly weakened at the Kondo temperature due to a progressive reduction of the effective spin-fermion coupling of local magnetic fluctuations in the low frequency regime. Our analysis, thus, clarifies the precise mechanism through which the physical information is transferred between different scattering channels of interacting electron problems and highlights the pivotal role played by such an intertwining in the physics of correlated electrons beyond the perturbative regime.

研究の動機と目的

• 関連系における自己無撞着な多体摂動論の破綻の微視的メカニズムを特定すること。
• マツブラ周波数空間における一般化された電荷感受率行列の対角項の抑制と非対角項の増幅の物理的起源を明確にすること。
• 局所的磁気モーメントの形成とKondo効果によるスクリーニングが、スピン-電荷相関の摂動論的でない振る舞いをどのように支配するかを調査すること。
• 単一ボソン交換分解を用いて、摂動論を超えた強い相関効果を物理的に直感的な枠組みで分析するフレームワークを確立すること。

提案手法

• ダイナミカル・メトロドール理論（DMFT）を用いて、ハッブル原子、アンダーソン準位模型、およびベーテ格子上のハッブル模型に対して、一般化された局所的電荷感受率を数値的に計算する。
• 物理的に解釈可能な散乱過程に分解できるように、単一ボソン交換（SBE）形式を適用し、支配的な微視的メカニズムの特定を可能にする。
• SBE分解によりスピンおよび電荷揺らぎの寄与を分離し、マツブラ周波数空間における周波数分解された行列要素の分析を可能にする。
• スピン-ボソン結合を非相互作用極限（λ^sp_ν,ν′−ν = 1）に固定した近似と、完全な相互作用感受率を比較し、電子-ボソン結合の役割を隔離する。
• ベンチマークされた数値データを用いて、摂動論的/高温、中間温度/局所的磁気モーメント、低温/Kondoの3つの領域における温度依存的挙動を検討する。
• 非摂動的挙動の兆候を特定するために、ネガティビティ基準と周波数空間構造解析を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マツブラ周波数空間における一般化された電荷感受率行列の対角項の抑制は、何に起因するか？
• RQ2 感受率行列に観察される非対角項の増幅の微視的起源は何か？
• RQ3 局所的磁気モーメントの形成とスクリーニングが、摂動展開の破綻にどのように寄与するか？
• RQ4 Kondo効果は、スピンと電荷自由度の間の摂動論的でないもつれをどの程度弱めるか？
• RQ5 単一ボソン交換分解は、強く相関する系における非摂動的相関の背後にある物理的過程をどのように明らかにするか？

主な発見

• 一般化された電荷感受率の対角項の抑制は、寿命が長く、有効結合が強化された局所的磁気モーメントへの電子散乱によって直接的に引き起こされる。
• 非対角行列要素のわずかで広がりのある増幅は、主に単一ボソン交換ではなく、多次元ボソン散乱過程に起因する。
• 局所的磁気モーメント領域では、有効スピン-フェルミオン結合が強く、物理的電荷応答関数の著しい抑制が生じる。
• Kondo温度に達すると、低周波数領域における有効スピン-フェルミオン結合が徐々に減少し、電荷応答が回復し、スピン-電荷もつれが弱まる。
• SBE分解により、スピン-ボソン結合を1に近似すること（λ^sp_ν,ν′−ν = 1）が、主にスピン寄与の対角項に影響を与え、これは局所的磁気モーメント領域における電荷応答抑制の主要因であることが明らかになった。
• 感受率行列の対角要素が負になる現象の発生は、先行研究における「指紋」条件など、既存の局所的磁気モーメント領域の基準と定性的に一致する。