[論文レビュー] Non-Supersymmetric Conformal Field Theories from Stable Anti-de Sitter Spaces

Jacques Distler, Frederic Zamora|ArXiv.org|Oct 26, 1998

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 16被引用数 15

ひとこと要約

本稿は、CFT/AdS対応を用いて、既知の超対称CFTに代表的な演算子を導入することで、3次元および4次元の非超対称 conformal field theories (CFT) を構成する。結果として得られる反de Sitter (AdS) 背景は、特定のケース、例えば SU(3) 不変変形においてのみ安定であることが示され、SO(5) や他の変形は不安定な背景を生じさせ、それに対応するCFTは除外される。

ABSTRACT

We describe new non-supersymmetric conformal field theories in three and four dimensions, using the CFT/AdS correspondence. In order to believe in their existence at large N_c and strong 't Hooft coupling, we explicitly check the stability of the corresponding non-supersymmetric anti-de Sitter backgrounds. Cases of particular interest are the relevant deformations of the N=4 SCFT in SU(3) and SO(5) invariant directions. It turns out that the former is a stable, and the latter an unstable non-supersymmetric type IIB background.

研究の動機と目的

• CFT/AdS対応を用いて、3次元および4次元の新しい非超対称 conformal field theories を構築すること。
• 超対称CFTに対する代表的な摂動による非超対称反de Sitter (AdS) 背景の安定性を検証すること。
• このような安定な背景が、双対場理論における適切な赤方偏移固定点に対応するかどうかを特定すること。
• N=4 SYMおよびN=(2,0) SCFTのR対称性破れによる摂動から生じる超重力解の質量スペクトルおよび安定性を分析すること。
• 高次元における新しいCFTを構築するために、非超対称M理論およびタイプIIBの背景の妥当性を評価すること。

提案手法

• 境界CFTにおける代表的な摂動を、ボリューム内の超重力におけるスカラー摂動に写像するCFT/AdS対応を用いる。
• 5次元のN=8 SU(4) ラグランジアンを用いて、ゲージノ質量またはスカラー質量項を含むN=4 SYMからのRGフローを研究する。
• 超重力背景における線形化した摂動解析を実施し、スカラーおよび計量モードの質量スペクトルを計算する。
• Freedman-Breitenlohnerの境界（AdS₅では m² ≥ -9、AdS₇では m² ≥ -24）を満たすかをチェックすることで、背景の安定性を評価する。
• M理論の背景におけるS²×S²上の計量摂動のトレースレスおよびトレースモードを分析し、負の質量平方を持つ呼吸モードを特定する。
• 11次元超重力作用素における体積保存および体積変化摂動から生じる混合スカラー質量項を対角化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CFT/AdS対応を用いて、超対称CFTに対する代表的摂動を施すことにより、3次元および4次元の非超対称CFTを一貫して構築できるか？
• RQ2 N=4 SYMのSU(3) 不変変形は、安定な非超対称AdS₅×S̃⁵ 背景を生じるか？
• RQ3 4次元におけるN=4 SYMのSO(5) 不変変形は安定であり、有効な赤方偏移CFTをもたらすか？
• RQ4 6次元のN=(2,0) SCFTのSO(5) R対称性をSO(4) に破壊する摂動は、安定なM理論的背景を生じるか？
• RQ5 非超対称AdS₇×S²×S² M理論的背景は安定であり、一貫した6次元CFTに対応するか？

主な発見

• N=4 SYMのSU(3) 不変変形は、安定な非超対称AdS₅×S̃⁵ 背景を生じさせ、新しい非超対称4次元CFTの存在を確認する。
• N=4 SYMのSO(5) 不変変形は、tachyonicな呼吸モード（m² = -24）を有し、安定性境界を破るため、不安定な超重力背景を生じる。
• 非超対称M理論的背景AdS₇×S²×S²は不安定であり、最低エネルギーの呼吸モードがm² = -24を示し、AdS₇における臨界境界m² ≥ -24を下回る。
• SU(3) 背景の質量スペクトルにはtachyonicモードが存在せず、超重力解としての安定性と整合性が確認される。
• 解析により、S²×S² 背景におけるスカラーモードは混合質量項を有し、対角化が必要であり、呼吸モードが主な不安定要因であることが判明した。
• 先行研究からの曲率テンソルの公式の適用に誤りが生じていたことを是正し、S²×S²のような積空間では、標準形 R_{κλμν} ∝ (g_{κμ}g_{λν} - g_{κν}g_{λμ}) が成立しないことを示した。