[論文レビュー] Nonperturbative definition of closed string theory via open string field theory

Yuji Okawa|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2020

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 48被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、N 個のDブレーン上のオープンスティング場理論を用いて、閉スティング理論の非摂動的定義を提案する。1/N展開によるゲージ不変演算子の構造が、穴あきリーマン面のモジュライ空間を再現することを示し、これにより完全な摂動的閉スティング散乱振幅が得られることを示している。主な結果は、Dブレーン上のオープンスティング場理論が、穴あき世界面とAdS₅×S⁵のような曲がった背景上の世界面との間の同値性を仮定することで、閉スティング理論の整合的で非摂動的な枠組みを提供することにある。

ABSTRACT

In typical examples of the AdS/CFT correspondence, the world-sheet theory with holes in the presence of D-branes is assumed to be equivalent in a low-energy limit to a world-sheet theory without holes for a different background such as $AdS_5 imes S^5$. In the case of the bosonic string, we claim under the assumption of this equivalence that open string field theory on $N$ coincident D-branes can be used to provide a nonperturbative definition of closed string theory based on the fact that the $1/N$ expansion of correlation functions of gauge-invariant operators reproduces the world-sheet theory with holes where the moduli space of Riemann surfaces is precisely covered.

研究の動機と目的

• 閉スティング場理論における量子補正のため、通常は困難である閉スティング理論の非摂動的定式化を提供すること。
• N 個の同一Dブレーン上のオープンスティング場理論が、閉スティング理論の摂動的構造を再現できるかどうかを調査すること。
• 1/N展開を通じて、オープンスティング場理論におけるゲージ不変演算子と閉スティング散乱振幅との間の関係を確立すること。
• AdS/CFT双対性が示唆するように、穴あき世界面理論と曲がった背景（例：AdS₅×S⁵）上の世界面理論との同値性を活用し、この手法の正当化を行うこと。

提案手法

• N 個の同一Dブレーン上のオープンスティング場理論を、閉スティング理論の非摂動的定義のゲージ理論的アナロジーとして用いる。
• オープンスティング場理論におけるゲージ不変演算子の1/N展開を適用し、穴あきリーマン面のモジュライ空間を再構成する。
• AdS/CFTの示唆に従い、穴あき世界面理論（Dブレーン上）と曲がった背景（例：AdS₅×S⁵）上の世界面理論との同値性を仮定する。
• 高エネルギーのオープンスティング場を統合して、質量ゼロの場の有効理論を得る。これは低エネルギーのゲージ理論に類似している。
• オープンスティング場理論の代数的構造を用いて、それが閉スティング場理論と同じ摂動的構造を生成することを示す。
• ボソン的スティング理論におけるモジュライ空間被覆に関する既知の結果を活用し、1/N展開の完全性を主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N 個のDブレーン上のオープンスティング場理論は、閉スティング理論の非摂動的定義を提供できるか？
• RQ2 オープンスティング場理論におけるゲージ不変演算子の1/N展開は、穴あきリーマン面のモジュライ空間を正確にカバーするか？
• RQ3 Dブレーン上での穴あき世界面理論は、AdS₅×S⁵のような曲がった背景での閉スティング理論とどのように関係するか？
• RQ4 オープンスティング場理論の低エネルギー極限は、非可換ゲージ理論におけるエネルギー運動量テンソルやBFSS行列模型といった既知の結果を再現できるか？
• RQ5 オープンスティング場理論におけるゲージ不変演算子と閉スティング状態との間に一貫した関係は存在するか？

主な発見

• N 個のDブレーン上のオープンスティング場理論におけるゲージ不変演算子の相関関数の1/N展開は、穴あきリーマン面のモジュライ空間を正確にカバーする。
• この被覆は、閉スティング理論の摂動的構造（特に種数展開）が、オープンスティング場理論の枠組みによって完全に再現されることを示唆している。
• ゲージ不変演算子が低エネルギー極限をとる前から定義されているため、この手法はAdS/CFT双対性の非摂動的枠組みを研究するのに適している。
• オープンスティング場理論におけるゲージ不変演算子は、低エネルギー極限でU(N)ゲージ理論の単一トレース演算子に類似しており、閉スティング結合定数との明らかな不一致を解消する。
• この手法は、コンformal symmetry や supersymmetry に直接依存しないため、一般の背景へも適用可能である。
• オープンスティング場理論の代数的構造は、それが閉スティング場理論と同じ摂動的振幅を生成できることを示唆しており、非摂動的定義としての妥当性を支持する。