[論文レビュー] Nonperturbative gravito-magnetic fields are not transverse

Carlos F. Sopuerta, Roy Maartens+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 1998

Atomic and Subatomic Physics Research被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、重力の正確な非線形理論において、一般に重力磁気的場が横断的でないことを示している。線形化近似とは異なり、横断的条件は一般に満たされない。横断的条件は、無限に続く統合可能性条件の鎖を生じさせ、これは高々対称な時空でのみ満たされる。したがって、一般の非一様モデルでは、2次以降の摂動論的段階で非横断的場が生じる。

ABSTRACT

In a cold matter universe, the linearized gravito-magnetic tensor field satisfies a transverse condition (vanishing divergence) when it is purely radiative. We show that in the exact nonlinear theory, it is no longer possible to maintain the transverse condition, since it leads to a non-terminating chain of integrability conditions. These conditions are highly restrictive, and are likely to hold only in models with special symmetries, such as the known Bianchi and $G_2$ examples. In models with realistic inhomogeneity, the gravito-magnetic field is necessarily non-transverse at second and higher order.

研究の動機と目的

• 重力磁気的場の横断的条件（発散なし）が、重力の正確な非線形理論で成り立つかどうかを調査すること。
• 非線形重力理論において横断的条件を強制した場合の影響を特定すること。
• 現実的で非一様な宇宙論的モデルにおける横断的条件の妥当性を評価すること。
• 非線形重力理論において横断的条件を一貫して維持できる条件を同定すること。

提案手法

• アインシュタイン場方程式の正確解を用いて、冷たい物質宇宙における非線形重力磁気的テンソル場の分析。
• 重力磁気的場に横断的条件（発散なし）を課した場合に生じる統合可能性条件の導出。
• 横断的条件を繰り返し微分することで生じる制約の鎖の検討。
• Bianchiおよび$G_2$時空などの既知の正確解を用いて、横断的条件の整合性を検証。
• 摂動展開を用いて、重力磁気的場が2次以降の段階でどのように振る舞うかを調査。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重力磁気的場の横断的条件は、重力の正確な非線形理論でも有効に保たれるか？
• RQ2 非線形重力理論において横断的条件を強制した場合の結果は何か？
• RQ3 どの時空モデルで横断的条件を一貫して満たすことができるか？
• RQ4 一般の非一様モデルにおいて、重力磁気的場は2次以降の段階でどのように振る舞うか？

主な発見

• 重力磁気的場の横断的条件は、非線形理論において統合可能性条件の非終末的鎖を生じる。
• これらの統合可能性条件はあまりに制限的であり、Bianchiおよび$G_2$モデルのような特別な対称性を持つ時空でのみ満たされる可能性が高い。
• 一般の非一様モデルでは、重力磁気的場は2次以降の摂動論的段階で必然的に非横断的である。
• 放射的重力磁気的場の線形化仮定である横断性は、完全な非線形理論にまで拡張できない。