[論文レビュー] Notes on conservation laws in chiral hydrodynamics

V.I. Zakharov|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2016

Solar and Space Plasma Dynamics被引用数 14

ひとこと要約

この論文は、キラル流体力学におけるパラドックスを解消する。理想キラル流体では、対称性の向上により余分な保存されるヘリシティ電流が現れるが、粘性が加わるとその保存則が破れるように見えるため、キラル不変性が破れるように思われる。著者らは、局所慣性系においてこれらの電流が共変的に保存されることを示し、粘性流体においてもキラル対称性が保たれることを明らかにした。さらに、粘性力学によって動的に生成される重力場の存在を特定した。これにより、表面的な不整合が解消され、異常が流体力学的不安定性に与える役割が明確になった。

ABSTRACT

We consider chiral fluids within the standard framework of a chiral-invariant underlying field theory, anomalous in presence of electromagnetic fields. Apart from the Noether axial current of the underlying theory, in the limit of ideal fluid there exist extra conserved currents, corresponding to classical helical motions. The extra conservation laws are known to break down once viscosity is non-vanishing. Which looks puzzling, as if introduction of viscosity were inconsistent with chiral invariance. As a resolution of the puzzle, we argue that locally one can introduce an inertial frame where an extra conservation law still holds. In other words, the extra currents are covariantly conserved. The emergent gravitational field is determined by dynamics of the viscous fluid. We turn then to instabilities of chiral plasma against decays into helical magnetic or vortical configurations. We emphasise similarity between the two cases in the far infrared region, responsible for the decays. This similarity is not apparent within the standard counting of orders in derivative expansion. The material was originally prepared for a review talk by the author.

研究の動機と目的

• キラル不変性と粘性キラル流体における余分なヘリシティ保存則の破れの間にある表面的な矛盾を解消すること。
• 粘性が導入された場合に、理想キラル流体に見られる余分な保存電流が、適切な局所慣性系を選べば共変的に保存され続けることを示すこと。
• キラル異常による役割が、特に遠赤外領域における流体力学的不安定性に与える影響を明確にすること。
• 場の理論的手法を用いて、キラル媒体における理想流体流体力学と散乱流体力学の間の溝を埋めること。

提案手法

• 異常を伴うU(1)対称性を有するキラル不変場理論の流体力学的極限を分析し、電磁気的結合とキラル異常を含む。
• ノネル軸電流を超える古典的ヘリカル運動に起因する理想流体における余分な保存電流を同定する。
• 非ゼロの粘性があるにもかかわらず、余分な電流が共変的に保存されるような局所慣性系を導入する。
• 粘性流体力学によって生成される有効重力場を導出し、ヘリシティ電流の共変保存を支援する。
• 遠赤外極限におけるヘリカル磁場と渦状配置によるキラルプラズマの不安定性を比較し、その類似性を強調する。
• 有効場理論と微分展開技術を用いて流体力学的領域を分析し、異常によって誘発される輸送効果に焦点を当てる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 粘性キラル流体におけるヘリシティ保存則の破れが、なぜキラル不変性の破れのように見えるのか、そしてその不整合はどのように解消できるか？
• RQ2 理想キラル流体に見られる余分な保存電流は、粘性が存在する中でも保存され得るのか。もしそうなら、どのような条件下で？
• RQ3 局所慣性系が、粘性キラル流体におけるヘリシティ電流の共変保存を維持するために果たす役割は何か？
• RQ4 遠赤外極限において、キラルプラズマのヘリカル磁場的および渦状的配置への不安定性は、どのように比較できるか？
• RQ5 粘性力学によって生成される有効重力場は、ヘリシティ電流の保存とどのように関係しているか？

主な発見

• 余分なヘリシティ電流が粘性が加わっても、局所慣性系で解析すれば共変的に保存され続けるため、キラル不変性との表面的な不整合が解消される。
• 粘性は根本的なキラル対称性を破るものではなく、むしろ非慣性系の選択に起因する「ヘリシティ保存則の破れ」は物理的不整合ではなく、誤解の産物である。
• 粘性キラル流体に現れる有効重力場は、流体の粘性力学によって動的に生成され、ヘリシティ電流の共変保存を保証する。
• 遠赤外領域において、ヘリカル磁場的および渦状的配置へのキラルプラズマの不安定性には深い類似性が存在するが、標準的な微分展開の数え上げではその類似性が見えにくくなっている。
• キラル磁気効果とキラル渦効果は、単なる輸送現象ではなく、同じ異常誘発ダイナミクスに根ざしており、両者に共通する係数 C = 1/(12π²) が中心的役割を果たす。
• 解析により、電磁気的結合がゼロに近づく極限においてもキラル渦効果が存続することが確認され、これはキラル異常由来であり、電磁気的相互作用とは独立した起源を持つことを示している。