[論文レビュー] On a natural definition of the kilogram and the ampere: the objectives and consequences

Savely G. Karshenboim|ArXiv.org|Jul 28, 2005

Scientific Measurement and Uncertainty Evaluation被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、プランク定数 $h$ と基本電荷 $e$ を固定することにより、キログラムとアンペアを同時に再定義することで、整合的で高精度なSI単位系を実現することを提案する。実用単位（オーム-90、ボルト-90）との不整合を解消するには、両単位を同時に再定義する必要があり、これにより、実物標準や実用単位に依存せずにSI単位での高精度測定が可能になる。

ABSTRACT

We consider a recent proposal [1] to redefine the kilogram in terms of natural constants. In our opinion, the main objective of the redefinition should be to build such a version of the SI system in which the electric measurements are possible with the highest accuracy in SI units, and not in practical units as now. We emphasize that this objective can be achieved only with a simultaneous redefinition of the kilogram and ampere. This redefinition must be in terms of fixed values of the Planck constant h and the elementary charge e. Certain details of the possible redefinition are considered.

研究の動機と目的

• 高精度電気測定に用いられるSI単位と実用単位（オーム-90、ボルト-90）の不整合を解消すること。
• 機械的測定と電気的測定の両方が、SI単位で可能な限り高い精度を達成できる整合的なSI単位系を確立すること。
• 物理的キログラム原器に依存しないように、それを基本定数に基づく定義に置き換えること。
• キログラムとアンペアの再定義を同時にかつ相互に整合的に進めることで、部分的または不整合な改正を避けること。
• 量子に基づく単位の実装に合わせることで、SI単位系の実用性と教育的価値を向上させること。

提案手法

• プランク定数 $h$ と基本電荷 $e$ を正確な値に固定することで、キログラムとアンペアを定義すること。
• 関係式 $E = h\nu$ を用い、所定の波長の光子の数に対応する静止エネルギーによってキログラムを定義すること。
• アンペアを基本電荷 $e$ に基づいて定義し、量子現象との直接的な関連を保証すること。
• 量子ホール効果（$R_K = h/e^2$）とジョセフソン効果（$K_J = 2e/h$）から導かれる $h$ と $e$ の正確な値に基づく新定義を採用すること。
• 新しいSI単位系がオーム-90とボルト-90の実用単位と整合するように、$h$ と $e$ を固定することで、既存の高精度測定と整合性を保つこと。
• 光子に基づく定義を用いることで、巨視的質量基準への依存を回避し、微視的物理学に根ざした巨視的単位を提供すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 固定された $h$ と $e$ の値を用いて、キログラムとアンペアを同時に再定義することで、SI単位と実用単位（オーム-90、ボルト-90）の不整合を解消できるか。
• RQ2 キログラムの再定義を実現し、それが有益であるためには、プランク定数の測定精度がどの程度必要か。
• RQ3 両単位の再定義が、質量測定および電気的メトロロジー分野における高精度測定の精度と整合性にどのように影響するか。
• RQ4 導体間の力による定義ではなく、基本電荷 $e$ を用いたアンペアの定義が、実用的および教育的利点としてどのような利点をもたらすか。
• RQ5 測定精度の長期的向上と一時的な不整合のトレードオフを考慮すると、再定義の最適な時期はいつか。

主な発見

• SI単位と実用単位（オーム-90、ボルト-90）の不整合を解消するためには、固定された $h$ と $e$ を用いたキログラムとアンペアの再定義が不可欠である。
• キログラムは、波長66.6069311 nmの光子 $299\,792\,458 \times 10^{27}$ 個の静止エネルギーと等しい質量として定義でき、これは量子現象に基づく巨視的定義を提供する。
• アンペアは基本電荷 $e$ に基づいて再定義されるべきであり、これはより根本的で、現代の量子測定と整合性がある。
• プランク定数の相対不確かさが50 ppb未満に達する段階で、再定義は実現可能である。これは、本稿を執筆する時点ですでに近づいていた。
• 再定義は、完全な実装の前から、SI単位における高精度電気的測定の精度を即座に向上させる。
• 両単位の同時に再定義が不可欠である。キログラムだけを再定義しても、機械的測定と電気的測定の根本的不整合は解消されない。