[論文レビュー] On Dimensional Analysis, Redundancy in set of fundamental quantities and Proposal of a New Set

Mohd Abubakr|ArXiv.org|Oct 18, 2007

Scientific Measurement and Uncertainty Evaluation参考文献 5被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、SI単位系の基本量における冗長性に挑戦し、コンピュータで生成された数学的マッピングを用いて、最小で冗長のない3つの基本量（質量、長さ、時間）の集合を特定し、それらを代替として提案する。この新しい集合は、現代物理学における曖昧さを解消し、新たな基本量の存在を示唆することで、次元解析のより直感的で一貫性のある基盤を提供すると主張する。

ABSTRACT

Inclusion of redundant fundamental quantities in SI system has resulted in lot of ambiguities and confusion in modern theories. The incompatibilities between the existing theories can possibly be due to incorrect assumption of fundamental quantities and existence of newer fundamental quantities. This paper is an attempt to eliminate the redundancy in the SI system using random mathematical mappings done through a computer program on SI system to New System. Each mathematical mapping is studied manually. Out of 1000 random mathematical mappings generated using a Computer Program, a mapping with three fundamental quantities is found to describe a non-redundant and intuitive set of Fundamental quantities. This paper also proposes the possible existence of a new fundamental quantity. A significant attempt is made to understand the advantages of new system over SI system. The relations between the set {Mass, length, time, current, and temperature} and new set of three fundamental quantities are calculated. The paper also describes the intuitive reasons favoring the new fundamental set of quantities.

研究の動機と目的

• 現在のSI単位系の基本量における冗長性と不整合を是正すること。
• 計算的および分析的手法を用いて、最小で冗長のない基本量の集合を同定すること。
• 数学的マッピングと直感的な物理的考察に基づく新しい基本量の集合を提案すること。
• 従来の5つを越える新たな基本物理量の存在可能性を検討すること。
• 提案されたシステムがSI単位系に比べて一貫性と明確性の面でどのように優れているかを示すこと。

提案手法

• SI単位系と新しい基本量系との間で1,000個のランダムな数学的マッピングをコンピュータプログラムで生成した。
• 各マッピングを手動で分析し、一貫性、非冗長性、物理的直感性を評価した。
• 質量、長さ、時間の3つの基本量からなるマッピングを、最も整合的かつ非冗長であると判断し選定した。
• 従来の集合 {質量, 長さ, 時間, 電流, 温度} と新しい3量集合との間の関係を次元解析を用いて比較した。
• 単純さと理論的整合性に基づいて、提案された集合の直感的な物理的根拠を評価した。
• 既存理論における次元の不適合性の分析を通じて、新たな基本物理量の存在可能性を示唆した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 計算的および分析的手法を用いて、SI単位系から非冗長な基本量の集合を導出可能か？
• RQ2 冗長な基本量が現代物理理論に与える影響は何か？
• RQ3 すべての物理現象を一貫して記述できる最小の3基本量の集合は存在するか？
• RQ4 次元解析およびシステムの一貫性チェックを通じて、新たな基本物理量を同定できるか？
• RQ5 提案されたシステムは、明確性および理論的適合性の面でSI単位系に比べてどのように向上しているか？

主な発見

• 非冗長で最も整合的かつ直感的なSI単位系の代替として、質量、長さ、時間の3つの基本量の集合が特定された。
• 1,000個のコンピュータ生成マッピングのうち、唯一のマッピングが非冗長かつ物理的に意味のある3基本量の集合を生成した。
• 提案されたシステムは、電流と温度を基本量として必要としなくなり、次元的一致性の曖昧さが解消された。
• 論文は、現在のSI枠組みに含まれない新たな基本物理量の存在を示唆している。
• 従来の集合と新しい集合との間の関係が導出され、同等の物理的記述がより単純化された形で示された。
• 新しいシステムは、次元解析および理論物理学の基盤として、より一貫性のある基盤を提供すると主張されている。