[論文レビュー] On the Capacity Region of Two-User Linear Deterministic Interference Channel and Its Application to Multi-Session Network Coding

Xiaoli Xu, Yong Zeng+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 9, 2012

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 8被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、任意のチャネル行列ランクおよび相関を持つ2ユーザーMIMO線形決定的干渉チャネルの容量領域を特徴づけ、ハン・コバヤシのレートスプリットを用いた線形プレファーミングが、その全領域を達成することを示している。この結果は、中間ノードでランダム線形ネットワークコーディングを用いるダブルユニキャストネットワークに応用され、従来の手法よりも厳密に大きな可能なレート領域を達成する。

ABSTRACT

In this paper, we study the capacity of the two-user multiple-input multiple-output (MIMO) linear deterministic interference channel (IC), with possible correlations within/between the channel matrices. The capacity region is characterized in terms of the rank of the channel matrices. It is shown that \emph{linear precoding} with Han-Kobayashi type of rate-splitting, i.e., splitting the information-bearing symbols of each user into common and private parts, is sufficient to achieve all the rate pairs in the derived capacity region. The capacity result is applied to obtain an achievable rate region for the double-unicast networks with random network coding at the intermediate nodes, which can be modeled by the two-user MIMO linear deterministic IC studied. It is shown that the newly proposed achievable region is strictly larger than the existing regions in the literature.

研究の動機と目的

• チャネル行列の一般条件（ランク不足および相関を含む）下での2ユーザーMIMO線形決定的干渉チャネルの容量領域を特徴づけること。
• 従来の全ランク・独立性を仮定するDoFおよび容量結果を、より一般的な設定に拡張すること。
• 得られた容量領域を、中間ノードでランダム線形ネットワークコーディングを用いるダブルユニキャストネットワークに応用し、可能なレート領域を向上させること。
• 提案手法が、文献に既存の手法よりも厳密に大きなレート領域を達成することを示すこと。

提案手法

• 全ランクや独立性を仮定せず、チャネル行列のランクに基づいて容量領域を特徴づける。
• 干渉を管理するため、ランダムスプリーディングとゼロフォーリングプレファーミングを組み合わせた線形プレファーミング方式を提案する。
• ハン・コバヤシ型のレートスプリットにより、データシンボルを共通部とプライベート部に分割し、受信機での部分的干渉キャンセレーションを可能にする。
• ランダムネットワークコーディングを用いるダブルユニキャストネットワークの入出力モデルを、2ユーザーMIMO線形決定的ICモデルに変換する。
• 変換されたネットワークモデルに容量結果を適用することで、ネットワークの可能なレート領域を導出する。
• 数学的証明は、チャネル行列の核空間および行空間を用いたランクに基づく次元論的議論と部分空間分解に依拠する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 チャネル行列がランク不足および／または相関を持つ場合、2ユーザーMIMO線形決定的干渉チャネルの容量領域は何か？
• RQ2 一般のチャネル条件下で、ハン・コバヤシのレートスプリットと線形プレファーミングを組み合わせた方式は、全容量領域を達成可能か？
• RQ3 干渉チャネルの容量結果を、中間ノードでランダム線形ネットワークコーディングを用いるダブルユニキャストネットワークにどのように応用できるか？
• RQ4 ダブルユニキャストネットワークにおける、得られた可能なレート領域は、既存の手法よりも厳密に大きいか？
• RQ5 チャネル行列のランクおよびその部分空間は、DoFおよび容量限界を決定づける上で果たす役割は何か？

主な発見

• 2ユーザーMIMO線形決定的ICの容量領域は、全ランクや独立性を仮定せず、チャネル行列のランクに基づいて完全に特徴づけられる。
• 共通ストリームとプライベートストリームにデータを分割するハン・コバヤシ型のレートスプリットを用いた線形プレファーミングが、全容量領域を達成する。
• 提案手法は、チャネル行列が相関的またはランク不足であっても、容量領域を達成可能であり、従来の全ランク仮定を必要とする結果を拡張する。
• 得られた容量結果により、中間ノードでランダム線形ネットワークコーディングを用いるダブルユニキャストネットワークに対して、従来の領域よりも厳密に大きな可能なレート領域が得られる。
• 証明はランクに基づく部分空間分解と次元論的議論に依拠し、提案手法下で干渉整合と事前キャンセレーションが十分であることを示す。
• 本手法は、高SNR領域で最適な自由度と容量を達成し、信号部分空間と干渉行列の核空間の交差によって正確に領域が決定される。