[論文レビュー] On the Diversity of OTFS Modulation in Doubly-Dispersive Channels.

G. D. Surabhi, Rose Mary Augustine+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 23, 2018

PAPR reduction in OFDM参考文献 9被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、二重選択的チャネルにおける直交時間周波数空間（OTFS）モデュレーションの多様性次数を形式的に分析し、その漸近的多様性次数が1であることを証明している。しかし、有限SNRにおける利得が高次多様性をもたらす可能性があることを示し、超越数を用いた位相回転方式を提案することで、遅延-Dopplerドメインにおける完全多様性を達成している。

ABSTRACT

Orthogonal time frequency space (OTFS) is a 2-dimensional (2D) modulation technique designed in the delay-Doppler domain. A key premise behind OTFS is the transformation of a time varying multipath channel into an almost non-fading 2D channel in delay-Doppler domain such that all symbols in a transmission frame experience the same channel gain. It has been suggested in the recent literature that OTFS can extract full diversity in the delay-Doppler domain, where full diversity refers to the number of multipath components separable in either the delay or Doppler dimension, but without a formal analysis. In this paper, we present a formal analysis of the diversity achieved by OTFS modulation along with supporting simulations. Specifically, we prove that the asymptotic diversity order of OTFS (as SNR $ ightarrow \infty$) is one. However, in the finite SNR regime, potential for a higher order diversity is witnessed before the diversity one regime takes over. Also, the diversity one regime starts at lower BER values for increased frame sizes. We also propose a phase rotation scheme for OTFS using transcendental numbers. We show that OTFS with this proposed scheme extracts the full diversity in the delay-Doppler domain.

研究の動機と目的

• 従来の文献が証明なしに完全多様性を仮定していたことに対し、二重選択的チャネルにおけるOTFSモデュレーションの多様性次数を形式的に分析すること。
• 漸近的領域に達する以前に高次多様性が現れる可能性がある有限信号対雑音比（SNR）領域における多様性の挙動を調査すること。
• 超越数を用いた新しい位相回転方式を提案し、OTFSにおける多様性利得を向上させること。
• 提案された方式により、OTFSが漸近的多様性1にとどまらず、遅延-Dopplerドメインで完全多様性を達成できることを示すこと。

提案手法

• 遅延-Dopplerチャネルの確率的モデルを用いて、OTFSの多様性次数を理論的に分析し、SNRが無限大に近づく際の符号誤り率（SER）の挙動に注目する。
• シミュレーションを用いて有限SNR領域における多様性の挙動を評価し、特に高次多様性から漸近的多様性1への遷移を分析する。
• パイロットまたはデータシンボルを超越数（例：π や e）を用いて回転させる位相回転方式を導入し、遅延-Dopplerタップ間のチャネル応答を非相関化する。
• OTFS信号コンステレーションに提案された位相回転を適用することで、遅延-Dopplerドメインにおけるマルチパス成分が区別可能となり、多様性利得に独立して寄与するようにする。
• さまざまなフレームサイズとSNRレベルでビット誤り率（BER）シミュレーションを実施し、位相回転付きOTFSの性能を評価する。
• 理論的多様性次数の上限を導出し、シミュレーション結果と比較することで、提案方式下での完全多様性の主張を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二重選択的チャネルにおけるOTFSモデュレーションの真の漸近的多様性次数は何か？ これは一般的に想定されている完全多様性と一致するか？
• RQ2 有限SNR領域におけるOTFSの多様性挙動はどのように変化するか？ また、漸近的多様性1領域が支配的になるSNRレベルはどの程度か？
• RQ3 超越数を用いた位相回転方式は、OTFSにおける多様性利得を向上させることができるか？ その条件は何か？
• RQ4 提案された位相回転方式により、OTFSは漸近的多様性1にとどまらず、遅延-Dopplerドメインで完全多様性を達成できるか？
• RQ5 フレームサイズは、OTFSシステムにおける多様性1領域の発現にどのように影響するか？

主な発見

• 二重選択的チャネルにおけるOTFSの漸近的多様性次数が正式に1であることが証明され、従来の文献で一般的に仮定されていた完全多様性とは一致しないことが判明した。
• 有限SNR領域では、漸近的多様性1領域に移行する以前に、OTFSは高次多様性利得を示すことが判明し、中程度のSNRレベルで性能向上が見込まれる。
• フレームサイズが大きいほど、多様性1領域の発現がより低いビット誤り率（BER）で達成されることが示され、フレームサイズが多様性飽和のSNR閾値に影響を与えることがわかった。
• 超越数を用いた位相回転方式により、OTFSが遅延-Dopplerドメインで完全多様性を達成できることが成功裏に実証された。これは、漸近的多様性1という制限を克服した。
• シミュレーションにより、位相回転付きOTFSが、特に有限SNR領域で優れた誤り性能を達成することが確認され、理論的主張が裏付けられた。
• 超越数を用いた位相回転により、マルチパス成分の十分な非相関化が確保され、独立した fading ゲインが多様性に寄与できるようになった。