[論文レビュー] On the dynamic toroidal multipoles

Ivan Fernandez‐Corbaton, Stefan Nanz+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2015

Quantum and Classical Electrodynamics被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、動的トロイダル多極モーメントが電磁相互作用において独立した物理的意味を持たないことを示している。電気的多極モーメントから分離させた際に生じる非放射的成分が和をとると相殺され、トロイダル放射または結合が測定不能になる。この形式的枠組みは、源のサイズをパラメータとして展開した電気的偶性多極係数の高次項として生じる。

ABSTRACT

We analyze the dynamic toroidal multipoles and prove that they do not have an independent physical meaning with respect to their interaction with electromagnetic waves. We analytically show how the split into electric and toroidal parts causes the appearance of non-radiative components in each of the two parts. These non-radiative components, which cancel each other when both parts are summed, preclude the separate determination of each part by means of measurements of the radiation from the source or of its coupling to external electromagnetic waves. In other words, there is no toroidal radiation or independent toroidal electromagnetic coupling. The formal meaning of the toroidal multipoles is clear in our derivations. They are the higher order terms of an expansion of the multipolar coefficients of electric parity with respect to the electromagnetic size of the source.

研究の動機と目的

• 動的トロイダル多極モーメントが電磁放射において電気的多極モーメントから物理的に区別可能かどうかを調査すること。
• 多極場を電気的およびトロイダル成分に分解する際の非放射的成分の起源と役割を分析すること。
• 電磁気学におけるトロイダル多極モーメントの形式的意義と物理的意義を明確にすること。
• トロイダル放射または独立した電磁的結合が実験的に観測可能かどうかを特定すること。

提案手法

• 電磁的サイズを小さなパラメータとして用いた動的源の多極展開の解析的導出。
• 級数展開を用いた電気的偶性多極係数の電気的およびトロイダル成分への分解。
• 場の解の漸近的解析を通じて、電気的およびトロイダル両方の成分に現れる非放射的項の同定。
• ベクトル球面調和関数および多極展開技術を用いた寄与の分離。
• 両方の成分に含まれる非放射的成分が和をとると正確に相殺されることの証明により、独立した測定が不可能になることの示唆。
• トロイダル多極モーメントが、電気的偶性場の展開における高次項としてのみ形式的に現れることの提示。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電磁測定によって、トロイダル多極モーメントを電気的多極モーメントから物理的に分離可能か？
• RQ2 電気的およびトロイダル場分解における非放射的成分の起源は何か？
• RQ3 トロイダル多極モーメントは測定可能な放射または外部電磁波への結合を生じるか？
• RQ4 動的系において、トロイダル多極モーメントに独立した存在を物理的に与える根拠はあるか？
• RQ5 トロイダル多極モーメントは、電気的偶性場の標準的多極展開とどのように関係するか？

主な発見

• 分解プロセスによって、電気的およびトロイダル両方の成分に非放射的成分が現れる。
• これらの非放射的成分は、両成分を和した際に正確に相殺され、独立した検出が不可能になる。
• トロイダル多極モーメントは測定可能な放射または外部電磁波への結合を生じない。
• 形式的なトロイダル多極モーメントの使用は、電気的偶性多極係数の展開における高次項としてのみ生じる。
• 動的電磁相互作用において、トロイダル多極モーメントを電気的多極モーメントから区別する物理的根拠はない。
• 電気的およびトロイダル成分に分ける操作は、数学的には便利であるが、放射および結合に関して物理的意味を持たない。