[論文レビュー] On the gravitomagnetic effects on the orbits of two counter-orbiting satellites

Lorenzo Iorio, Herbert Lichtenegger|arXiv (Cornell University)|Oct 10, 2002

Geophysics and Gravity Measurements被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、一般相対性理論に由来する重力磁気効果を検出するため、地球を反対方向に公転する人工衛星に対して2つの新しい観測量を提案する。近点移動の長期的変化率が逆転する一方で、節点の歳差が同一であるという特徴を活用することで、共通モード誤差を相殺する微分測定が可能となり、フレーム・ドレーニング効果の検証に向けた感受性が向上する有望な手法が得られる。

ABSTRACT

The effects of the general relativistic gravitomagnetic force on the orbits of a couple of counter-orbiting test particles, denoted as + and -, respectively, in the gravitational field of a central rotating mass are investigated. Based on the fact that, for identical orbital configurations, the secular Lense-Thirring rates of the nodes \\Omega are the same, contrary to the secular rates of the perigees \\omega which are equal and opposite, two different, new observables for a couple of new, counter-orbiting satellites in the gravitational field of the Earth are proposed and preliminary error budgets are presented.

研究の動機と目的

• 地球の重力場における重力磁気的力に感受性を示す新しい観測量を同定すること。
• 反対方向公転衛星の近点移動の長期的変化率が逆転することを活用し、検出感度を向上させること。
• 共通モード誤差を相殺する微分測定技術を提案すること。
• 現実的な地球低軌道環境における提案された観測量の初期誤差予算を提示すること。

提案手法

• 回転する中心質量の周囲を公転する試験質点に作用する重力磁気的力のモデル化に、Lense-Thirring効果を用いる。
• 反対方向公転衛星が節点歳差率は同一だが、近点歳差率は逆符号となるような軌道配置を分析する。
• 近点歳差率の差と節点歳差率の一貫性に基づいて、2つの新しい観測量を定義する。
• 摂動論を用いて、一般相対性理論的重力場下での軌道要素の長期的変化率を導出する。
• 観測量の差における系統的および統計的不確実性を推定することで、誤差予算を構築する。
• 実用的応用とミッションの実現可能性を考慮し、地球を中心の回転質量として扱う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 反対方向公転衛星ペアを用いることで、微分測定によって重力磁気効果の検出が向上するか？
• RQ2 回転重力場内における反対方向公転衛星の節点および近点の長期的変化率はどのように異なるか？
• RQ3 このような配置における軌道速度の対称性および反対称性から、どのような新しい観測量が導けるか？
• RQ4 共通モード誤差はフレーム・ドレーニングの測定にどのように影響を及ぼし、微分手法によって相殺可能か？
• RQ5 これらの観測量を用いた重力磁気効果の検出に向けた初期誤差予算は何か？

主な発見

• 反対方向公転衛星の節点の長期的変化率 Ω は同一であり、共通基準フレームを提供する。
• 近点の長期的変化率 ω は絶対値は等しく、符号が逆となるため、微分観測量として利用可能である。
• 近点歳差率の差は、背景ノイズを抑制した重力磁気効果の直接的測定を可能にする。
• 地球のゾーン調和成分の誤モデル化といった共通誤差への感受性が低減される。
• 初期誤差予算から、現在または計画中のミッションでフレーム・ドレーニング効果を検出可能なことが示唆される。
• これらの観測量は頑健であり、地球の重力場における一般相対性理論の検証に適している。