[論文レビュー] On the principle of competitive exclusion in metapopulation models

Davide Belocchio, Roberto Cavoretto+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2014

Stochastic processes and statistical mechanics参考文献 20被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、非対称な移住を伴う二地点メタポピュレーションモデルを提案し、断片化された生息地における競争的排除を研究する。一般にメタポピュレーションレベルでは競争的排除が成立するが、双方向移住は一方向または片方向移住によって打ち消される可能性があり、特定の条件下では競争する種が共存可能であることが示され、生態学的モデル化における古典的仮定に挑戦する。

ABSTRACT

In this paper we present and analyse a simple two populations model with migrations among two different environments. The populations interact by competing for resources. Equilibria are investigated. A proof for the boundedness of the populations is provided. A kind of competitive exclusion principle for metapopulation systems is obtained. At the same time we show that the competitive exclusion principle at the local patch level may be prevented to hold by the migration phenomenon, i.e. two competing populations may coexist, provided that only one of them is allowed to freely move or that migrations for both occur just in one direction.

研究の動機と目的

• 二つの競争する種を含むメタポピュレーション系における移住ダイナミクスが競争的排除に与える影響を調査すること。
• 断片的な環境において優位な競争相手が常に劣位な競争相手を排除するという古典的仮定に挑戦すること。
• 局所的な競争的排除が成立する中でも、競争する集団が共存する条件を分析すること。
• 一方向または片方向移住が、集団の存続および均衡安定性に与える影響を調査すること。

提案手法

• 二地点における移住を伴う人口動態をモデル化する四つの結合非線形微分方程式系を構築する。
• 各種の各地点における異なる収容可能容量および内発的成長率を導入し、先行モデルの仮定を緩和する。
• 安定性解析および均衡分類を適用して、実現可能で安定な人口状態を特定する。
• さまざまな移住率における動的挙動を可視化するために、数値シミュレーションおよび吸引域解析を用いる。
• [4] に記載されたアルゴリズムを用いて、異なる移住シナリオの吸引域を計算および比較する。
• 特殊ケースを検討する：片方向移住、一方向移住、非対称な移住率を用いて、共存に与える影響を分離する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 移住ダイナミクスによって、どのような条件下で局所的地点レベルでの競争的排除が成立しなくなるか？
• RQ2 片方の種のみが移住可能である場合、二つの競争する種がメタポピュレーション系で共存可能か？
• RQ3 一方向移住は、二地点系における共存均衡の安定性および実現可能性にどのように影響するか？
• RQ4 移住率は、競争する集団の吸引域にどのように影響を及けるか？
• RQ5 非対称な移住のもとで、古典的競争的排除原理をメタポピュレーションレベルに拡張可能か？

主な発見

• 片方の集団のみが移住を許可される場合、(8.0057, 0, 8.1962, 0) や (0, 5.7, 0, 6.5) のような安定な均衡が観察され、局所的排除は成立するが、グローバルな存続は可能である。
• 地点2から地点1への移住率が上昇すると、均衡は (9.3399, 0, 5.4726, 0) にシフトし、移住の非対称性に起因する人口分布の変化が生じる。
• 一方向移住のシナリオでは、(7.875, 0, 8.3408, 0) や (0, 5.5860, 0, 6.6192) のような均衡が出現し、安定性および実現可能性の条件を満たせば、到着地点の地点で共存が可能となる。
• 集団の移住率が高くなると、その集団の到着地点における吸引域が拡大し、出発地点における吸引域は縮小する。これは直感的な期待と整合的である。
• 移住率が臨界閾値を通過する際に、トランスクリティカル分岐が発生し、Ẽ6 や Ẽ11 のような新たな安定な均衡が出現する。
• 本モデルは、双方向移住および必然的排除という古典的仮定が成り立たない場合があり、一方向または片方向移住の下では共存が可能であることを明らかにする。