[論文レビュー] On the sensitivity of coastal quasigeostrophic edge wave interaction to bottom boundary characteristics: possible implications for eddy parameterizations

Tapani Stipa|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2004

Oceanographic and Atmospheric Processes参考文献 27被引用数 7

ひとこと要約

本研究は、海底勾配とエクマンポンプを組み込んだことで、沿岸海洋における斜圧不安定性のエイディ問題を再考し、境界条件が波の安定性および成長率に顕著に影響することを示した。等エピカルス面の海底勾配に対する傾きが不安定性に強く影響し、一致する傾きは流れを安定化させ、非標準的境界は成長を遅らせるが、最大成長率は元のエイディモデルと同等に保たれる。これは、実務においてエイディに基づく渦拡散パラメータ化が実証的に成功する理由を説明する。

ABSTRACT

The Eady problem of baroclinic instability as applicable to quasi-geostrophic oceanic flows with zero internal PV gradients is revisited by introducing a mild slope and Ekman pumping on the lower boundary. The solution behaviour is determined by the isopycnal slope relative to either the bottom slope or the ratio of Ekman depth to horizontal wavenumber. Attention is paid to the physical interpretation of the growing, decaying and stable disturbances, with emphasis on the intimate connection between the quasigeostrophic edge waves and Eady waves, and the role of the isopycnal slope for the stability properties as opposed to the bottom density gradient. The disturbance structure is found to be strongly influenced by the boundary conditions. For a sloping bottom boundary, the growth rate is enhanced for the most unstable waves if the isopycnals tilt in the same direction as the bottom, but in general non-standard boundary conditions tend to retard the growth of disturbances. In particular, the existence of the long- and short-wave cutoffs is found to be very sensitive to boundary conditions, both for the sloping topography and the Ekman pumping. It is suggested that any cutoffs for the growth rate in an Eady-like problem actually result from the chosen boundary conditions. However, for a certain range of parameters, the maximum growth rate is comparable to that found in the original Eady problem, which may explain the fair success enjoyed by recent eddy parameterizations basing their timescale on the Eady growth rate.

研究の動機と目的

• 海底勾配とエクマンポンプが沿岸準地軸流れにおける斜圧不安定性に与える影響を調査すること。
• 境界条件が変更された状況下で、増幅・減衰・安定な摂動の物理的解釈を評価すること。
• エイディ問題における長波および短波カットオフが固有のものか、境界条件依存性があるかを特定すること。
• これらの修正が、海洋一般循環モデルで用いられる渦拡散パラメータ化に与える影響を評価すること。
• 海底勾配に対する等エピカルス面の傾きが安定性を決定づける役割を明らかにし、従来の海底密度勾配への注目を疑問視すること。

提案手法

• 物理的明確性を保つために次元付き方程式を用いて、傾斜した下部境界とエクマンポンプを組み込んだ修正エイディ問題を定式化する。
• 非標準的境界条件（海底勾配に対する等エピカルス面の傾きを含む）の下で、準地軸安定性問題を解く。
• 固有モード分解を用いて、位相速度および垂直構造に注目し、摂動の成長率と構造を分析する。
• 地形および摩擦境界層の影響を分離するために、古典的エイディ問題の解と比較する。
• エクマン層厚さと水平波数の比、および等エピカルス面の傾きが不安定性の閾値に与える影響を評価する。
• 垂直速度と等エピカルス面の傾きの観点から、渦の引き伸ばしと安定性を解釈し、伝統的なポテンシャル・バーティカル（PV）理論とは対照的に扱う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 傾斜した海底境界は、エイディ不安定性枠組み内の準地軸エッジ波の成長率および構造にどのように影響するか？
• RQ2 エクマンポンプと海底摩擦は、斜圧不安定性における長波および短波カットオフをどの程度変更するか？
• RQ3 海底勾配に対する等エピカルス面の傾きが、沿岸斜圧流れの安定性を決定づける役割を果たすか？
• RQ4 古典的エイディ問題は、現実の沿岸境界条件を含めても、渦フラックスの予測力を持続できるように一般化可能か？
• RQ5 海底勾配とエクマン効果を無視しているにもかかわらず、Eddyパラメータ化がなぜ依然としてある程度うまく機能するのか？

主な発見

• 等エピカルス面が海底勾配と同じ方向に傾いている場合、最も不安定な波の成長率が向上し、一致する等エピカルス面と海底勾配が不安定化する影響を示している。
• 非標準的境界条件（傾斜した海底、エクマンポンプを含む）は、一般に摂動の成長を遅らせるため、理想化されたエイディモデルは実際の沿岸環境では不安定性を過大評価している可能性がある。
• 長波および短波カットオフの存在は境界条件に極めて敏感であり、これらカットオフがエイディ機構固有のものではなく、仮定された境界制約に起因するものであることが示唆される。
• 特定のパラメータ範囲では、最大成長率が元のエイディ問題と同等に保たれ、これはエイディに基づく渦拡散パラメータ化が数値海洋モデルで依然として成功を収め続けられる理由を説明する。
• エクマンポンプを含むエイディ問題では、すべての増幅モードが上部に閉じ込められ、流れのせん断に対して傾斜しており、上部と下部の摂動間に位相差が生じ、短波に対してやや不安定化する。
• 本研究は、地形の安定化効果が垂直速度と等エピカルス面の傾きを通じて理解できることを示し、ホスキンズらの抽象的なPV力学フレームワークとは対照的に、より直感的な代替解釈を提供している。