[論文レビュー] Optimal Attack Strategies Subject to Detection Constraints Against Cyber-Physical Systems

Yuan Chen, Soummya Kar+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 11, 2016

Smart Grid Security and Resilience参考文献 20被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、標的状態からのずれを最小化すると同時に、攻撃者の検出確率を明示的に制約するサイバー物理システム（CPS）向け最適な攻撃戦略を定式化する。ゼロバイアス制約下では最適攻撃が攻撃者の状態推定の線形フィードバックに簡略化されることを示し、有界バイアスの場合の最適および準最適な2つのアルゴリズムを提示。実験は遠隔制御ヘリコプターのモデルで検証された。

ABSTRACT

This paper studies an attacker against a cyber-physical system (CPS) whose goal is to move the state of a CPS to a target state while ensuring that his or her probability of being detected does not exceed a given bound. The attacker's probability of being detected is related to the nonnegative bias induced by his or her attack on the CPS' detection statistic. We formulate a linear quadratic cost function that captures the attacker's control goal and establish constraints on the induced bias that reflect the attacker's detection-avoidance objectives. When the attacker is constrained to be detected at the false-alarm rate of the detector, we show that the optimal attack strategy reduces to a linear feedback of the attacker's state estimate. In the case that the attacker's bias is upper bounded by a positive constant, we provide two algorithms -- an optimal algorithm and a sub-optimal, less computationally intensive algorithm -- to find suitable attack sequences. Finally, we illustrate our attack strategies in numerical examples based on a remotely-controlled helicopter under attack.

研究の動機と目的

• 標的状態に到達するが、検出確率が指定された上限以下に保たれるようなCPSの最適攻撃戦略を設計すること。
• 攻撃者の検出回避を、コスト関数内のペナルティではなく、カイ二乗検出統計量のバイアスに対するハード制約としてモデル化すること。
• CPSモデルの幾何的制御理論的性質を活用して、攻撃シーケンスの再帰的実行可能性を保証すること。
• ゼロバイアスおよび有界バイアスの両状況において、計算的に実行可能な解を提供すること。
• 遠隔制御ヘリコプター系における攻撃下での数値シミュレーションを通じて、提案戦略の有効性を検証すること。

提案手法

• 標的状態からのずれと検出統計量バイアスの大きさをペナルティとする線形二次コスト関数を定式化する。
• プロセスノイズとセンサノイズを伴う線形力学系としてCPSをモデル化し、カルマンフィルタとLQGコントローラを用い、攻撃検出にはカイ二乗検出器を採用する。
• 攻撃者の検出確率を制御するため、検出統計量に生じる非負のバイアスに上限をハード制約として課す。
• 制約付き動的計画法を用いてゼロバイアス制約下での最適攻撃戦略を導出し、攻撃者の状態推定の線形フィードバック則が得られる。
• 有界バイアスの場合には、半正定値計画法に基づく最適アルゴリズムと、反復的射影とフィードバック調整を用いる計算効率の高い準最適アルゴリズムを開発する。
• 幾何的制御理論を用いて、検出バイアス制約を各時刻における攻撃入力に対する線形制約として表現し、攻撃シーケンスの再帰的実行可能性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 攻撃者が検出確率が指定されたしきい値以下であるように、標的状態に到達したい場合、最適な攻撃戦略は何か？
• RQ2 攻撃者の検出バイアスをコスト関数内のソフトペナルティではなく、ハード制限として制約できるか？その影響は攻撃設計にどのように現れるか？
• RQ3 最適攻撃戦略が攻撃者の状態推定の線形フィードバックに簡略化される条件は何か？
• RQ4 有界バイアス制約下で、最適および準最適な攻撃シーケンスをどのように効率的に計算できるか？
• RQ5 攻撃制約が、攻撃者がシステム状態をステルス的に操作する能力に与える影響は何か？

主な発見

• 攻撃者が誘発するバイアスがゼロに制限される場合、最適攻撃戦略は攻撃者の状態推定の線形フィードバックに簡略化され、検出は誤検出率でのみ発生する。
• バイアスに正の上限がある場合、本稿では半正定値計画法に基づく最適アルゴリズムと、反復的射影とフィードバック調整を用いる計算負荷の低い準最適アルゴリズムを提供する。
• 検出バイアス制約は、幾何的制御理論的性質を用いて攻撃入力に対する線形制約として表現され、攻撃シーケンスの再帰的実行可能性が保証される。
• 最適攻撃戦略は、指定されたしきい値を超えない最大検出確率を保証し、従来の検出ペナルティを制約なしに扱う手法に比べ、より強いセキュリティ的保証を提供する。
• 遠隔制御ヘリコプター系における数値評価により、ゼロバイアスおよび有界バイアスの両条件において、提案戦略の有効性とステルス性が実証された。
• 結果から、厳密な検出制約下にあっても、攻撃者は依然としてノーマル軌道から顕著な状態ずれを引き起こすことが示され、CPSが標的でステルス性の高い攻撃に対して脆弱であることが浮き彫りになった。