[論文レビュー] Optimal Beamforming for Two-Way Multi-Antenna Relay Channel with Analogue Network Coding

Rui Zhang, Ying‐Chang Liang+2 more|ArXiv.org|Aug 1, 2008

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 24被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、2つの単素子アンテナを持つ送信機から送信される信号の重畳をアンプリファイしてフォワードする多素子アンテナリレーキャンセリング（ANC）を用いた2方向マルチアンテナリレーチャネルにおける最適リレービームフォーミングを提案する。ビームフォーミング設計を凸最適化問題として定式化することで、個々の送信電力制約下で和レートを最大化する最適ビームフォーミング行列を導出しており、ANCに基づく2方向リレーチャネルの容量領域を達成している。

ABSTRACT

This paper studies the wireless two-way relay channel (TWRC), where two source nodes, S1 and S2, exchange information through an assisting relay node, R. It is assumed that R receives the sum signal from S1 and S2 in one time-slot, and then amplifies and forwards the received signal to both S1 and S2 in the next time-slot. By applying the principle of analogue network (ANC), each of S1 and S2 cancels the so-called "self-interference" in the received signal from R and then decodes the desired message. Assuming that S1 and S2 are each equipped with a single antenna and R with multi-antennas, this paper analyzes the capacity region of an ANC-based TWRC with linear processing (beamforming) at R. The capacity region contains all the achievable bidirectional rate-pairs of S1 and S2 under the given transmit power constraints at S1, S2, and R. We present the optimal relay beamforming structure as well as an efficient algorithm to compute the optimal beamforming matrix based on convex optimization techniques. Low-complexity suboptimal relay beamforming schemes are also presented, and their achievable rates are compared against the capacity with the optimal scheme.

研究の動機と目的

• 多素子アンテナリレーモードを用いたアナログネットワークコーディング（ANC）ベースの2方向リレーチャネル（TWRC）の容量領域を同定すること。
• 送信機およびリレーデバイスにおける個々の電力制約下で和レートを最大化する最適リレービームフォーミングを設計すること。
• 最適ビームフォーミング行列を計算するための効率的な凸最適化に基づくアルゴリズムを開発すること。
• 実装に適した低複雑度の部分最適ビームフォーミング方式を提案し、最適解との性能を比較すること。

提案手法

• 和レートを最大化する目的関数と電力制約下で、ランク制約付き半定値計画問題（SDP）としてリレービームフォーミング設計を定式化する。
• 非凸なランク1ビームフォーミング問題を扱えるように、凸緩和技術を用いて実行可能なSDPに変換する。
• 固有値分解と線形計画法を用いたランク1回復手順により、緩和された解から最適ビームフォーミングベクトルを抽出する。
• 特定のチャネル条件（一致リレー（MR）およびゼロフォース（ZF）ビームフォーミングなど）下で、最適ビームフォーミング行列の閉形式表現を導出する。
• 受信側の自己干渉キャンセレーションの原則を活用し、リレーデータ受信後に望みのメッセージを復調する。
• 理論的解析と部分最適な手法との比較を通じて、解の最適性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多素子アンテナリレーモードを用いたANCベースの2方向リレーチャネル（TWRC）の容量領域は何か？
• RQ2 個々の電力制約下で和レートを最大化する最適リレービームフォーミング行列はどのように計算できるか？
• RQ3 最適ビームフォーミングと低複雑度の部分最適ビームフォーミング方式との間の性能ギャップはどの程度か？
• RQ4 異なるビームフォーミング戦略下での和レートの下限値は、実際の実現可能なレートとどのように比較されるか？

主な発見

• 最適ビームフォーミング行列は凸最適化により導出され、S1、S2、Rにおける個々の電力制約下で最大和レートを達成する。
• 緩和されたSDPを解き、逐次的線形計画法を用いたランク1ビームフォーミングベクトル回復により最適解が得られる。
• 一致リレー（MR）ビームフォーミング方式は、特定の対称的チャネル条件下で最適和レートと一致する下限値を達成する。
• ゼロフォース（ZF）ビームフォーミング方式は、従来の既知の下限値よりもタイトな和レート下限値を提供し、特に高SNR領域で顕著である。
• 部分最適ビームフォーミング方式は、大幅に低い複雑度で最適解に近い性能を達成でき、実装に適している。
• 理論的解析により、提案されたビームフォーミング設計がANCベースのTWRCの容量領域を達成することが確認され、最適性が裏付けられた。