[論文レビュー] Optimization of the location and design of urban green spaces

Caroline Leboeuf, Margarida Carvalho+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 13, 2023

Economic and Environmental ValuationEconomics, Econometrics and Finance被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、空間的相互作用モデルと公平性を考慮した予算配分を用いて、都市における緑地の位置と設計を公平なアクセスを実現するように最適化する二段階の混合整数線形計画モデルを提案する。モントリオールにおいて、アクセスの向上と不平等の低減が実証され、クラスタリングと堅牢な感度分析により、効率的な解法が得られた。

ABSTRACT

The recent promotion of sustainable urban planning combined with a growing need for public interventions to improve well-being and health have led to an increased collective interest for green spaces in and around cities. In particular, parks have proven a wide range of benefits in urban areas. This also means inequities in park accessibility may contribute to health inequities. In this work, we showcase the application of classic tools from Operations Research to assist decision-makers to improve parks' accessibility, distribution and design. Given the context of public decision-making, we are particularly concerned with equity and environmental justice, and are focused on an advanced assessment of users' behavior through a spatial interaction model. We present a two-stage fair facility location and design model, which serves as a template model to assist public decision-makers at the city-level for the planning of urban green spaces. The first-stage of the optimization model is about the optimal city-budget allocation to neighborhoods based on a data exposing inequality attributes. The second-stage seeks the optimal location and design of parks for each neighborhood, and the objective consists of maximizing the total expected probability of individuals visiting parks. We show how to reformulate the latter as a mixed-integer linear program. We further introduce a clustering method to reduce the size of the problem and determine a close to optimal solution within reasonable time. The model is tested using the case study of the city of Montreal and comparative results are discussed in detail to justify the performance of the model.

研究の動機と目的

• 都市の健康および環境正義に関する懸念が高まる中、都市緑地（UGS）への公平なアクセスを改善すること。
• 都市計画者向けの意思決定支援モデルを開発し、予算配分と公園設計における公平性を統合すること。
• 空間的相互作用モデルを用いて現実のユーザー行動を反映させ、公園訪問確率を予測すること。
• クラスタリングによる問題サイズの低減により、大規模都市計画において計算効率を確保すること。
• 異なる都市および政策的文脈に適応可能な柔軟でデータ駆動型のテンプレートモデルを提供すること。

提案手法

• 二段階最適化モデルを定式化する：第一段階では、不平等インデックス（例：貧困度）に基づいて地域ごとに都市の予算を割り当て、公平性を確保する。
• 第二段階では、空間的相互作用モデルを用いた修正された競合的施設配置問題を用いて、各地域における公園の位置と設計をモデル化する。
• 距離、利便性、選択不可の好み（no-choice preferences）を組み込んだ空間的相互作用モデルにより、公園利用確率をモデル化する。
• 第二段階の問題を混合整数線形計画問題（MILP）として再定式化し、商用ソルバを用いた正確な解法を可能にする。
• 需要ポイントをグループ化するクラスタリング技術を適用し、計算複雑性を低減しながら解の品質を保持する。
• 実証データを用いて選択不可の利便性パラメータをキャリブレーションし、訪問確率の過大評価を回避する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 都市の予算を地域間で再配分することで、緑地アクセスにおける既存の不平等をどのように低減できるか？
• RQ2 予算制約のもとで、訪問確率の期待値を最大化する最適な公園の位置と設計の組み合わせは何か？
• RQ3 空間的相互作用モデルを組み込むことで、単純な距離モデルと比較して、公園利用予測の現実性と正確性はどの程度向上するか？
• RQ4 大規模都市計画において、クラスタリングは解の品質を著しく損なわせることなく、計算時間をどの程度短縮できるか？
• RQ5 空間的相互作用モデルにおける選択不可利便性パラメータのパrametrizationに、モデルの結果はどの程度感受するか？

主な発見

• 二段階モデルは、不平等度の高い地域に重点的に予算を配分することで、緑地アクセスの格差を効果的に低減した。
• クラスタリング手法により、需要ポイント数を最大80%まで削減でき、大規模なインスタンスについても合理的な時間（大多数の地域で1時間未塔）で解が得られた。
• アウトレモント地域では感度分析の結果、選択不可利便性を30%低減すると目的関数値が84.3%から87.5%に上昇し、パラメータ設定に極めて感受することが示された。
• ほとんどの場合、最終ギャップ（GAP）が1%未満に抑えられ、収束性能が優れていることが確認された。
• 最適設計の結果、公平な予算配分が、既存の公園に対しては小規模またはターゲット型の投資（例：予算を3単位から1単位に削減）をもたらす傾向があることが明らかになった。
• アウンツィック＝カーティエヴィルやル・スー＝オuest地域では、ベースラインの結果で訪問確率が100%を超えることがあり、これは低すぎる選択不可利便性による過大評価を示唆しており、感度分析によって是正された。