[論文レビュー] Paraconsistency of Interactive Computation

Dina Goldin, Peter Wegner|ArXiv.org|Jul 21, 2002

Computability, Logic, AI Algorithms参考文献 5被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、自律走行車やAIエージェントなど現代のコンピューティングの中心的であるインタラクティブ計算が、環境が計算に動的に影響を与えるため、事実とその否定が共存しうるという点で、必然的に矛盾許容論理（paraconsistent logic）を必要とすると主張している。一階論理（first-order logic）はその静的かつ一貫性のある意味論のため、このような状況をモデル化できない。一方、矛盾許容論理は、矛盾するか、進化する環境からの入力を扱えるようにし、現実世界の相互作用をモデル化する上で不可欠である。

ABSTRACT

The goal of computational logic is to allow us to model computation as well as to reason about it. We argue that a computational logic must be able to model interactive computation. We show that first-order logic cannot model interactive computation due to the incompleteness of interaction. We show that interactive computation is necessarily paraconsistent, able to model both a fact and its negation, due to the role of the world (environment) in determining the course of the computation. We conclude that paraconsistency is a necessary property for a logic that can model interactive computation.

研究の動機と目的

• 自律走行車やAIエージェントなどの現代のシステムに広く見られるインタラクティブ計算が、古典的一階論理では十分にモデル化できないことを確立すること。
• 動的環境における相互作用の不完全性が、古典論理が現実世界の計算シナリオをモデル化するのに不十分であることを示すこと。
• 事実とその否定が共存しうることを許容する矛盾許容性—これがインタラクティブ計算をモデル化する論理において必須であると主張すること。
• 計算を形作る環境の役割が、単調かつ一貫性のある推論から、矛盾許容的かつ非単調なフレームワークへの転換を必然的に要求すること。
• 観察的・帰納的・進化的性質を有するインタラクティブシステムをモデル化する上で、矛盾許容論理が不可欠であることを位置づけること。特にAIおよび埋め込みシステムにおいて。

提案手法

• 環境の非静的かつ予測不能な入力を処理できないという点で、一階論理（FOL）がインタラクティブシステムのモデル化に限界を示す分析。
• チューリングマシンに基づくアルゴリズム的計算とインタラクティブ計算の対比をとり、WH問題（自律走行車のナビゲーション）を事例として用い、すべての環境変数を事前に計算することは不可能であることを示す。
• 解釈の「遅延バインディング」の概念を導入する。これは、推論中に新たな環境データに基づき解釈が進化する形で、インタラクティブモデリングの一形態である。
• 非単調的および帰納的推論を適用し、システムが環境からの新しい、場合によっては矛盾する入力に応じて信念を再評価する様子をモデル化する。
• 同じ前提から矛盾する推論が生じることを許容するという点で、このようなシステムでは矛盾許容性が自然に生じることを示す。
• 科学的理論が新たなデータに応じて見直されることと、インタラクティブ計算を類似させ、矛盾許容的推論の必要性を強化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ一階論理は動的環境におけるインタラクティブ計算のモデル化に不適切なのか？
• RQ2 環境が計算を継続的に影響し、入力が完全に事前に決定されていないシステムをモデル化するにあたり、必要な論理的性質は何か？
• RQ3 インタラクティブシステムにおける環境の役割が、古典的整合性ではなく矛盾許容的推論を必然的に要請するのはなぜか？
• RQ4 インタラクティブシステムにおける非単調的および帰納的推論プロセスが、本質的になぜ矛盾許容性を必要とするのか？
• RQ5 矛盾許容論理が、自律エージェントや知的ユーザインターフェースなどの現実世界のインタラクティブシステムをモデル化するための必要不可欠な基盤として、形式的に正当化可能か？

主な発見

• 一階論理は、静的かつ事前に計算された世界を仮定する意味論を持つため、動的かつインタラクティブな環境では、インタラクティブ計算をモデル化できない。
• インタラクティブ計算は本質的に矛盾許容的である。環境がリアルタイムの入力に応じて、ある事実とその否定の両方を同時に支持することがありうるからである。
• WH問題（自律走行車のナビゲーション）は、人間の行動を含むすべての環境変数を事前に計算することは不可能であり、アルゴリズム的アプローチを無効にすることを示している。
• アルゴリズム的計算からインタラクティブ計算への移行は、進化する、矛盾する、または不完全な情報を扱うために、古典的整合性を捨て、矛盾許容的推論に移行する必要があることを意味する。
• 帰納的および非単調的推論は、信念の再評価と矛盾する推論の共存を許容するため、本質的に矛盾許容的である。
• 矛盾許容論理は理論的代替手段にとどまらず、環境フィードバックが不可欠なAI、データベース、リアルタイム制御システムを含むインタラクティブシステムのモデル化のための必須基盤である。