[論文レビュー] Parallelizing the Symbolic Manipulation Program FORM Part I: Workstation Clusters & Message Passing

D. Fliegner, A. Ry+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 20, 2000

Cellular Automata and Applications参考文献 1被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、メッセージパッシングインタフェース（MPI/PVM）を用いてワークステーションクラスタ上でFORM（素性計算用記号処理システム）を並列化する最初の段階を提示する。大規模な代数的式を複数のノードに分散させることでスケーラブルな性能を達成し、数百万項にわたる処理においても正しさを保ちながら顕著な高速化を実現した。

ABSTRACT

The present paper is the first of a series of papers reporting on the parallelization of the symbolic manipulation program FORM on different parallel architectures. Part I deals with workstation clusters using dedicated network hardware and the messages passing libraries (MPI and PVM). After a short introduction to the sequential version of FORM a detailed analysis of the different platforms used is given and the structure of the parallel version of FORM is explained. The forthcoming part II will describe the parallelization of FORM on SMP (symmetrical multi-processing) architectures. keywords: symbolic manipulation, computer algebra, high energy physics, perturbation theory, FORM 1. The Sequential Version of FORM 1.1 Introduction FORM is a program for symbolic manipulation of algebraic expressions specialized to handle very large expressions of millions of terms in an efficient and reliable way. Although it supplies a programming language that allows for the formulation of a wide ...

研究の動機と目的

• 高エネルギー物理学の摂動論における大規模な代数的式処理における計算ボトルネックを解消すること。
• 分散メモリ型ワークステーションクラスタ上でFORMを効率的に並列実行可能にする仕組みを提供すること。
• 正しさとパフォーマンスを両立させつつ、複数ノードにわたるスケーラブルなメッセージパッシングアーキテクチャを設計すること。
• 共有メモリ型SMPシステムにおける後続の並列化の基盤を築くこと（第II部で概説）。

提案手法

• MPIおよびPVMのメッセージパッシングライブラリを用いて、逐次的FORMプログラムを分散環境で動作可能にするように変更する。
• 大規模な記号的式を部分式に分割し、クラスタ内の複数のワークステーションに分散配分する。
• ノード間での計算負荷の均等な分配を実現するためのロードバランシング戦略を実装する。
• 記号的演算中のノード間通信および同期を調整するため、メッセージパッシングプロトコルを用いる。
• 並列実行を可能にしつつ、元のFORMプログラミング言語の意味論を保持する。
• 専用ネットワークハードウェアを介したデータ転送効率を最大化し、オーバーヘッドを最小限に抑える通信レイヤーを設計する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 メッセージパッシングを用いたワークステーションクラスタ上で、FORMの記号的処理能力を効果的に並列化する方法は何か？
• RQ2 クラスタ内の複数ノードに大規模な代数的式を分散させることで、どの程度のパフォーマンス向上が達成できるか？
• RQ3 メッセージパッシングライブラリ（MPI/PVM）の選択が、並列FORM実装のスケーラビリティおよび信頼性に与える影響は何か？
• RQ4 単一プロセッサ環境を超えてスケーリングする際、正しさと効率性を維持するために必要なアーキテクチャ的変更は何か？

主な発見

• 並列版FORMはクラスタ内の複数ワークステーションにスケーリングされ、大規模な記号的式処理において顕著な高速化を達成した。
• MPIおよびPVMを用いたメッセージパッシングにより、低オーバーヘッドで効率的なノード間通信が実現され、複雑な代数的計算の信頼性ある分散処理が可能になった。
• 数百万項にわたる式処理においても、すべてのノードで結果の正しさと再現性が保証された。
• 計算の透明な分散化が可能であり、ユーザーは低レベルの並列化を意識せずに、元のFORMプログラミングモデルをそのまま維持できる。