[論文レビュー] Parametric Schedulability Analysis of Fixed Priority Real-Time Distributed Systems

Youcheng Sun, Romain Soulat+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 6, 2013

Real-Time Systems Scheduling参考文献 15被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、固定優先度リアルタイム分散システムにおけるパrametricスケジューラビリティ解析のための2つの新規手法を提案する。1つは、古典的感度解析を分散型、プリエンプティブ型、非プリエンプティブ型スケジューリングおよびジタを含む非制限デッドラインに対応して拡張した解析的手法であり、もう1つはパラメトリック時刻オートマトン（PTA）を用い、逆手法（Inverse Method）を用いたモデルチェック手法である。解析的手法はホリスティック解析に近い性能を達成するが、PTA手法は完全性を保証するが遅く、パrameter空間全体のカバレッジと効率性のトレードオフを提供する。

ABSTRACT

Parametric analysis is a powerful tool for designing modern embedded systems, because it permits to explore the space of design parameters, and to check the robustness of the system with respect to variations of some uncontrollable variable. In this paper, we address the problem of parametric schedulability analysis of distributed real-time systems scheduled by fixed priority. In particular, we propose two different approaches to parametric analysis: the first one is a novel technique based on classical schedulability analysis, whereas the second approach is based on model checking of Parametric Timed Automata (PTA). The proposed analytic method extends existing sensitivity analysis for single processors to the case of a distributed system, supporting preemptive and non-preemptive scheduling, jitters and unconstrained deadlines. Parametric Timed Automata are used to model all possible behaviours of a distributed system, and therefore it is a necessary and sufficient analysis. Both techniques have been implemented in two software tools, and they have been compared with classical holistic analysis on two meaningful test cases. The results show that the analytic method provides results similar to classical holistic analysis in a very efficient way, whereas the PTA approach is slower but covers the entire space of solutions.

研究の動機と目的

• 小さなパrameterの変動（例：タスク実行時間）がスケジューラビリティを損なう可能性がある分散リアルタイムシステムの設計に耐性を持つようにすること。
• 単一プロセッサにおけるパラメトリックスケジューラビリティ解析を、プリエンプティブおよび非プリエンプティブ実行をサポートする固定優先度スケジューリングを伴う分散システムに拡張すること。
• すべてのタスクがエンドツーエンドのデッドラインを満たすことを保証する、可能なパrameter空間（例：計算時間、デッドライン）の包括的解析を提供すること。
• 精度、効率性、スケーラビリティの観点から、解析的手法（古典的スケジューラビリティテストの拡張）とPTAベースのモデルチェック手法の2つの異なるパラメトリック解析手法を比較すること。

提案手法

• 解析的手法は、Biniらの感度解析を分散システムに拡張し、計算時間、デッドライン、ジタパラメータをサポートする。プリエンプティブおよび非プリエンプティブスケジューリングを含む。
• ホリスティックスケジューラビリティテストの修正版を用いて、パrameter空間内の実行可能領域を計算し、設計のトレードオフを効率的に探索可能にする。
• PTAベースの手法は、全分散システムをパラメトリック時刻オートマトンとしてモデル化し、タイミング制約および通信遅延を含むすべての可能な実行行動を捉える。
• モデルチェックは逆手法を用いて実行され、パrameter空間における正確なスケジューラビリティ領域を計算し、完全性と正しさを保証する。
• 両手法はそれぞれ専用のツールで実装されている：解析的手法にはRTSCAN、PTAベース手法にはIMITATORが使用されている。
• 精度と実行時間の観点から比較のためのベースラインとして、MASTツールによる古典的ホリスティック解析が用いられている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的スケジューラビリティ解析は、固定優先度スケジューリングを伴う分散リアルタイムシステムにおけるパラメトリック解析をサポートするように拡張可能か？
• RQ2 実行時間とカバレッジの観点から、解析的パラメトリック手法は古典的ホリスティック解析と比較して、精度と効率性に優れているか？
• RQ3 PTAベースのモデルチェックは、分散システムにおけるスケジューラビリティ領域の完全かつ正確な特徴付けをどの程度達成できるか？
• RQ4 効率性（実行時間）と完全性（実行可能領域のカバレッジ）の観点から、解析的手法とPTAベース手法の間にはどのようなトレードオフがあるか？

主な発見

• 解析的手法（RTSCAN）は、古典的ホリスティック解析に近い性能を達成し、テストケース1では0.27秒、テストケース2bでは1分47秒の実行時間で、PTAベース手法を著しく上回った。
• MASTはスラック計算に二分探索を用いており、テストケース1では7.19秒、テストケース2aでは最大40分を要し、ハイパーパリオドが大きくなるとスケーラビリティに問題を示した。
• IMITATORは完全性を保証するが、著しく遅く、テストケース1では19分42秒、テストケース2aでは4時間以上を要した。これは繰り返しの領域計算と非効率な近隣探索によるものである。
• PTA手法はテストケース2aで257のスケジューラビリティ領域を同定し、断片的な領域探索に起因する高い計算コストを示した。
• 解析的手法は高い効率性とホリスティック解析と同等の正確性を示し、インクリメンタル設計やパrameter空間の探索に適している。
• 著者らは、解析的手法を用いてPTA探索を初期化するような、より知的なパrameter空間探索戦略の導入が、IMITATORの性能を著しく向上させ得ると指摘している。