[論文レビュー] Partons, Factorization and Resummation, TASI95

George Sterman|ArXiv.org|Jun 12, 1996

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 21

ひとこと要約

この論文は、強い相互作用の理論としての量子色力学（QCD）の基礎的レビューを提供し、漸近的自由性とクォーク質量のエネルギースケール依存性（ランニング）に焦点を当てる。SU(3)ゲージ理論の文脈においてQCDラグランジアンを導出し、ゲージ固定とファデエフ＝ポポフのゴーストを含めた。これにより、高エネルギー散乱過程に不可欠なパートン力学、因子分解、再結合技術の枠組みが確立される。

ABSTRACT

I review the treatment of high-energy QCD in Minkowski space, with an emphasis on factorization theorems as extensions of the operator product expansion. I discuss how the factorization properties of high-energy cross sections and amplitudes lead to evolution equations that resum large logarithms for two-scale problems.

研究の動機と目的

• 量子色力学（QCD）を強い相互作用の理論として理論的基盤を確立すること。
• QCDのような非アーベルゲージ理論において漸近的自由性がどのように生じるかを説明すること。
• エネルギースケールに応じたクォーク質量のランニングを記述すること、QCDの主要な特徴である。
• ゲージ場、クォーク、ファデエフ＝ポポフのゴーストを含む完全なQCDラグランジアンを提示すること。
• 高エネルギー過程におけるパートンモデルの応用、因子分解、再結合技術の出発点を築くこと。

提案手法

• クォーク場が基本表現に従うSU(N)非アーベルゲージ理論としてQCDを定式化する。
• ゲージ場、クォーク、ファデエフ＝ポポフのゴースト場の運動項を含むQCDラグランジアン密度を導出する。
• 一般化されたηベクトルを用いたゲージ固定項を導入し、共変ゲージと時空的ゲージの選択について議論する。
• ゲージ場強度テンソル $ F^{ ueta} = abla^ u A^eta - abla^eta A^ u + ig[A^ u, A^eta] $ を用いてグルーオンの力学を記述する。
• クォークとグルーオンを結合するために、SU(N)生成子 $ T_a^{(F)} $ を基本表現で用いる。
• ファデエフ＝ポポフの行列式をゴースト場 $ c_a $ と $ \bar{c}_a $ を通じて導入し、経路積分におけるゲージ不変性を保つ。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非アーベルゲージ理論、たとえばQCDにおいて、漸近的自由性はどのように生じるか？
• RQ2 ゲージ固定とゴースト場を含むQCDラグランジアンの構造は何か？
• RQ3 クォーク質量はエネルギースケールにどのように依存するか？ランニング結合定数の役割は？
• RQ4 非アーベルゲージ理論において、場強度テンソルはどのように定義され、その変換性は何か？
• RQ5 ファデエフ＝ポポフ手順は、QCDのような非アーベルゲージ理論の正準化にどのように寄与するか？

主な発見

• QCDは漸近的自由性を持つ理論であり、高運動量スケールでは結合定数が減少する。
• QCDのラグランジアン密度にはクォークの運動項、グルーオンの場強度項、ゲージ固定項、ファデエフ＝ポポフのゴースト項が含まれる。
• 場強度テンソルは $ F^{ ueta} = abla^ u A^eta - abla^eta A^ u + ig[A^ u, A^eta] $ として定義され、非アーベルの自己相互作用を組み込んでいる。
• ゴーストは、非アーベルゲージ理論の経路積分による正準化において、ユニタリティと再正則化可能性を維持するために導入される。
• 理論は基本表現におけるSU(N)生成子を用いて定式化され、色インデックスと構造定数が含まれる。
• ゲージ固定項 $ \frac{\lambda}{2}(\eta \cdot A)^2 $ は、共変ゲージと時空的ゲージの両方の選択を可能にし、$ \eta $ は固定されたベクトルまたは勾配として扱われる。