[論文レビュー] Performance Analysis and Scaling Law of MRC/MRT Relaying with CSI Error in Massive MIMO Systems

Qian Wang, Yindi Jing|arXiv (Cornell University)|Jun 23, 2016

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 28被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、不完全なCSI下でのMRC/MRT precodingを用いた多ユーザー massive MIMOリレーネットワークの性能およびスケーリング則を分析する。合算スループットの下限を導出するとともに、SINRの漸近的スケーリング則を確立し、CSI誤差下での干渉電力分布をモデル化することで、SINRが特定のパrameterスケーリング条件下でのみ決定論的になることを示している。

ABSTRACT

This work provides a comprehensive scaling law and performance analysis for multi-user massive MIMO relay networks, where the relay is equipped with massive antennas and uses MRC/MRT for low-complexity processing. CSI error is considered. First, a sum-rate lower bound is derived which manifests the effect of system parameters including the numbers of relay antennas and users, the CSI quality, and the transmit powers of the sources and the relay. Via a general scaling model on the system parameters with respect to the relay antenna number, the asymptotic scaling law of the SINR as a function of the parameter scalings is obtained, which shows quantitatively the tradeoff between the network parameters and their effect on the network performance. In addition, a sufficient condition on the parameter scalings for the SINR to be asymptotically deterministic is given, which covers existing studies on such analysis as special cases. Then, the scenario where the SINR increases linearly with the relay antenna number is studied. The sufficient and necessary condition on the parameter scaling for this scenario is proved. It is shown that in this case, the interference power is not asymptotically deterministic, then its distribution is derived, based on which the outage probability and average bit error rate of the relay network are analysed.

研究の動機と目的

• 不完全なCSI下でのMRC/MRT precodingを用いた多ユーザー massive MIMOリレーネットワークの合算スループットおよびSINR性能を分析すること。
• リレーアンテナ数、ユーザー数、送信電力、CSI品質を関数とするSINRの一般スケーリング則を導出すること。
• リレーアンテナ数が増加する際、SINRが漸近的に決定論的になる十分条件を同定すること。
• SINRがリレーアンテナ数に線形にスケーリングする場合の干渉電力分布を特徴づけ、アウトージ確率およびBER解析を可能にする。

提案手法

• CSI誤差、リレーアンテナ数、ユーザー数、送信電力を明示的に考慮した合算スループットの下限を導出する。
• リレーアンテナ数に相対するシステムパラメータの一般スケーリングモデルを導入し、漸近的SINR挙動を分析する。
• 大規模アンテナアレイ下での干渉電力分布を近似するために中心極限定理（CLT）を適用する。
• CSI誤差およびチャネル相関のため、干渉電力を相関付きのガンマ分布変数の和としてモデル化する。
• 行列固有値分解と反復的係数計算（[35]の補題1を用いて）を用いて、干渉電力の正確な確率密度関数（PDF）を導出する。
• 導出した干渉分布に基づき、アウトージ確率および平均ビット誤り率の閉形式式を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CSI誤差を伴う massive MIMO リレーシステムにおいて、SINRがどのようなスケーリング条件下で漸近的に決定論的になるか？
• RQ2 SINRがリレーアンテナ数に線形にスケーリングする場合、干渉電力分布はどのように振る舞うか？
• RQ3 CSI誤差下でのMRC/MRTリレーシステムにおける干渉電力の正確な分布は何か？
• RQ4 不完全なCSI下でのアウトージ確率および平均ビット誤り率の閉形式式は何か？
• RQ5 ユーザー数、送信電力、CSI品質といったシステムパラメータは、性能スケーリング則にどのように影響を与えるか？

主な発見

• SINRが漸近的に決定論的になるのは、ユーザー数とCSI誤差分散の積がリレーアンテナ数の平方根に反比例するようにシステムパラメータがスケーリングされる場合に限る。
• SINRがリレーアンテナ数に線形にスケーリングする場合、干渉電力は形状母数1、尺度母数$ d_e = \frac{P_c^3}{K-1}\left(2 + \frac{K}{M P_c}\right) $のガンマ分布に従う。
• 大規模なMにおいて、干渉電力成分は非相関的かつ近似的に正規分布に従い、CLTおよび行列固有値解析を用いて解析的PDF導出が可能となる。
• 干渉電力項間の相関係数は近似的に$ \rho_e \approx \frac{1}{M} \frac{\frac{4}{P_c} + 10}{(2 + \frac{K}{M P_c})^2} $と表され、依存構造を決定づける。
• 干渉電力$ P_{i,e} $の正確な確率密度関数（PDF）は、係数$ \delta_j = \left(\frac{b_e}{b_e + c_e}\right)^j $を有するガンマ分布の混合分布として導出され、式（27）に閉形式式が得られる。
• 正確な干渉分布に基づき、アウトージ確率および平均ビット誤り率が導出され、現実的なCSI誤差条件下での性能評価が可能となる。