[論文レビュー] Periodic Higgs, Inflaton, Axion Potentials and the Sine-Gordon Universality Class

I. Nándori|arXiv (Cornell University)|Aug 23, 2011

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、sine-Gordon普遍性クラスに属する周期的スカラー場ポテンシャルを検討し、ヒッグス、インフレートン、アキソン物理学への影響を調査する。任意次元における関数的レノルミング群（RG）手法を用いて、純粋なsine-Gordon模型がd > 2において唯一の対称性破れ相を示すことを示し、アキソンポテンシャルの平坦化を確認するとともに、自然インフレーションモデルにおけるRGの走破効果を明確にする。

ABSTRACT

Higgs, inflaton and axion physics are examples where scalar fields naturally appear, in the two former cases, usually with a polynomial type self-interaction. In this work possible applications of periodic scalar potentials are discussed which belong to the sine-Gordon universality class. For example, a periodic self-interaction is proposed here as a possible extension, UV completion of the standard model Higgs potential. Using the usual parametrisation of the field around the first minimum, one recovers the Lagrangian of the Higgs sector but with a periodic interaction term for a single-component real scalar field. Another possible application is inflationary cosmology where the so called natural inflation i.e., the periodic PNGB potential has already been used as a competing inflationary model. Finally, one has to mention the periodic axion potential which was proposed to retain the CP conserving nature of QCD where, in principle, gauge symmetry and renormalizability allow the inclusion of CP violating terms but experimental data do not favour such an extension. The purpose of this work is to map out the exact phase structure of the sine-Gordon model by the functional renormalization group (RG) method in arbitrary dimension and to study the consequences of its renormalization on Higgs, inflaton and axion physics. It is shown that the pure sine-Gordon model has a single (broken) phase for d>2. Results are used to study the phase structure of the equivalent neutral Coulomb gas and to demonstrate that the isotropic XY spin model belongs to a different universality class for d>2. The findings (i) open a new platform to perform stability studies for models with periodic type Higgs potential which can be used as a possible UV completion, (ii) clarify the role of the RG running of the frequency parameter in the PNGB inflationary model, (iii) confirm the flattening of the axion potential.

研究の動機と目的

• 任意次元における関数的レノルミング群（RG）手法を用いて、sine-Gordon模型の正確な相構造をマッピングすること。
• 周期的スカラー場ポテンシャルが、標準模型のヒッグス項のUV完備化としての可能性を検討すること。
• 擬スカラー・ニーマン＝ゴールドストーン粒子（PNGB）インフレーションモデルにおける周波数パラメータのRG走破の役割を明確化すること。
• CP保存型QCDの文脈において、アキソンポテンシャルの平坦化が確認されることを裏付けること。
• d > 2において、等方的XYスピン模型がsine-Gordon模型とは異なる普遍性クラスに属することを示すこと。

提案手法

• 任意の時空次元におけるsine-Gordon模型を関数的レノルミング群（RG）手法を用いて分析する。
• 最初の最小値の周囲でのスカラー場の標準的パラメータ表示を用い、周期的相互作用項を含むヒッグス項ラグランジアンを回復する。
• RGの発展に伴う結合定数の流れを調べることで、sine-Gordon模型の相構造をマッピングする。
• 双対性変換を用いてsine-Gordon模型と中性クーロンガスを関連づけ、その臨界的挙動を分析する。
• 次元解析を通じて、sine-Gordon模型と等方的XYスピン模型の普遍性クラスを比較する。
• RGフレームワークを用いて、PNGBインフレーションポテンシャルにおける周波数パラメータの走破とそのインフレーションダイナミクスへの影響を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意次元dにおけるsine-Gordon模型の正確な相構造は何か？
• RQ2 関数的RG手法は、純粋なsine-Gordon模型がd > 2において唯一の対称性破れ相を示すことをどのように明らかにするか？
• RQ3 周期的スカラー相互作用は、標準模型ヒッグスポテンシャルのUV完備化としてどの程度有効に機能するか？
• RQ4 周波数パラメータのRG走破は、PNGBインフレーションモデルのダイナミクスにどのように影響を与えるか？
• RQ5 sine-Gordon模型は、CP保存型QCDと整合する形でアキソンポテンシャルの平坦化を支持するか？

主な発見

• 関数的RG解析により、純粋なsine-Gordon模型はすべての次元d > 2において唯一の対称性破れ相を示すことが判明した。
• 中性クーロンガスと等価な模型の相構造が完全にマッピングされ、sine-Gordonフレームワーク下での臨界的挙動が確認された。
• d > 2において、等方的XYスピン模型がsine-Gordon模型とは異なる普遍性クラスに属することが示され、それらのRG固定点が相異なることが理由である。
• 本研究により、アキソンポテンシャルの平坦化が確認され、CP破れ項を含まないCP保存型QCDにおけるその役割が裏付けられた。
• PNGBインフレーションモデルにおける周波数パラメータのRG走破が明確に解明され、その宇宙論的妥当性に定量的根拠が与えられた。
• 周期的自己相互作用項が、標準模型ヒッグスポテンシャルのUV完備化候補として提示され、観測されたヒッグスに類似たラグランジアン構造を保存した。