[論文レビュー] Observable Gravitational Waves From Higgs Inflation in SUGRA

C. Pallis|arXiv (Cornell University)|Oct 12, 2017

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 7被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、パrameter $ r_{\text{±}} = c_+ / c_- $ によってわずかに破れることで、観測可能な初期宇宙重力波をもたらす、スカラーポテンシャルのシフト対称性をもつ超対称重力理論（SUGRA）におけるスケール不変Higgsインフレーションモデルを提案する。このモデルは、プランク衛星およびBicep2/Keck Arrayの観測データと優れた一致を示し、テンソル対スカラー比 $ r \gtrsim 0.0019 $ を予測するが、インフレートンの場の値はプランクスケール未満であり、プランクスケールまで摂動的ユニタリティが保たれる。

ABSTRACT

We consider models of chaotic inflation driven by the real parts of a conjugate pair of Higgs superfields involved in the spontaneous breaking of a grand unification symmetry at a scale assuming its supersymmetric value. Employing quadratic Kaehler potentials with a prominent shift-symmetric part proportional to c- and a tiny violation, proportional to c+, included in a logarithm we show that the inflationary observables provide an excellent match to the recent Planck and Bicep2/Keck Array results setting, e.g., 0.012<=c+/c-<1/N where -N<0 is the prefactor of the logarithm. Moreover, we analyze several possible stabilization mechanisms for the non-inflaton accompanying superfield using just quadratic terms. In all cases, inflation can be attained for subplanckian inflaton values with the corresponding effective theories retaining the perturbative unitarity up to the Planck scale.

研究の動機と目的

• 現在のCMB観測、特にテンソル対スカラー比 $ r $ を再現する、SUGRAにおける実現可能なHiggsインフレーションモデルの構築。
• 理論的整合性を保つために、Kählerポテンシャルにおける二次項のみを用いて非インフレートン超多重項の安定化。
• インフレートン場の値をサブプランクスケールに保ちつつ、プランクスケールまで摂動的ユニタリティを維持する。
• $ c_+ / c_- $ および $ n $ のパラメータ範囲を特定し、プランクおよびBicep2/Keck Arrayデータと整合する観測可能な重力波を生成する。

提案手法

• 超ポテンシャル $ W = \lambda S(\bar{\Phi}\Phi - M^2/4) $ を用いて、$ U(1)_{B-L} $ の自発的対称性の破れを誘導し、真空が $ |\Phi| = |\bar{\Phi}| = M/2 $ で安定化することを実現する。
• Kählerポテンシャル $ K_1, K_2, K_3 $ を構築し、主要なシフト対称部分 $ c_- F_- $ と小さな破れ項 $ c_+ F_+ $ を含み、パrameter $ r_{\pm} = c_+ / c_- $ でパラメータ化する。
• Kählerポテンシャルにおける二次項を用いて、シングレット超多重項 $ S $ の安定化を実装し、指数関数的および対数的形 $ F_{iS} $ を含め、最小限の場依存性を確保する。
• インフレーションの有効ポテンシャルおよび運動項をアインシュタイン表示で導出し、$ \phi \ll 1 $ の近似で展開することで、小場数インフレーションの振る舞いとユニタリティを分析する。
• エーフォールディング数 $ \widehat{N}_\star \simeq 58 $ を用いて、インフレーション観測量 $ n_s $, $ r $, および $ \Delta_{\star} $ を計算し、プランクおよびBicep2/Keck Arrayデータにフィットする。
• 摂動的ユニタリティを解析するため、運動項およびポテンシャル項を $ \widehat{\phi} $ のべき級数に展開し、$ r_{\pm} \leq 1/N $ のとき、プランクスケールまで安全であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SUGRAにおけるHiggsインフレーションは、サブプランクスケールのインフレートン場と摂動的ユニタリティを保ちながら、観測可能な重力波を生成できるか？
• RQ2 パラメータ $ r_{\pm} = c_+ / c_- $ は、インフレーション観測量の形状とCMBデータへのフィットにどのように寄与するか？
• RQ3 非インフレートン超多重項の安定化機構の違いは、モデルの妥当性と予測にどのように影響を与えるか？
• RQ4 モデルは、$ r \gtrsim 0.0019 $ の領域を含め、$ n_s $ と $ r $ 全体の範囲でプランクおよびBicep2/Keck Arrayデータに良好にフィットできるか？
• RQ5 観測制約とユニタリティを満たすために、$ r_{\pm} $, $ n $, および $ \lambda / c_- $ の上限は何か？

主な発見

• モデルはプランクおよびBicep2/Keck Arrayデータと優れた一致を示し、$ 0.012 \lesssim c_+ / c_- \lesssim 1/N $ が成立する。ここで $ N $ は対数的項の係数である。
• $ n_s = 0.968 $ および $ \widehat{N}_\star \simeq 58 $ のとき、テンソル対スカラー比は $ 0.4 \lesssim r / 0.01 \lesssim 7 $ と予測され、$ r \gtrsim 0.0019 $ となるため、近い将来の実験でテスト可能である。
• モデルは $ 0 < n \leq 0.0215 $ の範囲でヒルトップインフレーションを支持し、$ \Delta_{\rm max\star} \gtrsim 0.4 $ であるため、やや緩い調整要件である。
• パラメータ $ a_s $ は $ -(5-6) \cdot 10^{-4} $ の範囲に制限され、$ \Lambda $CDM + $ r $ の観測データへのフィットと整合的である。
• 摂動的ユニタリティは、$ r_{\pm} \leq 1/N $ の小場数展開により、プランクスケールまで保たれ、高次の項によるランドウ極が生じない。
• パラメータ $ n $ と $ r_{\pm} $ の許容領域は、$ n $ と $ r_{\pm} $ を変化させることで完全にカバーされ、$ -1.21 \lesssim n / 0.1 \lesssim 0.215 $, $ 0.12 \lesssim r_{\pm} / 0.1 \lesssim 5 $, および $ 10^5 \lambda / c_- \lesssim 2.6 $ が成立する。