[論文レビュー] Pinning of longitudinal phonons in holographic helical crystals

Tomás Andrade, Matteo Baggioli+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 28, 2017

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、バイチィ VIIヘリカル対称性を有するホログラフィックモデルにおける、自発的並進対称性の破れに起因する縦音響フォノン（ゴールドストーンモード）のピン留めを調査する。ヘリカル構造を保ちながら並進不変性を明示的に破る源を導入することで、源の強さと温度に依存するエネルギーギャップとモード速度を有するギャップ付きの擬似ゴールドストーンモードが観測され、周波数依存の光学的導電率を通じて金属-絶縁体転移が特定された。

ABSTRACT

We study the spontaneous breaking of translational symmetry and identify the associated Goldstone mode -- a longitudinal phonon -- in a holographic model with Bianchi VII helical symmetry. For the first time in holography, we observe the pinning of this mode after introducing a source for explicit breaking compatible with the helical symmetry of our setup. We study the dispersion relation of the resulting pseudo-Goldstone mode, uncovering how its speed and mass gap depend on the amplitude of the source and temperature. In addition, we extract the optical conductivity as a function of frequency, which reveals a metal-insulator transition as a consequence of the pinning.

研究の動機と目的

• ホログラフィックモデルにおける自発的並進対称性の破れに起因するゴールドストーンモードの挙動を調査すること。
• ヘリカル対称性と整合する源による明示的対称性の破れが、縦フォノンの分散関係に与える影響を調査すること。
• 擬似ゴールドストーンモードの出現と、その源の振幅および温度依存性を分析すること。
• フォノンピン留めによって誘発される電子的相転移を、光学的導電率を用いて探ること。

提案手法

• ヘリカル並進対称性を実現するため、バイチィ VIIバックグラウンド幾何を用いたホログラフィックモデルを採用する。
• ヘリカル構造を保ちながら並進不変性を明示的に破るスカラー源を導入する。
• 縦フォノンモードの分散関係を計算し、ピン留め効果およびギャップ形成を特定する。
• 周波数依存の光学的導電率を計算し、電子的相転移を検出する。
• モードの速度およびエネルギーギャップの温度および源振幅依存性を分析する。
• ゲージ/重力双対性を用いて、強い相関系を特定の境界条件を有する重力的背景に写像する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 明示的な並進不変性の破れが、ホログラフィックなヘリカル結晶における縦フォノンの分散関係にどのように影響するか？
• RQ2 擬似ゴールドストーンモードのエネルギーギャップおよび速度が、対称性破れ源の強さおよび温度にどのように依存するか？
• RQ3 フォノンピン留めは金属-絶縁体転移を引き起こすか？その兆候は光学的導電率にどのように現れるか？
• RQ4 ヘリカル対称性は、明示的破れ源の形および系の低エネルギーモードに与える影響をどのように制限するか？

主な発見

• 縦フォノンモードがピン留めされ、ヘリカル対称性と整合する明示的破れ源によって、ギャップ付きの擬似ゴールドストーンモードが形成された。
• 擬似ゴールドストーンモードのエネルギーギャップは、対称性破れ源の振幅に従って増加した。
• モードの速度は源の振幅が増加するにつれて低下し、モードの軟化を示した。
• 光学的導電率は周波数依存の抑制を示し、源の強さが増大するに従って金属-絶縁体転移が示された。
• ギャップおよびモード速度の温度依存性はクロスオーバー行動を示し、低温域でより顕著な効果が観測された。
• ドリュードピークが低周波数で消失するという兆候から、系は金属的から絶縁体的挙動へと転移した。