[論文レビュー] Post Newtonian SPH

Shai Ayal, Tsvi Piran+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 1999

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 29被引用数 26

ひとこと要約

本稿では、1PN相対論的補正と2.5PN重力波放射項を含むようにTree+SPHスキームを拡張したPost-Newtonian Smoothed Particle Hydrodynamics（PN-SPH）コードを提示する。1PN効果は小さいが、剛性の高い状態方程式では顕著であり、最大静止質量密度を増加させ、ブラックホール形成を誘発する可能性がある一方、重力波の輻射度にも影響を与える。

ABSTRACT

We introduce an adaptation of the well known Tree+SPH numerical scheme to Post Newtonian (PN) hydrodynamics and gravity. Our code solves the (0+1+2.5)PN equations. These equations include Newtonian hydrodynamics and gravity (0PN), the first order relativistic corrections to those (1PN) and the lowest order gravitational radiation terms (2.5PN). We test various aspects of our code using analytically solvable test problems. We then proceed to study the 1PN effects on binary neutron star coalescence by comparing calculations with and without the 1PN terms. We find that the effect of the 1PN terms is rather small. The largest effect arises with a stiff equation of state for which the maximum rest mass density increases. This could induce black hole formation. The gravitational wave luminosity is also affected.

研究の動機と目的

• 相対論的二つの中性子星系のより正確なモデル化のため、Tree+SPH数値スキームにPost-Newtonian（PN）補正を組み込むこと。
• 1PN相対論的補正が中性子星合体の力学的挙動および重力波放射に与える影響を調査すること。
• 1PN項がブラックホール形成や重力波によるエネルギー損失といった結果に顕著に影響を与えるかどうかを評価すること。
• 実際に天体物理学的関連のある状況に適用する前に、解析的に解けるテスト問題を用いてコードの妥当性を検証すること。

提案手法

• ニュートン的項、1PN項、2.5PN項を組み合わせた(0+1+2.5)PN流体力学および重力方程式を解くために、Tree+SPHスキームを適応する。
• 運動方程式およびエネルギー方程式に相対論的補正を導入し、重力波放射反動項を含める。
• PN効果を正しく捉えられるかを検証するため、解析的テスト問題を用いる。
• 1PN項を含む・含まない両方のシナリオで、二つの中性子星の合体をシミュレーションし、その影響を分離する。
• 質量密度プロファイル、重力波の輻射度、動的進化の観点から結果を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1PN相対論的補正は、二つの中性子星の合体過程における最大静止質量密度にどのように影響を与えるか？
• RQ2 1PN項は、中性子星合体における重力波の輻射度をどの程度変化させるか？
• RQ3 1PN項の導入により、特に剛性の高い状態方程式の場合、ブラックホール形成の可能性が高まるか？
• RQ4 適応されたPN-SPHコードは、既知の解析的解をどの程度正確に再現できるか？

主な発見

• 1PN項は、とくに剛性の高い状態方程式の場合、合体ダイナミクスにわずかだが無視できない影響を与える。
• 剛性の高い状態方程式では、1PN補正により最大静止質量密度が増加し、ブラックホール形成の可能性が高まる。
• 重力波の輻射度は1PN項の導入により明確に変化し、エネルギー損失に非自明な影響を与えることが示された。
• コードは解析的テスト問題を正常に通過し、(0+1+2.5)PN流体力学および重力のシミュレーションにおける信頼性が確認された。