[論文レビュー] Power of the redshift drift on cosmological models and expansion history

Shuang‐Nan Zhang, Wenbiao Liu|arXiv (Cornell University)|Nov 27, 2013

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 7被引用数 3

ひとこと要約

本研究はフィッシャー情報行列を用いて赤方偏移ドリフト（速度ドリフト、Δv）の宇宙論的制約力の定量的評価を行い、10–30年分のΔv観測が、特にΩₘ、w、減速パラメータq(z)に関して、現在のOHDおよびSNIaデータを上回る制約を実現できることを示している。12–30年分のΔv観測は、特に状態方程式wと遷移赤方偏移に関して、既存の観測を同等または上回る精度を達成する。

ABSTRACT

We investigate the power of the velocity drift ($Δv$) on cosmological parameters and expansion history with observational Hubble data (OHD), type Ia supernova (SNIa). We estimate the constraints of $Δv$ using the Fisher information matrix based on the model by \citet{pasquini2005codex,whitelock2006scientific}. We find that $Δv$ with 20 years can reduce the uncertainty of $Ω_m$ by more than 42% than available observations. Based on the statistical figures of merit (FoM), we find that in order to match the constraint power of OHD and SNIa, we need 21 and 26 future measurements, respectively. We also quantitatively estimate for the first time the number of years required for the velocity drift to become comparable with current observations on the equation of state $w$. The statistical FoM indicate that we need at least 12 years to cover current observations. Physically, we could monitor 30 quasars for 30 years to obtain the same accuracy of $w$. Considering two parameterized deceleration factor $q(z)$, we find that the available observations give an estimation on current value $-0.9 \lesssim q_0 \lesssim -0.3$. Difference between the two types of $q(z)$ is the precise determination of variation rate $dq/dz$. For the first model with constant $dq/dz$, $Δv$ with only 10 years provides a much better constraint on it, especially when compared with SNIa. However, we need $Δv$ for more years in the variable $dq/dz$ model. We find that $Δv$ with 30 years reduces the uncertainty of transition redshift to approximately three times better than those of OHD and SNIa.

研究の動機と目的

• 今後の速度ドリフト（Δv）観測が、現在のデータと比較して宇宙論的パラメータの制約をどの程度改善できるかを定量的に評価すること。
• 既存の観測的ハッブルデータ（OHD）およびIa型超新星（SNIa）の統計的パワーに相当するように、Δvの観測年数またはデータ点数を特定すること。
• 特に赤方偏移の「砂漠領域」（z ≈ 2–5）において、Ωₘ、w、および減速パラメータq(z)といった主要な宇宙論的パラメータに対するΔvの感受性を評価すること。
• 特にq₀–q₁平面におけるパラメータのデゲネラシーを解消する役割を調査し、遷移赤方偏移zₜの精度向上を検証すること。
• ΛCDMおよびXCDMモデル下で、図表的指標（FoM）を用いてΔv、OHD、SNIaの制約力の相対的優位性を比較すること。

提案手法

• フィッシャー情報行列を用いて、基準となるΛCDMおよびXCDMフレームワークのもとで宇宙論的モデルのパラメータ不確実性を推定する。
• パスキニーニら（2005, 2006a）の理論的モデルを用い、30個のクェーサーからのΔv測定を、観測期間（5～50年）を変化させてシミュレートする。
• 赤方偏移ドリフト式 dΔv/dt ∝ dH/dt から得られるハッブルパラメータの時間微分に基づき、Δvのフィッシャー行列を計算する。
• 統計的図表的指標（FoM）を用いて、Δvの統計的制約力とOHDおよびSNIaのそれとを比較する。
• 減速パラメータq(z)の2つのパラメータ化モデル（dq/dzが定数のものと変化するもの）を用い、q₁に対する感受性を検証する。
• 同一の統計的枠組みを用いて、Δvの結果とOHDおよびSNIaの結果を比較し、Ωₘ、w、zₜの不確実性低減の度合いを定量的に評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 宇宙論的パラメータの制約力に関して、現在のOHDおよびSNIaデータに相当するには、何年分の速度ドリフト（Δv）観測が必要か？
• RQ2 Δvは状態方程式wの精度をどの程度向上できるか？また、プランクやWMAP9の結果に同等またはそれを上回る精度に達するのはいつか？
• RQ3 Δvは遷移赤方偏移zₜをどの程度正確に制約できるか？OHDおよびSNIaと比較して不確実性はどの程度低減されるか？
• RQ4 q₀–q₁平面におけるデゲネラシーを解消する観点から、Δvの相対的制約力はOHDおよびSNIaと比べてどの程度か？
• RQ5 特にdq/dzが定数か変化するかの仮定に依存して、Δvの制約力はどのように変化するか？

主な発見

• 20年分のΔvでは、現在の観測と比較してΩₘの不確実性が42%以上低減され、物質密度に対して非常に感受性が高いことが示された。
• OHDおよびSNIaの制約力に相当するには、それぞれΔvに21年および26年の観測が必要であることが、図表的指標（FoM）に基づいて判明した。
• 方程式状態wを制約するには、少なくとも12年分のΔvが必要であり、この期間でOHDおよびSNIaと同等のFoMが達成される。
• 30年分のΔvでは、遷移赤方偏移zₜの不確実性が、現在のOHDおよびSNIaの制約よりも約3倍改善される。
• 10年分のΔvでは、SNIaよりもdq/dz（特にdq/dzが定数のモデル）の制約が顕著に優れており、q₀–q₁の制約はOHDとほぼ直交するため、デゲネラシーの解消に貢献する。
• 50年分のΔv観測ではΔw ≈ 0.1098が得られ、プランク結果（w = −1.13 ± 0.13）と同等の精度に達するため、Δvは現在のCMBベースの精度に達するか、それを上回る可能性がある。