[論文レビュー] Predicting COVID-19 distribution in Mexico through a discrete and time-dependent Markov chain and an SIR-like model

Alfonso Vivanco-Lira|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2020

COVID-19 Clinical Research StudiesMedicine参考文献 19被引用数 18

ひとこと要約

本研究では、離散的で時間に依存するマルコフ連鎖と修正されたSIRモデルを組み合わせたハイブリッドモデリング手法を提案し、メキシコの州ごとのCOVID-19症例の空間的・時間的分布を予測する。疫病拡散のダイナミクスを推定し、メキシコにおけるパンデミック初期段階の公衆衛生計画に役立つイン사이트を提供する。

ABSTRACT

COVID-19 is an emergent viral infection which rose in December 2019 in a city in the Chinese province of Hubei, Wuhan; the viral aetiology of this infection is now known as COVID-19 virus, which belongs to the Betacoronavirus genus. This virus produces the syndrome of acute respiratory stress that h as been witnessed in other coronaviruses, such as that MERS-CoV in Middle East countries or SARS-CoV which was seen in 2002 and 2003 in China. This virus mediates its entry through its spike (S) proteins interacting with ACE2 receptors in lung epithelial cells, and may promote an inflammatory response by means of inflammasome NLRP3 activation and unfolded protein response (these are possibly consequence of the envelope E protein of COVID-19 virus). Efforts have been made worldwide to prevent further spread of the disease, but in March 2020 the WHO declared it a pandemic emergency and Mexico started to report its first cases. In this paper we attempt to summarize the biological features of the virus and the possible pathophysiological mechanisms of its disease, as well as a stochastic model characterizing the probability distribution of cases in Mexico by states and the estimated number of cases in Mexico through a differential equation model (modified SIR model), thus will we be able to characterize the disease and its course in Mexico in order to display more preparedness and promote more logical actions by both the policy makers as well as the general population.

研究の動機と目的

• 離散的で時間に依存するマルコフ連鎖を用いて、メキシコの32州におけるCOVID-19症例の確率的進行をモデリングすること。
• 時間に依存する感染率を有する修正されたSIR型微分方程式モデルを用いて、メキシコにおける累積症例数を推定すること。
• SARS-CoV-2の生物学的メカニズムを疫学的モデリングと統合し、疾病経過の予測を向上させること。
• パンデミック初期段階における意思決定者および一般市民がデータ駆動型で準備に向けた予測を活用できるように支援すること。

提案手法

• 離散時間で状態に依存するマルコフ連鎖を用いて、各時刻における32州にわたる感染症例の確率分布をモデル化する。
• マルコフモデルの遷移確率は、地域ごとの感染拡散ダイナミクスと症例データから導出される。
• 時間に応じて変化する感染率を有する修正されたSIRモデルを用いて、メキシコ全体の流行曲線をシミュレートする。
• SIRモデルには、感染率、回復率、各州ごとの人口規模などのパラメータが組み込まれている。
• 初期の症例データをメキシコの国家保健当局から取得し、モデルをキャリブレーションする。
• SARS-CoV-2の生物学的特徴（例：ACE2受容体への結合、NLRP3インフラマソームの活性化）をモデルの仮定に反映する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間に依存するマルコフ連鎖は、どのようにしてメキシコの州ごとのCOVID-19症例の空間的分布を正確に表現できるか？
• RQ2 時間に応じて変化する感染率を有する修正されたSIRモデルを用いた場合、メキシコにおける累積症例数はどの程度予測されるか？
• RQ3 SARS-CoV-2の生物学的特徴は、流行モデルの構造とパラメータにどのように影響を与えるか？
• RQ4 統合モデルは、パンデミック初期の波において、公衆衛生意思決定をどの程度支援できるか？

主な発見

• マルコフ連鎖モデルは、時間の経過に伴い変化する州ごとの症例確率分布を効果的に捉えている。
• 修正されたSIRモデルは、初期の流行から数か月以内にメキシコにおける累積症例数のピークが現れると予測しており、初期データのトレンドと整合的である。
• 遷移確率と初期の症例クラスタリングに基づき、高リスク州を同定している。
• ウイルスのパスオノールジカル特徴の統合により、モデルの現実性が向上し、パラメータの妥当性が裏付けられている。
• 統合手法は、リソースが限られた環境におけるリアルタイム予測と準備計画のフレームワークを提供する。