[論文レビュー] Problems with modelling closed timelike curves as post-selected teleportation

Timothy C. Ralph|arXiv (Cornell University)|Jul 23, 2011

Fractal and DNA sequence analysis被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、Lloyd らが提唱した閉じたタイムリーフ・クラフト（P-CTC）の後選択型トランスポートモデルを批判し、CTC の作成以前に過去への信号伝送を可能にするとともに、解けない情報のパラドックス（例：『未証明の定理』パラドックス）を引き起こすことを示している。これは、後選択された出来事が因果の起源のないまま、任意に過去へと情報が伝わることを許容するためである。

ABSTRACT

In this comment on S.Lloyd, et al, Phys.Rev.Lett. 106, 040403 (2011), we show that modelling closed timelike curves (CTCs) as post-selected teleportation allows signalling to past times before the creation of the CTC and allows information paradoxes to form.

研究の動機と目的

• 後選択型トランスポートモデル（P-CTC）の閉じたタイムリーフ・クラフト（CTC）の妥当性に疑問を呈すること。
• P-CTC が CTC の作成以前の時刻への信号伝送を許容することを示すこと。
• P-CTC が『未証明の定理』パラドックスを解消できず、因果の起源のない情報の出現を引き起こすこと。
• P-CTC をデューブルトのモデルと比較し、エンタングルメントの相関解除によってこのようなパラドックスを回避する点を示すこと。
• P-CTC が時間旅行のパラドックスを解消すると主張する一方で、新たな因果的不整合を引き起こすと主張すること。

提案手法

• ワームホールを用いて CTC をモデル化し、過去の口（WP）と未来の口（WF）を設け、後選択を介して時間旅行を可能にする。
• アリスとボブの間でエンタングルドされたベル状態のペアを用意し、ボブが彼のキュービットを CTC を通して送信する。
• CNOT ゲートを用いて過去の自分自身と相互作用させ、これはベル測定を伴う後選択型トランスポート回路と同等である。
• 入力と同一のベル状態が測定された場合にのみ後選択を行い、それに応じて状態を再正規化する。
• 得られた状態を分析し、ボブがアリスに過去に決定論的な古典ビットを送信できることを示す。
• 位相反転を用いて『未証明の定理』パラドックスをシミュレートし、後選択された結果に保存された証明を時間遡行で送信する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 P-CTC モデルは、CTC が作成される以前の時刻への信号伝送を可能にするか？
• RQ2 P-CTC モデルは『未証明の定理』パラドックスを解消するのか、それとも情報がどこからともなく出現することを許容するのか？
• RQ3 P-CTC モデルは因果的整合性の観点から、デューブルトの CTC モデルとどのように異なるか？
• RQ4 エンタングルメントが関与する場合、P-CTC フレームワークにおける量子相関はどのように変化するか？
• RQ5 トランスポート回路における後選択が、時間旅行の場面で解けない情報パラドックスを引き起こす可能性があるか？

主な発見

• P-CTC モデルにより、ボブが位相反転を適用するか否かによって、アリスに過去に決定論的な古典ビットを送信可能であり、CTC が形成される以前の時刻にも信号が届く。
• このモデルは『未証明の定理』パラドックスを許容する：証明を過去に送信し、出版され、因果の起源のないままに存在し続ける。後選択された出来事が唯一の現実と見なされるためである。
• 後選択された宇宙では、定理の証明がどこからともなく出現する。オscar が本を編集する行為は物理的に実現されていないが、最終状態では証明が持続する。
• P-CTC モデルは、因果的整合性を損なう形で、情報が任意に過去へと流れ込むのを防げない。
• デューブルトのモデルとは異なり、エンタングルメントの相関を解除することで、非因果的効果を CTC の期間に限定するのではなく、P-CTCs はこのような効果が自由に拡散することを許容する。
• 論文は、P-CTC モデルが新たなパラドックスを引き起こし、時間旅行のフレームワークとして整合性に欠けると結論づける。