[論文レビュー] Prospects and challenges of quantum finance

Adam Bouland, Wim van Dam+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 12, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 110被引用数 46

ひとこと要約

量子計算が金融に与える影響の調査で、Monte Carlo 法、ポートフォリオ最適化、機械学習における潜在的な速度向上、ハードウェアとアルゴリズム上の課題、および近期の戦略を詳述します。

ABSTRACT

Quantum computers are expected to have substantial impact on the finance industry, as they will be able to solve certain problems considerably faster than the best known classical algorithms. In this article we describe such potential applications of quantum computing to finance, starting with the state-of-the-art and focusing in particular on recent works by the QC Ware team. We consider quantum speedups for Monte Carlo methods, portfolio optimization, and machine learning. For each application we describe the extent of quantum speedup possible and estimate the quantum resources required to achieve a practical speedup. The near-term relevance of these quantum finance algorithms varies widely across applications - some of them are heuristic algorithms designed to be amenable to near-term prototype quantum computers, while others are proven speedups which require larger-scale quantum computers to implement. We also describe powerful ways to bring these speedups closer to experimental feasibility - in particular describing lower depth algorithms for Monte Carlo methods and quantum machine learning, as well as quantum annealing heuristics for portfolio optimization. This article is targeted at financial professionals and no particular background in quantum computation is assumed.

研究の動機と目的

• 量子計算が恩恵を受ける可能性のある金融問題を評価し、速度向上が実用的に relevant になる時期を推定する。
• 金融におけるMonte Carlo、ポートフォリオ最適化、機械学習のための量子アルゴリズムを記述する。
• 近期およびフォールトトレラントな量子デバイスのハードウェア資源要件と現実的なタイムラインを評価する。
• 量子リソースの要件を低減し、NISQ時代の実現可能性を高めるアーキテクチャと技術を提案する。

提案手法

• 金融に適用可能な最先端の量子アルゴリズムをレビューする（Monte Carlo、ポートフォリオ最適化、機械学習）。
• NISQおよびフォールトトレラントな量子コンピュータに対する資源要件と実用性を分析する。
• 性能保証を維持しつつ回路深度とキュービット数を削減するアルゴリズムの再設計を論じる。
• QC Ware に特有の近期的な Monte Carlo の低深度化、量子機械学習、ポートフォリオ最適化のヒューリスティックを提示する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どの金融タスクが量子速度向上を達成できるか、どのハードウェア仮定の下でか。
• RQ2 実用利用のために量子 Monte Carlo、ポートフォリオ最適化、機械学習をハードウェア要件を削減するように適応できるか。
• RQ3 量子金融の近期（NISQ）展望と長期のフォールトトレラント展望はそれぞれどのようになっているか。
• RQ4 証明済みの速度向上アルゴリズムを実験的に実現可能な領域へもたらす再設計やヒューリスティックは何か。

主な発見

• 量子 Monte Carlo はサンプリング複雑性に対して2次的な速度向上を提供するが、実用展開には非常に低い誤差率と深い回路が必要となる。
• 近期の Monte Carlo の改善は回路深度の削減と並列性の活用に焦点を当て、NISQ デバイスで部分的な速度向上を現実的に狙う。
• ポートフォリオ最適化は凸な場合に量子線形方程式ソルバーを用いることができるが、現状の深度とキュービット要件により近期の適用は限定的であり、組合せ（整数）ケースはヒューリスティックと量子アニーリングに依存する。
• 量子機械学習は理論的には多項式的な速度向上を示すが、実用にはデータ読込（QRAM の懸念）とデータ読込技術の効率化が必要である。QC Ware はNISQ時代の作業を可能にするデータローダを提示している。
• ハイブリッド手法と深度削減戦略は一部の量子利点を実現可能性に近づけることができるが、完全な漸近的な速度向上には通常フォールトトレラント量子計算が必要である。