[論文レビュー] QCD Corrections to B -> X_{d,s} nu nubar, B_{d,s} -> l^+l^-, K -> pi nu nubar and K_L -> mu^+ mu^- in the MSSM

Christoph Bobeth, Andrzej J. Buras+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 21, 2001

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 113被引用数 71

ひとこと要約

本稿では、標準模型を超える新しいオペレーターを含めた、最小超対称標準模型（MSSM）における、珍しいBおよび中性子の崩壊—B → X_{d,s}νν̄、B_d,s → l+l−、K → πνν̄、およびK_L → μ+μ−—に対するQCD補正の初回計算を提示する。QCD補正は、特に新しいオペレーターが支配的になる大tan β領域において、分岐比の再規約スケール依存性を顕著に低減することが示された。

ABSTRACT

We compute for the first time QCD corrections to the rare decays B -> X_{d,s} nu nubar, B_{d,s} -> l^+ l^-, K -> pi nu nubar and K_L -> mu^+ mu^-, where l=e or mu, in the context of a supersymmetric extension of the Standard Model (SM) with minimal flavour violation and new operators, in addition to those present in the SM. Assuming that the gluino is heavy, we consider an effective theory which consists of charged and neutral Higgs particles, charginos and squarks. We evaluate the QCD corrections to box and Z^0-penguin diagrams with top-quark, charged Higgs boson, chargino and squark exchanges, as well as to neutral Higgs boson penguin diagrams. We provide a compendium of analytic formulae for the Wilson coefficients, which are valid for arbitrary values of tan(beta) (the ratio of the vacuum expectation values of the two Higgs fields) except for the case of the neutral Higgs-boson contributions. These contributions have been obtained at large tan(beta), which may compensate for the inevitable suppression by the masses of the light leptons in decays based on the b -> s (d) l^+ l^- transition. We investigate the dependence of the various branching ratios on the renormalization scale mu, which is the main theoretical uncertainty in the short-distance calculation. We find that the mu dependence of the branching ratios is considerably reduced once the QCD corrections are taken into account. The contributions of new operators are found to be dominant at large tan(beta) in B_{d,s} -> mu^+ mu^- while they are subleading in B -> X_{d,s} nu nubar and completely negligible in kaon decays.

研究の動機と目的

• 標準模型を超える新しいオペレーターを含めた、MSSMにおける珍しいBおよび中性子の崩壊のQCD補正を計算すること。
• 短距離計算における主要な理論的不確実性である再規約スケール依存性を低減すること。
• 低tan β（2 ≤ tan β ≤ 5）および高tan β（40 ≤ tan β ≤ 60）領域における、新しいオペレーターおよびQCD補正が分岐比に与える影響を調査すること。
• 任意のtan βに対して有効なウィルソン係数の解析的公式を導出すること（中性Higgs項を除く）。
• これらの崩壊が、理論的にクリアで新物理に感受しやすいことから、将来のBおよびK物理学実験における実験的意義を評価すること。

提案手法

• 重いグルーギノを仮定し、電荷をもつおよび中性のHiggs、チャージノ、スクォークを含む有効場理論を構築する。
• トップクォークを含むボックス図およびZ⁰ペナロープ図におけるQCD補正を計算する。
• 中性Higgsペナロープ図におけるQCD補正を評価し、特にこれらの寄与が強調される大tan β領域に注目する。
• 任意のtan βに対して有効な、αsの次々次の精度におけるウィルソン係数の解析的表現を導出する（中性Higgs項を除く）。
• 解析的コンピュータ代数を用いて、対数項およびディログラム関数を含むループ関数およびそのQCD補正を計算する。
• 最小フレーバー不変性の仮定の下で数値的解析を実施し、低tan βおよび高tan β領域における結果を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QCD補正は、MSSMにおける珍しいBおよび中性子の崩壊の分岐比の再規約スケール依存性にどのように影響を与えるか？
• RQ2 標準模型を超える新しいオペレーターは、B → X_{d,s}νν̄、B_d,s → l+l−、K → πνν̄、およびK_L → μ+μ−の分岐比にどのような影響を与えるか？
• RQ3 新しいオペレーターの寄与は、特に大tan β領域において、tan βにどのように依存するか？
• RQ4 QCD補正は、これらの珍しい崩壊モードにおけるスケール依存性に起因する理論的不確実性をどの程度抑制するか？
• RQ5 中性Higgsボソンの寄与は、これらの崩壊において有意義であり得るか？どのような条件下でそうなるか？

主な発見

• QCD補正は、特にMSSMの文脈において、分岐比の再規約スケール依存性を顕著に低減する。
• 大tan β領域（40 ≤ tan β ≤ 60）では、新しいオペレーターがB_d,s → μ+μ−の振幅を支配し、オーダー・オブ・マグニチュードの増幅が生じる可能性がある。
• B → X_{d,s}νν̄においては、新しいオペレーターの寄与はtan βに比例して増大するが、軽いクォークの質量による抑制のため、依然として補助的寄与にとどまる。
• 中性子の崩壊（K → πνν̄およびK_L → μ+μ−）においては、大tan βであっても、新しいオペレーターの寄与は完全に無視できる。
• 中性Higgsボソンの寄与は、大tan βにおいてのみ顕著であり、大tan β近似で取り扱われ、b → s(d)l+l−遷移におけるレプトン質量の抑制を相殺する。
• ウィルソン係数の解析的公式は、任意のtan βに対して有効である（中性Higgs項を除く）。中性Higgs寄与は大tan β近似で計算されている。