[論文レビュー] QCD, Flavor, and the de Sitter Swampland

John March-Russell, Rudin Petrossian-Byrne|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 46被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、$N>2$ 個の軽いクォークを伴うQCDにおいて生じるメタ安定な de Sitter 真空が、精錬された砂漠地帯 de Sitter 猜測（SdSC）によって除外されることにより、標準模型のクォーク質量およびQCD $\bar{\theta}$-パラメータが制約を受ける可能性があると提唱している。SdSCに従えば、観測されたこれらのパラメータの値は許容可能であるが、純粋な $SU(3)$ Yang-Mills 理論が $\bar{\theta}=0$ でメタ安定状態を示すならば、電弱真空期待値 $v \gtrsim 50$ TeV は量子重力の制約によって除外され得る。これは、階層問題に対する新しい量子重力に基づく解決策を提供する。

ABSTRACT

The refined swampland de Sitter conjecture (SdSC) is a proposed constraint on the form of the total potential in a theory including quantum gravity. According to this conjecture potentials possessing metastable de Sitter vacua are in the swampland of effective field theories that cannot descend from a theory with gravity. It is known that in the Standard Model (SM), as the quark masses and theta-parameter are varied, IR- calculable metastable states in QCD appear (for N > 2 light quarks) and we discuss in detail their properties. We argue that the SdSC excludes the values of quark masses and theta for which these metastable states can arise, leading to a possible surprising connection between quantum gravity and aspects of low-energy flavor phenomenology. The observed values of the quark masses and QCD theta-parameter are consistent with the SdSC, giving mild indirect support for the conjecture. If, in addition, as partially indicated by large-N c and semi-classical analysis, pure SU (3) Yang-Mills theory has metastable states at theta = 0 (this to our knowledge is not known) then much of the a-priori SM parameter space is eliminated. In particular the limit of large electroweak vacuum expectation v_EW > 50 TeV is excluded by the SdSC if quark Yukawa couplings are kept fixed, possibly shedding a new light on the hierarchy problem. We argue that these statements are robust against the addition of a quintessence field unless extreme fine-tuning is allowed.

研究の動機と目的

• 精錬された砂漠地帯 de Sitter 猜測（SdSC）が、標準模型のクォーク質量および $\bar{\theta}$-パラメータのパラメータ空間をどの程度制約するかを調査すること。
• $N>2$ 個の軽いクォークを伴うQCDにおけるメタ安定 de Sitter 真空（低エネルギー物理学に起因）が、量子重力と結合された際にSdSCに違反するかどうかを検討すること。
• このような制約が、大きな電弱真空期待値（$v \gtrsim 50$ TeV）の極限における階層問題に与える影響を調査すること。
• 微調整がやや強い条件に限定される限り、追加のクインテッセンス場を含めた場合のこれらの制約の頑健性を評価すること。

提案手法

• クォーク質量および $\bar{\theta}$-パラメータの関数として、$N>2$ 個の軽いクォークを伴うQCDにおける軽い擬スネイク・ゴールドストン粒子（$\pi^a$）の有効ポテンシャルを分析すること。
• 精錬されたSdSCを適用し、$\mathcal{O}(1)$ の定数 $c, c'$ に対して $|\nabla V| \gtrsim c V/M_{\rm pl}$ または $\text{min}(\nabla_i\nabla_j V) \lesssim -c' V/M_{\rm pl}^2$ を満たすことで、パラメータ空間における禁止領域を同定すること。
• 大$N_c$および半古典的議論を用いて、$\bar{\theta}=0$ における純粋な $SU(3)$ Yang-Mills 理論にメタ安定状態が存在することを推論するが、これはまだ格子計算によって確認されていない。
• SdSCを、QCDにおけるpNGBのような複合スカラー場に拡張し、この予想が基本場だけでなく強い相互作用のダイナミクスに対しても成立すべきだと主張すること。
• クインテッセンス場の導入が制約に与える影響を評価し、極端な微調整が許容されない限り、制約が依然として頑健であることを示すこと。
• 他の砂漠地帯予想（例：砂漠地帯グローバル対称性予想）と比較し、Yukawa結合の制約において一貫性があり、相乗効果を示す可能性を示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 精錬された砂漠地帯 de Sitter 猜測（SdSC）は、QCDにおけるメタ安定 de Sitter 真空の存在によって、クォーク質量およびQCD $\bar{\theta}$-パラメータの特定の値を除外できるか？
• RQ2 純粋な $SU(3)$ Yang-Mills 理論に $\bar{\theta}=0$ でメタ安定状態が存在する（確認された場合）、それは大きな電弱スケール（$v \gtrsim 50$ TeV）を量子重力の制約によって除外することを意味するか？
• RQ3 クインテッセンス場が有効理論に追加された場合、これらのSdSCに基づく制約はどの程度頑健か？
• RQ4 砂漠地帯グローバル対称性予想のような他の砂漠地帯予想は、QCDおよびフラバーの文脈において、SdSCが特定するパラメータ空間をどの程度強化または制限するか？
• RQ5 SdSCは、従来の自然性の議論とは独立して、階層問題を重力に基づく新しい説明で解決できるか？

主な発見

• 観測されたクォーク質量およびQCD $\bar{\theta}$-パラメータの値は、精錬された砂漠地帯 de Sitter 猜測（SdSC）と整合しており、pNGBの有効ポテンシャルにおいてメタ安定 de Sitter 真空を生じさせない。
• クォーク質量および $\bar{\theta}$ を変化させると、$N>2$ 個の軽いクォークを伴うQCDにおいてメタ安定 de Sitter 真空が生じる。そのポテンシャルエネルギー差 $\Delta V$ は $H_0^4 \ll \Delta V \ll M_{\rm pl}^4$ を満たし、大スケールの分離を示している。
• これらのメタ安定状態におけるpNGBの期待値は $\langle \pi^a \rangle \lesssim f_\pi \ll M_{\rm pl}$ であり、有効場理論の解析が良好に制御されていることを保証している。
• 純粋な $SU(3)$ Yang-Mills 理論が $\bar{\theta}=0$ でメタ安定状態を持つならば、SdSCにより電弱スケール $v \gtrsim 50$ TeV は除外され、階層問題の解決策となる可能性がある。
• 極端な微調整が許容されない限り、クインテッセンス場の追加に対してもSdSCによる制約は依然として頑健であり、容易に回避されないことが示された。
• 他の砂漠地帯予想（例：砂漠地帯グローバル対称性予想）とも整合しており、複数のYukawa結合が同時にゼロになることを禁止することで、さらにパラメータ空間を制限している。