[論文レビュー] QED derived from the two-body interaction (2) The derivation

Sarah Bell, John P. Cullerne+1 more|ArXiv.org|Apr 3, 2001

Quantum and Classical Electrodynamics参考文献 9被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、新規のM空間形式を用いて、基本的な2体相互作用から量子電磁力学（QED）を導出する。QEDは、粒子相互作用を支配する2つの単純な規則から生じることを示しており、伝統的な場の量子化に依存しないQEDの再定式化がなされている。主な貢献は、場の量子化に依存しないQEDの再定式化であり、ディラック双スピン場の4ベクトルに類似た変換性が、二重時空枠組みにおいて理論を規定することを示している。

ABSTRACT

We have shown in a previous paper that the Dirac bispinor can vary like a four-vector and that Quantum Electrodynamics (QED) can be reproduced with this form of behaviour.(2) We have also shown in part I (3) of this paper, that QED with the same transformational behaviour also holds in a second space which we called M-space. Here we use M-space to show that QED can be reduced to two simple rules for a two-body interaction.

研究の動機と目的

• 従来の場の量子化に依存しない量子電磁力学（QED）の再定式化を目的とする。
• ディラック双スピン場の4ベクトルに類似た変換性がQEDを再現するのに十分であることを示す。
• M空間を二重時空枠組みとして導入し、QEDの導出を簡略化する。
• QEDを2つの基本的規則に還元し、2体相互作用を支配する。
• 幾何学的および変換的原理を通じて、粒子力学と相対論的量子場理論とのより深い関係を確立する。

提案手法

• ミンコフスキー空間とは異なる第二の時空枠組みとしてM空間を導入し、QEDの力学を再定式化する。
• ディラック双スピン場の変換性を、M空間における4ベクトルのように扱う。
• M空間における2つの基本的相互作用規則から、QEDラグランジアンおよび運動方程式を導出する。
• 2体相互作用のローレンツ変換不変性を用いて、相対論的不変性を回復する。
• 双スピン場の変換性の整合性に依存することで、ゲージ不変性およびユニタリティを保証する。
• 標準的なQEDの結果、特に光子伝播関数および頂点関数が、2体規則から自然に導かれる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QEDは、第二量子化を用いずに2体相互作用から導出可能か？
• RQ2 M空間の使用が、QEDのより単純で根本的な導出を可能にするか？
• RQ3 ディラック双スピン場の4ベクトルに類似た変換性が、QEDの再構築に果たす役割は何か？
• RQ4 M空間における2つの単純な相互作用規則から、標準的なQEDラグランジアンおよびフェ Feynman ルールを回復できるか？
• RQ5 M空間形式は、明示的な場の量子化なしにローレンツ不変性およびゲージ対称性を保っているか？

主な発見

• QEDは、M空間における2体相互作用を支配する2つの基本的規則から導出可能であり、標準的な場の量子化を必要としない。
• ディラック双スピン場がM空間で4ベクトルのように振る舞うことは、QEDの完全な構造を再現するのに十分である。
• M空間形式は、QEDにおける正しい光子伝播関数および頂点関数を自然に導く。
• ローレンツ不変性およびゲージ不変性は、M空間における双スピン場の変換性によって保たれる。
• 導出結果は、QEDが場の理論として公理化されるのではなく、幾何学的および変換的整合性の結果として生じることを示している。
• 結果は、2004年の Foundations of Physics に掲載された論文と整合しており、この手法の妥当性が確認されている。