[論文レビュー] QTN-VQC: An End-to-End Learning framework for Quantum Neural Networks

Jun Qi, Chao-Han Huck Yang+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 6, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 56被引用数 10

ひとこと要約

本論文は、量子埋め込みにトレーニング可能な量子テンソルネットワーク（QTN）を用いるエンドツーエンドでトレーニング可能な量子ニューラルネットワークフレームワーク、QTN-VQCを提案する。QTNは次元削減にテンソル・トレインネットワーク（TTN）とテンソル積符号化を組み合わせ、ノイズのない条件下でMNISTで91.43%の精度を達成し、PCA-VQC や Dense-VQC といったベースラインモデルを上回る。特にノイズのある量子回路シミュレーションにおいても、最小限のパラメータで高い表現力とロバストネスを示す。

ABSTRACT

The advent of noisy intermediate-scale quantum (NISQ) computers raises a crucial challenge to design quantum neural networks for fully quantum learning tasks. To bridge the gap, this work proposes an end-to-end learning framework named QTN-VQC, by introducing a trainable quantum tensor network (QTN) for quantum embedding on a variational quantum circuit (VQC). The architecture of QTN is composed of a parametric tensor-train network for feature extraction and a tensor product encoding for quantum embedding. We highlight the QTN for quantum embedding in terms of two perspectives: (1) we theoretically characterize QTN by analyzing its representation power of input features; (2) QTN enables an end-to-end parametric model pipeline, namely QTN-VQC, from the generation of quantum embedding to the output measurement. Our experiments on the MNIST dataset demonstrate the advantages of QTN for quantum embedding over other quantum embedding approaches.

研究の動機と目的

• NISQデバイスにおける非効率的でエンドツーエンドでない量子ニューラルネットワークのトレーニングの課題に対処し、完全にトレーニング可能な量子埋め込みを可能にすること。
• 古典的密度層の代わりにテンソル・トレインネットワーク（TTN）を用いて次元削減することで、古典的・量子的通信のオーバーヘッドを低減すること。
• 近い将来の量子ハードウェアで物理的に実装可能な、高い表現力を持つ量子テンソルネットワーク（QTN）を開発すること。
• ノイズのある量子回路条件下でのQTN-VQCのロバストネスと性能を実験的に検証し、実際のNISQデバイスの挙動を密接に模倣すること。
• 理論的および実験的にQTN-VQCの表現力、特に活性化関数とキュービット数の影響を分析すること。

提案手法

• QTN-VQCフレームワークは、入力特徴の次元削減のための微分可能でコンactな古典的密度層の代替手段としてテンソル・トレインネットワーク（TTN）を統合する。
• TTNは高次元の古典的入力を、量子符号化に適した低次元ベクトルに処理し、表現能力を保持する。
• テンソル積符号化（TPE）部は、TTNの出力をヒルベルト空間内の量子状態にマッピングすることで、量子埋め込みを生成する。
• TTNによる次元削減、TPEによる量子埋め込み、変分量子回路（VQC）、測定の全パイプラインが、エンドツーエンドで微分可能なモデルを形成する。
• VQCはパラメトリック量子ゲートとCNOTエンタングルゲートを用い、勾配ベースの最適化手法でパラメータを最適化する。
• フレームワークは量子回路を介した標準的なバックプロパゲーションを用いてトレーニングされ、完全なエンドツーエンド最適化が可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 微分可能なテンソル・トレインネットワーク（TTN）は、古典的密度層の代替として、古典的・量子的通信を削減しながら、量子機械学習パイプラインで効果的に機能するか？
• RQ2 提案されたQTN-VQCフレームワークは、ノイズのないおよびノイズのある量子回路条件下で、PCA-VQC や Dense-VQC といった既存のVQCモデルを上回る性能を達成するか？
• RQ3 TTN部における活性化関数の選択が、QTN-VQCの表現力および最終的な精度に与える影響は何か？
• RQ4 キュービット数を増加させることによるQTN-VQCの性能と近似誤差への影響は何か？
• RQ5 実際のノイズ、例えばデポラライジングチャネルや実際のデバイスノイズの下でも、QTN-VQCは量子優位性とロバストネスを維持できるか？

主な発見

• ノイズのない量子回路条件下で、QTN-VQCはMNISTデータセットで91.43%の精度を達成し、PCA-VQC（82.48%）およびDense-VQC（88.54%）を上回った。
• 実際のIBM Q 20キュービットデバイスのノイズを模倣したノイズのある量子回路シミュレーションでは、QTN-VQCは88.12%の精度を達成し、PCA-VQC（81.23%）およびDense-VQC（84.55%）を上回った。
• デポラライジングノイズモデル（ノイズレベル0.1）下では、QTN-VQCは89.32%の精度を達成し、ノイズ環境下でAlexNet-VQC（87.86%）を上回った。
• TTNにおけるシグモイド活性化関数が最良のパフォーマンス（91.43%の精度）を示し、ReLU、Tanh、線形活性化関数を上回った。
• キュービット数を8から16に増加させると、精度は91.43%から92.98%に向上し、キュービット数とモデル性能の直接的な相関関係が示された。
• 理論的分析により、キュービット数がQTN-VQCの近似誤差と逆相関関係にあり、その表現力が裏付けられた。