[論文レビュー] Qualitative Decision Making Under Possibilistic Uncertainty: Toward more discriminating criteria

Paul Weng|arXiv (Cornell University)|Jul 4, 2012

Multi-Criteria Decision Making参考文献 15被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、既存の基準の粗さの問題を解決するために、可能性的不確実性下での定性的意思決定を向上させるための洗練された二値可能性的ユーティリティ（BPU）フレームワークを提案する。可能性的ローテリーと混合の再定義により、BPUは従来の手法よりも代替案の区別をより明確に可能にし、悲観的および楽観的ユーティリティの辞書的集約に基づく、より洗練された意思決定基準を提供する。

ABSTRACT

The aim of this paper is to propose a generalization of previous approaches in qualitative decision making. Our work is based on the binary possibilistic utility (PU), which is a possibilistic counterpart of Expected Utility (EU).We first provide a new axiomatization of PU and study its relation with the lexicographic aggregation of pessimistic and optimistic utilities. Then we explain the reasons of the coarseness of qualitative decision criteria. Finally, thanks to a redefinition of possibilistic lotteries and mixtures, we present the refined binary possibilistic utility, which is more discriminating than previously proposed criteria.

研究の動機と目的

• 可能性的不確実性設定における既存の定性的意思決定基準の粗さを是正すること。
• 可能性的ローテリーと混合の構造を洗練させることで、より区別能の高い意思決定基準を開発すること。
• 二値可能性的ユーティリティ（PU）の新しい公理的体系を提示し、悲観的および楽観的ユーティリティの辞書的集約と結びつけること。
• 可能性的枠組みを用いて、従来の定性的意思決定手法を一般化すること。
• 不確実性や不完全な情報環境における意思決定モデルの実用的適用性を向上させること。

提案手法

• 意思決定評価における感度を高めるために、可能性的ローテリーと混合の再定義を提案する。
• 古典的な二値可能性的ユーティリティに対するより区別能の高い代替手段として、洗練された二値可能性的ユーティリティ（BPU）を導入する。
• 意思決定結果の構造を、悲観的および楽観的ユーティリティの辞書的集約を用いて行う。
• 順序付けられた好みと不確実性の表現に基づく、二値可能性的ユーティリティの新しい公理的体系を提供する。
• 洗練されたモデルの基盤として、期待ユーティリティ（PU）の可能性的対応物を用いる。
• 結果が確率分布ではなく可能性分布に基づいて順位付けられる意思決定問題に、このフレームワークを適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、可能性的不確実性下での定性的意思決定基準をより区別能の高いものにできるか？
• RQ2 洗練された二値可能性的ユーティリティモデルを支持する公理的基盤は何か？
• RQ3 悲観的および楽観的ユーティリティの辞書的集約は、意思決定の区別能をどのように向上させるか？
• RQ4 再定義された可能性的ローテリーと混合は、意思決定基準の感度をどのように向上させるか？
• RQ5 従来の二値可能性的ユーティリティ手法には、代替案の区別においてどのような限界があるか？

主な発見

• 洗練された二値可能性的ユーティリティ（BPU）モデルは、以前の二値可能性的ユーティリティ基準よりも代替案の区別能が顕著に向上している。
• 新しいモデルは、可能性的不確実性下での一貫した好みの順序付けを支持する形式的公理的体系に基づいている。
• 悲観的および楽観的ユーティリティの辞書的集約は、意思決定評価において実用的で、より感度の高い手法であることが示された。
• 可能性的枠組み内での混合とローテリーの再定義により、ユーティリティ比較におけるより繊かな区別が可能になった。
• このアプローチは、以前の定性的意思決定モデルを一般化するとともに、計算の実行可能性を維持している。
• 理論的分析を通じてフレームワークが検証され、不確実性や不完全な情報環境にある意思決定問題への応用が成功裏に実施された。