[論文レビュー] Qualitative Models for Decision Under Uncertainty without the Commensurability Assumption

Hélène Fargier, Patrice Perny|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2013

Decision-Making and Behavioral Economics参考文献 18被引用数 25

ひとこと要約

本稿は、効用と不確実性の間の可換性を必要としない不確実性下での定性的意思決定枠組みを提案する。結果の順序的比較にのみ依存することで、一意な意思決定ルールを導出し、順序的優先が維持可能な条件を同定し、数値的効用スケールを必要としない定性的意思決定モデルの基盤を提供する。

ABSTRACT

This paper investigates a purely qualitative version of Savage's theory for decision making under uncertainty. Until now, most representation theorems for preference over acts rely on a numerical representation of utility and uncertainty where utility and uncertainty are commensurate. Disrupting the tradition, we relax this assumption and introduce a purely ordinal axiom requiring that the Decision Maker (DM) preference between two acts only depends on the relative position of their consequences for each state. Within this qualitative framework, we determine the only possible form of the decision rule and investigate some instances compatible with the transitivity of the strict preference. Finally we propose a mild relaxation of our ordinality axiom, leaving room for a new family of qualitative decision rules compatible with transitivity.

研究の動機と目的

• 効用と不確実性が可換である必要がない不確実性下の意思決定理論的枠組みの構築を目的とする。
• 行動の間の優先関係が、結果の純粋な順序的比較によって表現可能かどうかを調査することを目的とする。
• このような定性的な設定において、順序的かつ厳密な優先関係を維持するための必要十分条件を同定することを目的とする。
• より広いクラスの順序的かつ順序的でない意思決定ルールを許容する、緩和された順序性公理を提案することを目的とする。
• 各状態における結果の相対的順位にのみ依存する意思決定ルールを形式化することを目的とする。

提案手法

• 各状態における結果の相対的順位にのみ依存する、行動に関する定性的優先関係を導入する。
• 行動を、各状態における結果プロファイルの優位性を比較することで評価する意思決定ルールを定義する。
• 順序性公理の下で、唯一可能な意思決定ルールが確率的優位性に類似した比較に基づくことを示す表現定理を確立する。
• 厳密な順序性仮定を緩和し、順序的比較に加えて限定的な数値的比較を許容しつつも、順序性を保持する。
• 形式的公理的体系を用いて、新しい枠組み下での許容可能な優先関係の構造を導出する。
• モデルを適用して、数値的効用を必要とせずに、一貫して順序的かつ厳密な優先関係を定義可能な条件を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不確実性下での意思決定が、効用と不確実性の間の可換性を仮定せずに形式化可能か？
• RQ2 純粋な行動間の順序的優先比較を満たす唯一の意思決定ルールの形式は何か？
• RQ3 どのような条件下で、定性的意思決定モデルにおいて順序的かつ厳密な優先関係を維持できるか？
• RQ4 順序性仮定をどのように緩和すれば、より柔軟な意思決定ルールを許容しつつも、順序性を保てるか？
• RQ5 合理的な意思決定に適合する定性的優先関係の構造的性質は何か？

主な発見

• 厳密な順序性公理に適合する唯一の意思決定ルールは、各状態における結果プロファイルの優位性に基づいて行動を比較するものである。
• 結果の順位付けが特定の優位性条件を満たす場合、定性的モデルにおいて順序的かつ厳密な優先関係を維持できる。
• 順序性公理をやや緩和することで、依然として順序的である新しい定性的意思決定ルールの族が得られる。
• 本モデルは、数値的効用や確率スケールを必要としない定性的意思決定の形式的基盤を提供する。
• 表現定理により、意思決定ルールが各状態における結果の相対的順序に一意に依存することが確立された。
• 本枠組みにより、数値的効用や不確実性の測定値が可換である必要がなく、順序情報のみで合理的な意思決定が可能になる。