[論文レビュー] Quantum Field Theory Without Divergence A

Shihao Chen|ArXiv.org|Mar 23, 2002

Computational Physics and Python Applications参考文献 4被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、F-W（火水）対称性の予想に基づく、新しい量子場の理論枠組みを提案する。双対なラグランジアン密度（ℒ_F および ℒ_W）と、標準的な生成・消滅演算子の代わりに変換演算子を用いた新しい量子化法を導入する。このアプローチにより、正則化を必要とせず、フェ Feynman 積分が収束し、真空エネルギーが自然にゼロとなる。また、特異な質量をもつ粒子を導入しない左対称な電弱模型が得られ、宇宙定数、暗黒物質、宇宙膨張の新たな説明が可能となる。

ABSTRACT

On the basis a new conjecture, we present a new Lagrangian density and a new quantization method for QED, construct coupling operators and mass operators, derive scattering operators S_{f} and S_{w} which are dependent on each other and supplement new Feynman rules. S_{f} and S_{w} together determine a Fenman integral. Hence all Feynman integrals are convergent and it is unnecessary to introduce regularization and counterterms. That the energy of the vacuum state is equal to zero is naturally obtained. From this we can easily determine the cosmological constant according to data of astronomical observation, and it is possible to correct nonperturbational methods which depend on the energy of the ground state in quantum field theory. On the same basis as the new QED, we obtain naturally a new SU(2)XU(1) electroweak unified model whose L=L_{F}+L_{W} , here L is left-right symmetric. Thus the world is left-right symmetric in principle, but the part observed by us is asymmetric because L_{W} and L_{F} are all asymmetic. This model do not contain any unknown particle with a massive mass. A conjecture that there is repulsion or gravitation between the W-particles and the F-particles is presented. If the new interaction is gravitation, W-matter is the candidate for dark matter. If the new interaction is repulsion, W-matter is the origin of universe expansion.

研究の動機と目的

• 従来の量子場の理論における5つの主要問題を解決すること：発散するフェ Feynman 積分、宇宙定数問題、電弱対称性の起源、φ⁴理論の自明性、暗黒物質。
• 正則化や補正項の必要性を排除し、有限で測定可能な量をもつ自己完備な QFT を構築すること。
• F-W 対称性の自発的破れを通じて、宇宙に観測される左対称性の自然な説明を提供すること。
• 未知の質量をもつ粒子を導入しない左対称な SU(2)×U(1) 電弱模型を導出すること。
• F 粒子と W 粒子の間の新しい相互作用を提案し、これが暗黒物質または宇宙膨張を説明するメカニズムとなる可能性があること。

提案手法

• F-W 対称性の新予想を導入：すべての粒子は、ℒ_F で記述される F 粒子と ℒ_W で記述される W 粒子という2つの状態をもつ。これらは量子化の前には対称的かつ独立である。
• 標準的な生成・消滅演算子の代わりに、量子化後に F 状態と W 状態の間の遷移を媒介する変換演算子を導入する。
• S_f および S_w と呼ばれる2つの散乱演算子を構築し、これらは互いに依存し合い、正則化を必要としない有限なフェ Feynman 積分を定義する。
• 双対的な S_f および S_w 演算子に基づく新しいフェ Feynman ルールを導出し、すべてのループ積分が正則化なしに収束することを保証する。
• ℒ = ℒ_F + ℒ_W という新しいラグランジアンを定式化し、これは左対称的であり、ℒ_F と ℒ_W はそれぞれ左（可視物質）と右（暗黒物質）の世界を記述する。
• S_f と S_w の相互依存性から導かれる結合項および質量項演算子を導入し、発散する裸パラメータを必要としない一貫した力学を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 発散するフェ Feynman 積分を伴わず、正則化や補正項を必要としない自己完備な量子場の理論を構築することは可能か？
• RQ2 任意の真空エネルギーの再正則化を導入せずに、宇宙定数を自然にゼロとして導出できるか？
• RQ3 もしその理論が対称的であるならば、電弱相互作用における観測される左対称性の起源は何か？
• RQ4 暗黒物質が、標準模型の対称的拡張から生じる新しい粒子種（W 物質）として説明可能か？
• RQ5 F 粒子と W 粒子の間の新しい相互作用（引力的または反発的）が、宇宙膨張または暗黒物質のメカニズムを提供するか？

主な発見

• 提案された理論におけるすべてのフェ Feynman 積分は収束する。これは、散乱演算子 S_f と S_w が互いに依存し合い、有限性を保証するためであり、正則化や補正項の必要性がなくなる。
• 真空エネルギーは自然にゼロである。これは、ラグランジアンと変換演算子の対称的構造のおかげで、F 粒子と W 粒子の寄与が相殺されるためである。
• このモデルは、ℒ = ℒ_F + ℒ_W として左対称な SU(2)×U(1) 電弱理論を導く。観測される非対称性は、F-W 対称性の自発的破れに起因するものであり、根本的な非対称性ではない。
• 理論は、既知の標準模型スペクトルを超える新しい質量をもつ粒子を必要とせず、φ⁴理論の自明性問題を解決し、特異な粒子の増加を回避する。
• W 粒子と F 粒子の間の新しい相互作用が仮説的に提唱される。引力的である場合、W 物質は暗黒物質候補となる可能性がある。反発的である場合、宇宙膨張を駆動するメカニズムとなる可能性がある。
• 宇宙定数は観測データから直接計算可能である。真空エネルギーが構成上ゼロであるため、宇宙定数問題に対する自然な解決策が提供される。