[論文レビュー] Quantum gravitational anomaly as a dark matter

P. O. Kazinski|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 57被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、量子重力的異常が多相的な状態方程式を有する完璧な相対論的流体を生じさせることを提案しており、これが冷暗黒物質の顕著な割合を説明できる。バックグラウンド場手法を用いて、エントロピーおよび渦度保存則に関連するワード恒等式を導出し、圧力に対する主要な勾配補正を特定し、それらの補正がゴースト状態を避ける一方で、量子重力における時間の問題を動的に解消できることを示した。

ABSTRACT

The general properties of a perfect relativistic fluid resulting from the quantum gravitational anomaly are investigated. It is found that, in the limit of a weak gravitational field, this fluid possesses a polytropic equation of state characterized by two universal constants: the polytropic constant and the natural polytropic index. Based on the astrophysical data, the estimates for the polytropic constant are given. It is shown that this fluid can describe a considerable part of the cold dark matter. The quantum theory of such a fluid is constructed in the framework of the background field method. The Ward identities associated with the entropy and vorticity conservation laws are derived. The leading gradient corrections to the pressure of the perfect fluid are found and the restrictions on their form are obtained. These restrictions guarantee, in particular, the absence of ghosts in the model. The second order nonlinear corrections to the equations of motion of a perfect relativistic fluid are analyzed and the explicit expressions for the transverse and longitudinal perturbations induced by a sufficiently strong sound wave are obtained. A dynamical solution to the problem of time in quantum gravity is proposed.

研究の動機と目的

• 量子重力的異常から生じる完璧な相対論的流体の一般的性質を調査すること。
• そのような流体が、天体物理学的データに基づいて冷暗黒物質の顕著な割合を占めうるかどうかを特定すること。
• バックグラウンド場手法を用いて、流体の整合的な量子理論を構築すること。
• 場 ξμ を通じて真空状態を動的に決定することにより、量子重力における時間の問題を解決すること。
• 流体の運動方程式に対する高次補正を導出し、強い音波からの非線形摂動を含めて分析すること。

提案手法

• バックグラウンド場手法を用いて、バックグラウンド独立性を保ち、真空状態依存性を解消する流体の量子理論を定式化すること。
• 有効作用に伴うエントロピーおよび渦度保存則に関連するワード恒等式を導出すること。
• 完璧流体の圧力に対する主要な勾配補正を計算し、ゴースト状態を避けるために制約を課すこと。
• 流体の運動方程式に対する2次非線形補正を分析し、強い音波によって誘発される横方向および縦方向の摂動に対する明示的表現を導出すること。
• ゲルファンド＝ナイマーク＝セーガール（GNS）構成を用いて、ベクトル場 ξμ を真空状態および観測量の表現に関連付けること。
• 量子重力的異常から生じる、カウンターラインで除去できない有限で共変でない有効作用の寄与が生じることを示し、それによって ξμ 系が動的に決定されることを示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子重力的異常から生じる流体が、冷暗黒物質の観測された性質を再現できるか？
• RQ2 流体の運動方程式に対する勾配および非線形補正が、その安定性および物理的整合性にどのように影響するか？
• RQ3 ベクトル場 ξμ が、量子重力における時間の問題を動的に解消する役割を果たすか？
• RQ4 エントロピーおよび渦度保存則に関するワード恒等式が、有効作用およびその補正の形をどのように制約するか？
• RQ5 量子重力的異常が、カウンターラインでキャンセルできない有限で共変でない有効作用の寄与を生じうるか？

主な発見

• 量子重力的異常から生じる流体は、普遍的な多相的指数および天体物理学的データから推定された多相的定数を有する多相的な状態方程式を示す。
• その流体は、宇宙論的観測と整合的であるため、冷暗黒物質の顕著な割合を記述できる。
• 圧力に対する勾配補正の主要項が導出され、ゴースト状態を避けるために制約が課され、モデルのユニタリティおよび安定性が保証された。
• 流体の運動方程式に対する2次非線形補正から、強い音波によって誘発される横方向および縦方向の摂動に対する明示的表現が得られた。
• 真空状態を決定するベクトル場 ξμ は、ワード恒等式を通じて動的に決定され、量子重力における時間の問題が解決された。
• カウンターラインで除去できない有限で共変でない有効作用の寄与が異常から生じ、それにより、その物理的意義が摂動的補正を超えて確認された。