[論文レビュー] Realistic cosmological model with dynamical cancellation of vacuum energy

A. D. Dolgov, Masahiro Kawasaki|arXiv (Cornell University)|Jul 25, 2003

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、スカラー場φが曲率への逆作用により真空エネルギー密度を臨界エネルギー密度 ρ_c ~ m_Pl²/t² の程度に動的にキャンセルする現実的な宇宙論的モデルを提案する。このモデルにより、120乗のオーダーの精度で宇宙定数問題が解決され、インフレーション場が存在しない状況下でも物質の存続と遅い時刻の加速膨張が可能となる。

ABSTRACT

We propose a model with a compensating scalar field whose back reaction to the cosmological curvature cancels possible vacuum energy density down to the terms of the order of the time dependent critical energy density. Thus the model simultaneously solves the mystery of the compensation of vacuum energy with the accuracy of 120 orders of magnitude and explains existence of the observed dark energy. At an early stage the suggested cosmological model might experience exponential expansion without an additional inflaton field.

研究の動機と目的

• 量子真空エネルギーが観測値よりも10^120倍も大きいという宇宙定数問題を解決すること。
• 真空エネルギーが臨界エネルギー密度 ρ_c ~ m_Pl²/t² のオーダーに動的にキャンセルされる現実的な宇宙論的モデルを構築すること。
• 観測されたダークエネルギーが、真空エネルギーの非補償残余として自然に説明できることを示すこと。
• インフレーション場が存在しない状況下でも、スカラー場のフィードバック機構のおかげで物質が宇宙論的進化を経て存続できることを示すこと。
• 標準宇宙論に整合するように、初期の指数的膨張から物質支配的時代への遷移を可能にするモデルであること。

提案手法

• リッチスカラーRに比例する非標準的運動項 (m_Pl²/R)² を持つスカラー場φを導入する。
• F₁(R) = C₁R²、F₂(R) = (m_Pl²/R)²、F₃ = 0 を含む修正された重力作用を用い、φのポテンシャルU(φ)を導入する。
• FRW時空におけるφの運動方程式を導出：d²φ/dt² + 3H dφ/dt - 2(Ṙ/R)(dφ/dt) + (R/m_Pl²)² U’(φ) = 0。
• 修正されたアインシュタイン方程式のトレースを導出し、真空エネルギーが臨界エネルギー密度 ρ_c ~ m_Pl²/t² のオーダーまでキャンセルされることを示す。
• 数値解析により、Ht → 定数 ≈ 0.5 かつ R → 0 が 1/t² より速く収束する解が得られ、物質支配的膨張に移行していることが示された。
• 真空エネルギーが再生成される可能性のある相転移を検討し、フィードバック機構が再活性化してキャンセルを維持することを示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スカラー場が120乗のオーダーの精度で真空エネルギーを動的にキャンセルできるか？観測制約と整合するか？
• RQ2 キャンセル後の残余真空エネルギーが、観測されたダークエネルギー密度を自然に説明できるか？
• RQ3 インフレーション場が存在しない状況下でも、真空エネルギーのキャンセレーション機構のおかげで物質支配的時代を支持できるか？
• RQ4 真空エネルギーが再生成される宇宙論的相転移の際に、系はどのように振る舞うか？
• RQ5 微調整を必要とせず、観測された遅い時刻の加速膨張を再現できるか？

主な発見

• モデルは、臨界エネルギー密度スケール ρ_c ~ m_Pl²/t² の範囲内で真空エネルギーのキャンセルを達成し、120乗のオーダーの不一致を解決した。
• 数値解により、Ht → 0.5 かつ R → 0 が 1/t² より速く収束することが示され、物質支配的膨張領域への遷移が確認された。
• 非補償残余の真空エネルギーは自然に臨界密度のオーダーとなり、ダークエネルギーの妥当な候補となった。
• インフレーション場が存在しない状況下でも、初期の真空エネルギーとスカラー場のフィードバックによって指数的膨張が可能であり、遅延が生じた。
• 真空エネルギーが再生成される相転移後も、スカラー場のメカニズムが再活性化し、支配的にならぬよう維持され、観測と整合的であった。
• モデルは物質の存続とトラッキング行動と整合的であり、物質エネルギー密度が初期に劣位であっても h < 1/6 の場合に支配的になることが可能であった。