[論文レビュー] Reconstruction of Ancient Egyptian Sundials

Larisa Vodolazhskaya|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2014

Ancient Egypt and Archaeology参考文献 7被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、古代エジプトの日時計を再構築し、25°44'Nの緯度に位置する垂直日時計に傾斜したゴノンを用い、正午以降の時間目盛りに30分のオフセットを設けることで、時間計測の正確性を向上させることを提案する。このモデルは、帝王谷の石灰岩タイルを垂直日時計と傾斜したゴノンを備えたものとして説明し、L字型の日時計にずらされた目盛りを提示する。Seti Iの墓に刻まれた長さ（3, 6, 9, 12）と計算されたセグメント比を照合することで検証され、約1°の誤差（約4分）を達成し、以前のモデルを上回る正確性を示している。

ABSTRACT

The article presents the results of a study of the design features of vertical and L-shaped ancient Egyptian sundials, developed their models, on the basis of which the reconstruction of the sundial was carried out. An original scheme of a simple method for a fairly accurate time measurement with their help is also proposed. The model proposed by us, which describes a vertical sundial, is a vertical sundial with an inclined gnomon that takes into account the latitude of the area. The model proposed by us is characterized by marking the hour lines from 6 to 12 o'clock every hour. From 12:00 a shift is made in the marking of the hour lines for half an hour, and then the marking is repeated every hour. As a consequence of the reconstruction of the vertical sundial, we have developed and proposed a model that describes the design features and operation of two types of L-shaped sundial. They had to work in conjunction with an inclined gnomon, like a vertical sundial, or directly with a vertical sundial. In this case, the L-shaped sundial could complement the vertical sundial by providing the ability to read hour markers and interpret the readings of the vertical sundial, as there were no inscriptions on the vertical sundial. The article also provides a decoding of the inscription from the tomb of Seti I, which has long intrigued researchers. It is proved that the inscription contains the lengths of the intervals between adjacent marks of the L-shaped sundial of the second type, where the first interval corresponds not to one hour, but to half an hour.

研究の動機と目的

• 古代エジプトの日時計、特に帝王谷の石灰岩タイルの設計と機能を、以前のモデルよりも高い正確性で再構築すること。
• Seti Iの墓に刻まれた数字（3, 6, 9, 12）の長年の謎を解き明かし、L字型日時計の相対的セグメント長と結びつけること。
• 季節的および緯度的変化を考慮に入れながら、垂直日時計とL字型日時計を併用する実用的で独自の時間測定法を提唱すること。
• 正午以降の目盛りに30分のオフセットがあるのは、昼寝の習慣を反映しており、時間計測の精度を高めることを示すこと。

提案手法

• 地球の軸に合わせた傾斜したゴノンを備えた垂直日時計の数学的モデルを構築し、帝王谷の25°44'Nの緯度に適合させる。
• 12:30から15:30までの時間点について、時間角（H_i）と正 tangent 値（tan(H_i)）を計算し、公式 tan(H_i) = tan(φ) * sin(H_i) を用いる。ここで φ は緯度である。
• 時間線が整時の目盛りだけでなく、30分ごとの間隔に対してもマークされ、各間隔の中点をドットで示すと提唱する。
• 2種類のL字型日時計をモデル化する：1つは標準的な時間目盛り、もう1つは正午以降に30分ずらされた目盛り。時間線間のセグメント長（b_i）を用いる。
• 式（4）を用いて時間線間の相対的セグメント長（b_i）を計算し、3倍にスケーリングした場合、Seti Iの墓に刻まれた数字3, 6, 9, 12と一致することを示す。
• 帝王谷のタイルの物理的目盛りとSeti Iの墓に刻まれた数字とを照合することで、モデルを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 帝王谷の石灰岩タイルの目盛りを、機能的な日時計として正確に再構築することは可能か？
• RQ2 Seti Iの墓のL字型日時計の隣に刻まれた数字3, 6, 9, 12の意味は何か？また、時間測定とどのように関係しているか？
• RQ3 帝王谷の日時計のセクターのサイズの非対称性は、なぜ生じるのか？これは30分ごとの時間間隔を示唆しているのか？
• RQ4 古代エジプト人は、垂直日時計とL字型日時計をどのように併用して、時間計測の正確性を高めたのか？
• RQ5 再構築されたモデルは、Bickel や Gautschy が提唱した以前のモデルよりも、より高い正確性を達成できるか？

主な発見

• 帝王谷の日時計の再構築モデルは、25°44'Nの傾斜したゴノンを用い、平均角誤差が約1°に抑えられ、時間誤差としては約4分に相当する。
• Seti Iの墓に刻まれた数字3, 6, 9, 12は、30分ずらされた目盛りを持つL字型日時計の時間線間のセグメント長（b_i）の絶対長さに相当し、スケーリング係数3をかけると一致する。
• モデルは、日時計のセクター分割の非対称性が、30分ごとの時間間隔を示す証拠であると説明する。各間隔の中点をドットで示す。
• 午後の目盛りに30分のオフセットがあるのは、乾燥地帯の気候的・文化的な習慣、すなわち昼寝の習慣を反映している可能性がある。
• 提案されたモデルは、以前のモデルを上回る。誤差はBickel や Gautschy のモデルの3.9°（15.6分）から1°（4分）に低下し、著しく正確性が向上している。
• 垂直日時計とL字型日時計を併用することで、特に垂直日時計に目盛りがない場合でも、正確な時間読み取りが可能になった。L字型日時計が基準目盛りを提供した。