[論文レビュー] Redesigning Electroweak Theory: Does the Higgs Particle Exist?

J. W. Moffat, Viktor T. Toth|ArXiv.org|Aug 6, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 8被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、ヒッグス粒子や新しい基本粒子を必要とせず、正則化されたゲージ不変な量子場理論における有限な量子ループ図によって、WおよびZボソンの質量を生成するヒッグスなしの電弱理論を提案する。モデルはループ図を正則化するための基本的エネルギースケール $Λ_W \simeq 542$ GeVを用い、Wボソン質量を0.5%の精度で予測し、ランダムな結合定数を用いることでユニタリティを維持し、微調整を必要とせず、階層問題と宇宙定数問題を解決する。

ABSTRACT

An electroweak model in which the masses of the W and Z bosons and the fermions are generated by quantum loop graphs through a symmetry breaking is investigated. The model is based on a regularized quantum field theory in which the quantum loop graphs are finite to all orders of perturbation theory and the massless theory is gauge invariant, Poincare invariant, and unitary. The breaking of the electroweak symmetry SU(2) X U(1) is achieved without a Higgs particle. A fundamental energy scale of ~542 GeV (not to be confused with a naive cutoff) enters the theory through the regularization of the Feynman loop diagrams. The theory yields a prediction for the W mass that is accurate to about 0.5% without radiative corrections. The scattering amplitudes for WW -> WW and e+e- -> WW processes do not violate unitarity at high energies due to the suppression of the amplitudes by the running of the coupling constants at vertices.

研究の動機と目的

• 標準模型におけるヒッグスの階層問題と宇宙定数問題に対処するため、ヒッグスなしの電弱理論を構築すること。
• 古典的ヒッグススカラーフィールドが存在しない状況でも、有限でユニタリでゲージ不変な量子場理論を構築し、自己エネルギー図によって質量を生成すること。
• ヒッグス交換なしに高エネルギー領域での電弱ユニタリティが保たれることを、ランダムな結合定数を用いて示すこと。
• 放射修正や微調整を必要とせず、観測されたWボソン質量を予測できることを示すこと。
• フェルミオン質量と$ρ$パラメータが、対称性が破れた領域における自己エネルギー図から自然に導かれることが示されること。

提案手法

• すべての量子ループ図が摂動理論のすべての位階において有限になる非局所的正則化スキームを理論が採用する。
• 自発的対称性の破れは、SU(2)$_L\times$U(1)$_Y$対称性を破る経路積分測度によって実現され、3つのナムブ＝ゴールドストーンモードが生成され、それらがW$^\pm$およびZ$^0$ボソンに質量を与える。
• 基本的エネルギースケール $\Lambda_W \simeq 542$ GeVは、フェニマン図の正則化から生じ、理論の質量スケールを決定する。
• ベクトルボソン質量は、有限でエネルギーに依存する横方向自己エネルギー極化関数 $\Pi^{T}_{Wf}(q^2)$ および $\Pi^{T}_{Zf}(q^2)$ から導かれる。
• 結合定数 $g(q^2)$, $g'(q^2)$, および $e(q^2)$ は自己エネルギー関数から導かれ、高エネルギー領域でのユニタリティを保証する。
• ワインバーグ角 $\theta_w$ は $\cos\theta_w = \sqrt{g^2 + g'^2}/g$ で定義され、そのエネルギー依存性は観測された電弱データと整合的である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヒッグス粒子や新しい基本スカラーを用いずに、電弱対称性の破れを達成できるか？
• RQ2 有限でユニタリでゲージ不変な量子場理論が、自己エネルギー図のみでWおよびZボソンの質量を生成できるか？
• RQ3 ヒッグス粒子が存在しない場合、W$^+W^-$散乱でユニタリティが破綻するか、もしそうならそれを回避できるか？
• RQ4 ループ図と基本スケール $\Lambda_W$ のみを用いて、Wボソン質量を高い精度で予測できるか？
• RQ5 標準模型における宇宙定数問題とヒッグスの階層問題はどのように生じるか？それらはヒッグスなしの枠組みで解決可能か？

主な発見

• Wボソン質量は $m_W = 80.05$ GeV と予測され、放射修正を必要とせず、実験値と0.5%の精度で一致する。
• 基本的スケール $\Lambda_W \simeq 542$ GeV は、理論の有限なループ図から自己的に導かれるものであり、電弱対称性の破れスケールを決定する。
• 結合定数 $g(q^2)$ および $g'(q^2)$ のエネルギー依存性のおかげで、$W_L^+W_L^- \to W_L^+W_L^-$ および $e^+e^- \to W_L^+W_L^-$ 散乱においてユニタリティが保たれる。
• フェルミオン質量は、対称性が破れた領域における自己エネルギー図によって動的に生成され、ヤコビのカップリングやヒッグス場が不要である。
• フェルミオンが質量ゼロの極限において $\rho$ パラメータは $\rho = 1$ として正しく再現され、実験的制約と整合的である。
• 宇宙定数問題とヒッグスの階層問題は、真空エネルギー密度が $\Lambda_W$ スケールによって自然に抑制されるため、微調整を必要とせず解決される。