[論文レビュー] Reforming the international system of units: On our way to redefine the base units solely from fundamental constants and beyond

Christian Bordé|arXiv (Cornell University)|Jan 29, 2016

Scientific Measurement and Uncertainty Evaluation参考文献 15被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、量子技術（原子干渉計や光クロックなど）を活用して、基本定数のみに依存する統一的なSI基本単位の再定義を提案する。プランク定数を固定し、質量をド・ブロイ＝コムプトン周波数に結びつけることで、一般化された5次元幾何モデルにおける位相ベースの計測枠組みを構築し、すべての測定を次元なしの位相差に還元する。

ABSTRACT

Our purpose is to offer a logical analysis of the system of units and to explore possible paths towards a consistent and unified system with an original perspective. The path taken here builds on the fact that, thanks to optical or matter-wave interferometry, any measurement can be reduced to a dimensionless phase measurement and we follow this simple guiding line. We finally show how one could progress even further on the path of a synthetic framework for fundamental metrology based upon pure geometry in five dimensions.

研究の動機と目的

• 物理的実物原器に依存しない、基本定数にのみ依拠する一貫性があり普遍的な単位系を確立すること。
• 理論物理学と実践的計測の間にある長年の断絶を解消し、量子位相不変性を通じて測定を統一すること。
• プランク定数に基づく新しいキログラムの定義を提唱し、原子干渉計とアボガドロプロジェクトによる実証を伴うこと。
• 5次元時空を用いた幾何的枠組みにおいて、重力的・電磁的・量子的測定を統合すること。
• h、e、kBなどの基本定数の固定値を用いて、時間、温度、電気単位の定義を進歩させること。

提案手法

• 質量をド・ブロイ＝コムプトン周波数 mc²/h に結びつけることで、プランク定数hを固定することによりキログラムを再定義する。
• 原子干渉計を用いて、原子のコムプトン周波数を高精度で測定し、量子位相から巨視的質量を決定可能にする。
• 時空に固有時間次元（s = cτ）を追加した5次元幾何モデルを導入し、相対論的および量子的不変量を統合する。
• 質量、長さ、時間、作用の不変量を統合する一般化された5次元計量テンソルĜμνを定義し、スーパーアクションŜ = −∫ p̂μ dx̂μ を導く。
• 5次元におけるハミルトニアン＝ヤコビ方程式 Ĝμν ∂μŜ ∂νŜ = 0 を適用し、粒子の軌道をこの拡張空間内の光的測地線として記述する。
• 光干渉計または物質波干渉計を用いて、すべての物理的測定を次元なしの位相差に還元し、普遍的な一貫性を達成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的実物原器に依存せず、基本定数のみを用いてキログラムを再定義する方法は何か？
• RQ2 デコherenceが存在する中で、巨視的力学的単位を量子位相測定に一貫して結びつける最良の方法は何か？
• RQ3 5次元の統一的幾何枠組みは、重力的および電磁的相互作用を自然に組み込みつつ、量子不変性を保持できるか？
• RQ4 h、e、kBなどの基本定数の値を十分な精度で固定することで、SIの基盤としての役割を果たせるか？
• RQ5 量子計測における干渉計的手法を用いて、すべての測定を位相の決定に還元できる範囲はどの程度か？

主な発見

• 原子干渉計を用いたプランク定数hに基づくキログラムの再定義は、現在実現可能となっており、実験的数値が固定hに収束している。
• 原子のコムプトン周波数 f = mc²/h は高精度で測定可能であり、質量と周波数の直接的な量子的結びつきを提供する。
• 5次元幾何モデルは、質量、長さ、時間、作用の不変量を統合し、古典的軌道に沿ってスーパーアクションŜ = −∫ p̂μ dx̂μ がゼロに減少する。
• 5次元枠組みにおいて、量子位相は古典的経路に沿って相殺され、物理的軌道で強め合いが生じることを示唆し、ド・ブロイの仮説と整合的である。
• 5次元におけるハミルトニアン＝ヤコビ方程式 Ĝμν ∂μŜ ∂νŜ = 0 は、光学におけるアイルコナル方程式と同じ形をとり、光線と物質波の間の深い類似性を示唆する。
• この枠組みは、すべての基本単位および定数が幾何学的および量子的原理から自然に導かれる普遍的計測システムを支持し、位相が根本的な測定可能な量であることを示す。