[論文レビュー] Relations Between Standard Model Parameters from $T^{'}$ Flavor Symmetry

Paul H. Frampton, Shinya Matsuzaki|ArXiv.org|Oct 31, 2007

Neutrino Physics Research参考文献 3被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、二面体群 $T^{'}$ のフラバー対称性が、標準模型のパラメータを結びつける可能性を提案している。具体的には、ニュートリノのCP対称性の破れ位相 $\delta_{PMNS}$ と大気中間角 $\theta_{23}$ がクォークのカビボ角 $\theta_C$ と関係することを示している。本稿では、$\delta_{PMNS}$ と $\theta_{23}$ が $\theta_C$ と関係する関係式、およびニュートリノ質量固有値の比が $\theta_C$ と関係する第二の関係式を導出しており、クォークとレプトンの両方のフラバー・パラメータを統一的に扱う枠組みを提供している。

ABSTRACT

Spontaneously broken flavor symmetry involving the binary tetrahedral group $T^{'}$ relates parameters in the standard model. In one example the CP violating Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata phase $δ_{PMNS}$ and atmospheric mixing angle $θ_{23}$ of neutrinos are related to the Cabibbo mixing angle $Θ_C$ for quarks. A second formula relates a ratio of neutrino mass eigenvalues to the Cabibbo angle.

研究の動機と目的

• 二面体群 $T^{'}$ が標準模型のパラメータを統一するフラバー対称性として機能しうるかを検討すること。
• ニュートリノ混合パラメータとカビボ角 $\theta_C$ の間の明示的関係を導出すること。
• $T^{'}$ 対称性のもとで、ニュートリノ質量固有値の比が $\theta_C$ の関数として表現可能かどうかを調査すること。
• 群論的制約を通じてクォークとレプトンのフラバー・パラメータを結びつける理論的枠組みを提供すること。

提案手法

• $T^{'}$ フラバー対称性がレプトンおよびクォーク系で自発的対称性の破れを受けると仮定する。
• $T^{'}$ がニュートリノおよびクォークの質量行列の構造を支配するフラバー対称性モデルを構築する。
• 群表現論を用いて、混合角および位相に課される制約を導出する。
• ニュートリノCP対称性の破れ位相 $\delta_{PMNS}$ と大気中間角 $\theta_{23}$ の間の関係を、カビボ角 $\theta_C$ の関数として導出する。
• ニュートリノ質量固有値の比が $\theta_C$ と関係する第二の関係式を導出する。
• これらの関係式が、ニュートリノ混合およびクォーク混合に関する現在の実験的測定値と整合しているかを分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $T^{'}$ フラバー対称性は、PMNS行列における観測されたニュートリノ混合角およびCP対称性の破れ位相の値を説明できるか。
• RQ2 カビボ角 $\theta_C$ と大気中間角 $\theta_{23}$ やCP位相 $\delta_{PMNS}$ の間に直接的な理論的関係が存在するか。
• RQ3 $T^{'}$ 対称性のもとで、ニュートリノ質量固有値の比が $\theta_C$ の関数として現れるか。
• RQ4 導出された関係式は、現在のニュートリノおよびクォーク混合パラメータの測定値とどのように比較できるか。

主な発見

• ニュートリノCP対称性の破れ位相 $\delta_{PMNS}$ と大気中間角 $\theta_{23}$ がカビロ角 $\theta_C$ と関係する特定の関係式が導出された。
• 二番目の軽いニュートリノ質量固有値の比が、$T^{'}$ 対称性の枠組みを通じて $\theta_C$ の関数として表現可能であることが判明した。
• 導出された関係式は、カビロ角の観測された大きさおよび $\theta_{23}$ と $\delta_{PMNS}$ の測定値と整合している。
• モデルは、$T^{'}$ グループ構造を通じて、クォークとレプトンの両方におけるフラバー混合の統一的幾何的起源を提供している。
• 対称性のパターンは、標準的現象論的パrametrizationを越えて、クォークとレプトンの混合パラメータの間に深い関係があることを示唆している。
• 結果から、$T^{'}$ フラバー対称性がPMNS行列の構造およびニュートリノ質量比を予測可能な方法で制約できることを示している。