[論文レビュー] Relay Selection with Partial Information in Wireless Sensor Networks

Kolar Purushothama Naveen, Anurag Kumar|arXiv (Cornell University)|Jan 20, 2011

Energy Efficient Wireless Sensor Networks参考文献 28被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、スリープ・ウェイクサイクルを行うエネルギー制約付き無線センサネットワークにおける中継ノード選択戦略を提案する。ソースは、中継ノードの数と報酬に関する部分的な情報に基づいて中継ノードを選択する。部分的に観測可能なマルコフ意思決定過程（POMDP）を用いて、凸性および単調性の性質を持つ最適停止方策を導出し、低複雑性で近似的に最適性能を達成するシンプルなしきい値ベースの方策を提案する。これにより、遅延とホップ数の調整可能なトレードオフを実現する効率的なエンドツーエンド転送が可能となる。

ABSTRACT

Our work is motivated by geographical forwarding of sporadic alarm packets to a base station in a wireless sensor network (WSN), where the nodes are sleep-wake cycling periodically and asynchronously. When a node (referred to as the source) gets a packet to forward, either by detecting an event or from an upstream node, it has to wait for its neighbors in a forwarding set (referred to as relays) to wake-up. Each of the relays is associated with a random reward (e.g., the progress made towards the sink) that is iid. To begin with, the source is uncertain about the number of relays, their wake-up times and the reward values, but knows their distributions. At each relay wake-up instant, when a relay reveals its reward value, the source's problem is to forward the packet or to wait for further relays to wake-up. In this setting, we seek to minimize the expected waiting time at the source subject to a lower bound on the average reward. In terms of the operations research literature, our work can be considered as a variant of the asset selling problem. We formulate the relay selection problem as a partially observable Markov decision process (POMDP), where the unknown state is the number of relays. We begin by considering the case where the source knows the number of relays. For the general case, where the source only knows a pmf on the number of relays, it has to maintain a posterior pmf on the number of relays and forward the packet iff the pmf is in an optimum stopping set. We show that the optimum stopping set is convex and obtain inner and outer bounds to this set. The computational complexity of the above policies motivates us to formulate an alternative simplified model, the optimal policy for which is a simple threshold rule. We provide simulation results to compare the performance of the various one-hop and end-to-end forwarding policies.

研究の動機と目的

• スリープ・ウェイクサイクルを行うエネルギー制約付き、非同期に起動するノードを有する無線センサネットワークにおける中継ノード選択の課題に対処すること。
• 各ホップにおける平均転送遅延を最小化するとともに、シンク方向への平均進捗（報酬）に下限を保証すること。
• 利用可能な中継ノードの数や報酬値の不確実性のため、問題を部分的に観測可能なマルコフ意思決定過程（POMDP）としてモデル化すること。
• 集中型設定フェーズを必要とせず、エンドツーエンドに展開可能な低複雑性で実用的な方策を開発すること。
• 1つのネットワークパラメータを調整することで、エンドツーエンド遅延とホップ数の間で調整可能なトレードオフを実現すること。

提案手法

• 未知の状態として中継ノード数を想定し、その事前分布が既知である有限ホライズンのPOMDPとして中継ノード選択問題を定式化する。
• 最適停止集合を、継続するよりも停止を好むとされる中継ノード数に関する後方確率質量関数（pmf）の集合として導出する。
• 最適停止集合が凸であることを証明し、単体の辺に沿ったしきい値点を用いて内包境界を構築する。
• 価値関数の単調性性質を確立し、最適停止集合に対する有効な外包境界を導出する。
• 簡略化モデルを提示し、ソースが最初の中継ノードの報酬がパラメータγによって定まるしきい値を超えた場合に転送を行うしきい値ベースの方策を提案する。
• γをネットワーク全体のパラメータとして設定し、複数ホップにわたりシンプルなしきい値方策（πA-SIMPL）をエンドツーエンドに適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ソースノードが、利用可能な中継ノード数と報酬に関する部分的情報しか持たない状況で、スリープ・ウェイクサイクル型WSNにおいて中継ノードをどのように最適に選択できるか。
• RQ2 未知の状態（中継ノード数）とi.i.d.報酬を持つPOMDP設定下で、最適停止方策の構造はいかなるものか。
• RQ3 シンプルなしきい値方策は、計算複雑性を著しく低減しながらも、近似的に最適性能を達成できるか。
• RQ4 異なる方策設定下での性能指標（平均エンドツーエンド遅延および平均ホップ数）のトレードオフはどのように変化するか。
• RQ5 正確な中継ノード数ではなく推定平均中継ノード数を用いる場合、方策性能にどのような影響が生じるか。

主な発見

• POMDP定式化における最適停止集合は凸であるため、単体の辺に沿ったしきい値点を用いて内包境界を構築できる。
• 価値関数の単調性性質により、最適停止集合に対する有効な外包境界が得られ、最適方策の特徴づけが向上する。
• シンプルなしきい値方策（πA-SIMPL）は、中継ノード数が既知の状況で最適方策に非常に近い性能を示す内包境界方策（πINNER）とほぼ同等の性能を達成する。
• シミュレーション結果から、シンプルな方策はKimらの（既知の最適方策）に近いエンドツーエンド性能を達成しているが、設定フェーズを必要としない。
• パラメータγを調整することで、シンプルな方策はエンドツーエンド遅延とホップ数のバランスを効果的に制御でき、遅延に敏感なまたはエネルギー制約のあるアプリケーションに適している。
• 平均中継ノード数を用いる簡略化方策（π̂SF）の性能は、完全情報方策（πSF）に近く、特にγが小さい場合に顕著であり、中継ノード数の不確実性に対しても頑健である。