[論文レビュー] Open-Closed Duality: Lessons from Matrix Model

Ashoke Sen|CERN Bulletin|Aug 11, 2003

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 57被引用数 19

ひとこと要約

本稿では、閉じたスティンの状態が、閉じたスティンへの結合を明示的に持たない状態でも、不安定D-braneの力学によってエンコードされる、量子開放弦場理論（OSFT）の予想を提示する。1+1次元のタイプ0Bストリング理論において、行列模型の実現により、D0-brane系の量子力学が閉じたストリングへの崩壊を完全に記述することを確認した。これは、エーレンフェストの定理とtachyon真空まわりの形式的摂動的完全性を通じて、開-閉双対性を示している。

ABSTRACT

Recent investigations involving the decay of unstable D-branes in string theory suggest that the tree level open string theory which describes the dynamics of the D-brane already knows about the closed string states produced in the decay of the brane. We propose a specific conjecture involving quantum open string field theory to explain this classical result, and show that the recent results in two dimensional string theory are in exact accordance with this conjecture.

研究の動機と目的

• 不安定D-brane上での開弦場理論（OSFT）の量子力学的枠組みを確立し、閉じたストリング状態を明示的な結合なしに内蔵的に記述すること。
• 木レベルの開弦理論が閉じたストリング最終状態の遅延時間的性質を再現する、観測された開-閉双対性を説明すること。
• 特にタイプ0Bストリング理論において、2次元ストリング理論における非摂動的行列模型を用いて、この予想を検証すること。
• 複数のD0-braneまたは「ホール型」D0-braneを含むハイブリッド系を用いたOSFTから、ストリング理論の全スペクトルが回復可能かどうかを調査すること。
• 摂動的OSFTの形式的整合性と、第一量子化ストリング振幅との関係、特に中間の閉じたストリング状態に対応する極の出現を評価すること。

提案手法

• 弱結合極限におけるエーレンフェストの定理が、量子期待値を古典的結果で正しく記述することを保証するため、不安定Dp-brane上での量子OSFTが独立した一貫した量子理論であると仮定する。
• 1+1次元のタイプ0Bストリング理論におけるD0-brane系にこの仮定を適用し、負のエネルギー準位が満たされた真空状態の非摂動的実現を提供する行列模型を用いる。
• フェルミ準位がtachyon真空に対応する調和振動子ポテンシャル内のフェルミ粒子を用いた行列量子力学の定式化により、D0-brane系を記述する。フェルミ準位上の励起状態は開弦を表す。
• 行列模型のスペクトルとOSFTのスペクトルの対応を分析し、フェルミ準位の上および下の全状態が、複数のD0-brane上のOSFTによって記述可能であることを示す。
• フェルミ準位から下の状態への励起（「ホール状態」）の役割を検討し、解析接続と境界状態の符号反転を用いて、これら状態を記述する双対的D0-brane系を提案する。
• tachyon真空まわりのOSFTの形式的摂動的完全性を活用し、振幅が中間の閉じたストリング状態に対応する正しい極を持つポリアコフ振幅を再現することにより、量子理論の一貫性を示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不安定D-brane上での量子OSFTは、閉じたストリング状態の全力学を、閉じたストリングへの結合を明示的に持たずに記述可能か？
• RQ2 弱結合OSFTにおけるエーレンフェストの定理は、崩壊過程における量子期待値を古典的結果が正しく記述する仕組みは何か？
• RQ3 2次元ストリング理論における行列模型実現が、D0-brane系の文脈で開-閉双対性の予想をどの程度確認しているか？
• RQ4 フェルミ準位以下の「ホール状態」を含む行列模型の全スペクトルは、複数または特異なD0-brane系を含む拡張OSFTフレームワークによって記述可能か？
• RQ5 tachyon真空まわりのOSFTの形式的摂動的完全性は、全量子理論が一貫的かつユニタリであることを示唆するのに十分か？

主な発見

• 1+1次元のタイプ0Bストリング理論におけるD0-brane真空の行列模型記述では、すべての負のエネルギー準位が満たされており、tachyon真空の非摂動的実現を提供する。
• 行列模型における無限の自由度の量子力学的系は、D0-brane上での量子OSFTに正確に対応し、ストリング理論の整合的サブセクターを記述する。
• 1つのD0-brane上のOSFTは、その崩壊によって生成される閉じたストリングの全力学をエンコードしており、遅延時間におけるエネルギー運動量テンソル、ジラトン電荷、反対称テンソル場電荷が正しく記述されている。
• tachyon真空まわりのOSFTの形式的摂動論は、中間の閉じたストリング状態に対応する正しい極を持つポリアコフ振幅を再現し、量子理論の一貫性を示唆する。
• n D0-brane系のn→∞極限において、フェルミ準位上のフェルミ粒子の励起状態は任意に記述可能であるが、ホール状態は記述できないため、全行列模型スペクトルを回復するには追加の「ホール型」D0-braneのクラスが必要である。
• 2次元ストリング理論の文脈で、行列模型とOSFTの記述が同一のスペクトルと力学を示すという事実により、この予想は支持されており、非摂動的文脈での開-閉双対性が確認されている。