[論文レビュー] Remote State Estimation over Packet Dropping Links in the Presence of an Eavesdropper

Alex S. Leong, Daniel E. Quevedo+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 9, 2017

Distributed Sensor Networks and Detection Algorithms参考文献 37被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、信頼性の低い、スパイによる影響を受ける通信路を介したリモート状態推定の最適送信スケジューリング方策を提案する。送信側の推定誤差を最小化すると同時に、スパイの推定誤差を最大化することで、符号化遅延を要せず情報理論的セキュリティを実現する。閾値に基づく方策を導出し、不安定系においても、受信者の推定誤差が有界である一方でスパイの誤差が無限大に発散することを示しており、符号化を伴わない情報理論的セキュリティが達成可能であることを示している。

ABSTRACT

This paper studies remote state estimation in the presence of an eavesdropper. A sensor transmits local state estimates over a packet dropping link to a remote estimator, while an eavesdropper can successfully overhear each sensor transmission with a certain probability. The objective is to determine when the sensor should transmit, in order to minimize the estimation error covariance at the remote estimator, while trying to keep the eavesdropper error covariance above a certain level. This is done by solving an optimization problem that minimizes a linear combination of the expected estimation error covariance and the negative of the expected eavesdropper error covariance. Structural results on the optimal transmission policy are derived, and shown to exhibit thresholding behaviour in the estimation error covariances. In the infinite horizon situation, it is shown that with unstable systems one can keep the expected estimation error covariance bounded while the expected eavesdropper error covariance becomes unbounded. An alternative measure of security, constraining the amount of information revealed to the eavesdropper, is also considered, and similar structural results on the optimal transmission policy are derived. In the infinite horizon situation with unstable systems, it is now shown that for any transmission policy which keeps the expected estimation error covariance bounded, the expected amount of information revealed to the eavesdropper is always lower bounded away from zero. An extension of our results to the transmission of measurements is also presented.

研究の動機と目的

• 信頼性の低いパケット損失が生じるチャネルを介した、ネットワーク制御系における状態推定のセキュリティ対策に関する課題に取り組む。
• リモート推定器における期待推定誤差共分散を最小化すると同時に、スパイにおける期待誤差共分散を最大化する。
• 計算コストの高い符号化に依存せずに、推定精度とセキュリティのバランスを取る動的送信方策を設計する。
• 最適方策の構造的性質、特に誤差共分散空間における閾値行動を特定する。
• 無限時間ホライズンにおける性能を分析し、不安定系においても、受信者の推定誤差が有界である一方でスパイの誤差が無限大に発散することを示す。

提案手法

• リモート推定器における期待推定誤差共分散と、スパイにおける期待誤差共分散の負の値の重み付き和を最小化する最適化問題を定式化する。
• 最適送信方策が推定誤差共分散に関して閾値行動を示す構造的結果を導出する。
• 動的計画法と後退帰納法を用いて、有限および無限時間ホライズンにおける価値関数と最適方策を特徴付ける。
• 2つのセキュリティ指標を導入する：(1) スパイの誤差共分散、(2) 泄露された情報の情報理論的測度。
• 関数合成技術と帰納法を用いて、価値関数の単調性を証明し、閾値方策構造の保証を達成する。
• 状態推定に加え、測定値の送信に対しても結果を拡張し、実世界のセンサネットワークへの応用範囲を広げる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 無限時間ホライズンにおいて、リモート推定器が推定誤差を有界に保ちつつ、スパイの誤差共分散が無限大に発散する条件は何か？
• RQ2 推定とセキュリティの両方の目的を満たす状況下で、最適送信方策の構造的形態はどのようなものか？
• RQ3 正当な受信者とスパイにおけるパケット損失確率が、システム性能にどのように影響するか？
• RQ4 符号化を伴わず情報理論的セキュリティを達成できるか、その場合のシステムダイナミクスの条件は何か？
• RQ5 不安定な線形系において、推定精度とスパイへの情報漏洩の間の根本的トレードオフは何か？

主な発見

• 不安定系において、最適方策はリモート推定器における期待推定誤差共分散を有界に保ちつつ、スパイにおける期待誤差共分散を無限大に発散させる。これは、スパイの盗聴確率が1に限りなく近い場合でも成立する。
• 最適送信方策は閾値に基づくものであり、現在の推定誤差共分散にのみ依存し、誤差が特定の閾値を超えた場合に送信がトリガーされる。
• 無限時間ホライズンにおいて、正当な推定誤差を有界に保つ任意の送信方策は、必然的にスパイに非ゼロの情報量を漏洩させる。これは、情報漏洩の根本的下限を確立する。
• 誤差共分散指標および情報理論的セキュリティ指標の両方において、構造的結果が成り立つことから、異なるセキュリティ定式化に対しても閾値方策のロバスト性が示された。
• 測定値の送信についても結果が拡張可能であり、提案フレームワークの一般性が裏付けられた。
• 分析により、符号化を要せず、スパイからのフィードバックが不要な送信スケジューリングによる物理層セキュリティが、強力な秘密性に類似した性能を達成可能であることが確認された。