[論文レビュー] Renormalization of Electromagnetic Quantities in Small Josephson Junctions

Godwill Mbiti Kanyolo|arXiv (Cornell University)|Sep 1, 2021

Optical Network Technologies被引用数 7

ひとこと要約

本学位論文は、小さなジョセフソン接合とそのアレイにおける外部電磁環境が、印加されたマイクロ波場にどのように再正準化されるかを調査している。波動関数の再正準化（レーマン重み）に起因して、有効マイクロ波振幅がスケーリングされ、量子回路の透過率の調整に影響を与えることが示された。この効果は、光子吸収および放出のインピーダンス依存性の変化に起因し、量子デバイスにおけるマイクロ波応答の動的制御を可能にする。

ABSTRACT

This doctorate thesis focuses on the effects of the electromagnetic environment on applied electromagnetic fields in single small junctions as well as arrays. We apply radio-frequency (RF) microwaves in the sub-gigahertz frequency range on a one-dimensional array of small Josephson junctions exhibiting distinct Coulomb blockade characteristics. We observed a gradual lifting of Coulomb blockade with increase in the microwave power which we interpret is due to photon-assisted tunneling of Cooper pairs in the classical (multi-photon absorption) regime. We observe that, due to its high sensitivity to microwave power, the array is well-suited for in situ microwave detection applications in low temperature environments. A detailed analysis of the characteristics in the classical (multi-photon absorption) limit reveals that the microwave amplitude is rescaled (renormalized), which we attribute to the difference in dc and ac voltage response of the array. We proceed to rigorously consider the origin of the aforementioned renormalization effect by considering the effect of the electromagnetic environment of the Josephson junction on applied oscillating voltages. We theoretically demonstrate that its effect is simply to renormalize the amplitude of oscillation in a predictable manner traced to the physics of wave function renormalization (Lehmann weights) consistent with circuit-QED. We also introduce Einstein's A and B coefficients for small Josephson junctions, in a bid to relate the renormalization effect to the modification of photon absorption and emission amplitudes. Such renormalization implies that the sensitivity of the single junction and the array to oscillating electromagnetic fields (e.g. microwaves) is modulated and depends on the environmental impedance. The renormalization effect can be exploited to configure `opaque', `translucent' or `transparent' quantum circuits to microwaves.

研究の動機と目的

• 小さなジョセフソン接合における印加交流電圧の有効振幅が、電磁環境によってどのように変化するかを理解すること。
• RF励振下における小さなジョセフソン接合の一次元アレイで観測されたマイクロ波応答の再正準化を説明すること。
• 再正準化効果を、波動関数再正準化およびレーマン重みといった、基本的量子場理論の概念と結びつけること。
• 小さな接合の文脈において、電磁量の再正準化とアインシュタインのAおよびB係数との関係を確立すること。
• 外部インピーダンスを用いて、マイクロ波に対して「不透明」「半透明」「透明」な特性を有する、設定可能な透過特性を示す量子回路を設計できることを示すこと。

提案手法

• 異なるクーロン遮断特徴を示す、一次元の小さなジョセフソン接合アレイに、サブギガヘルツ帯域のRFマイクロ波を印加する実験的応用。
• マイクロ波出力依存性のクーロン遮断の解放を測定し、古典的（多光子）領域における光子補助トンネル効果として解釈。
• 回路QEDの原則と波動関数再正準化（レーマン重み）を用いて、電磁環境が振動電圧に与える影響を理論的モデリング。
• 接合の外部インピーダンスに依存する再正準化されたマイクロ波振幅を導出。これは、量子場理論の形式と整合的である。
• ジョセフソン接合の枠組みにアインシュタインのAおよびB係数を導入し、環境効果に起因する光子吸収および放出振幅の変更を記述。
• インピーダンス依存性の応答を用いて、ジョセフソン接合回路のマイクロ波透過率を予測および制御。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ジョセフソン接合の電磁環境は、印加マイクロ波場の有効振幅をどのように変化させるか？
• RQ2 RF励振下における小さなジョセフソン接合アレイで観測されたマイクロ波応答の再正準化の起源は何か？
• RQ3 外部インピーダンスを用いて、量子回路のマイクロ波透過率をどの程度まで調整可能か？
• RQ4 波動関数再正準化およびレーマン重みは、観測されたマイクロ波振幅のスケーリングをどのように説明できるか？
• RQ5 アインシュタインのAおよびB係数を、小さなジョセフソン接合に意味的に拡張可能か？ その場合、環境効果に起因する光子吸収および放出の変更を記述できるか？

主な発見

• マイクロ波振幅は、接合の電磁環境に起因して有効的に再正準化され、スケーリング係数は外部インピーダンスに依存する。
• 再正準化効果は、波動関数再正準化（レーマン重み）に起因し、既存の回路QED形式と整合的である。
• アレイはマイクロ波出力に対して強く依存するため、低温環境下でのイン・サイトマイクロ波検出が可能である。
• 古典的（多光子）領域における光子補助トンネル効果が、マイクロ波出力の増加に伴うクーロン遮断の徐々な解放を説明する。
• 外部インピーダンスが、マイクロ波と接合間の有効結合を調整可能であり、『不透明』『半透明』『透明』な量子回路の設計が可能になる。
• アインシュタインのAおよびB係数が小さなジョセフソン接合に一般化され、環境効果に起因する光子吸収および放出振幅の変更を記述するフレームワークが提供された。