[論文レビュー] Resilience of a synchronized multi-agent system

Sergey Bereg, L.E. Caraballo+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 29, 2016

Smart Grid Security and Resilience参考文献 14被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、周期的軌道に従い、通信範囲内でのみ通信するロボットからなる同期マルチエージェントシステムにおいて、レジリエンス指標である「アンカバレージ・レジリエンス」と「分離・レジリエンス」を導入する。システムのレジリエンスが時刻や初期条件に依存せず、通信グラフの構造にのみ依存することを証明し、グリッド、サイクル、ツリー構造のグラフに対して正確な値を導出している。特にグリッド構造では、分離・レジリエンスが $nm - \min(n,m) - 1$ に達することが示されている。主な貢献は、ロボットの故障による飢餓やカバレッジ喪失を伴わずに、システムの故障耐性を組み合わせ論的枠組みで計算可能にする点である。

ABSTRACT

Fault tolerance is increasingly important for unmanned autonomous vehicles. For example, in a multi robot system the agents need the ability to effectively detect and tolerate internal failures in order to continue performing their tasks without the need for immediate human intervention. The system must react to unplanned events in order to optimize the task allocation between the robots. In a broad sense, the resilience of a system can be defined as the ability to maintain or recover a stable state when subject to disturbance and it is related to the concept of robustness in industrial systems. In this paper, we study the resilience in a synchronized multi-robot system stated as follows:Consider a team of $n$ (ground or aerial) robots each moving along predetermined periodic closed trajectories. Each of the agents needs to communicate informationabout its operation to other agents, but the communication links have a limited range. Hence, when two agents are within communication range, a communication link is established, and information is exchanged. Thus, two neighbors are synchronized if they visit the communication link at the same time and a multi-robot system is called synchronized if each pair of neighbors is synchronized. If a set of robots left the system, then some trajectories has no robots. In these cases, when an alive robot detects no neighboring robot then it pass to this neighboring trajectory to assume the unattended task. In this framework, a fault-tolerance measure is introduced: the resilience of the system is the largest number of robots that can fail while executing the global task. Interesting combinatorial properties of the resilience are showed that allow to know its value for some usual scenarios.

研究の動機と目的

• 同期マルチエージェントシステムにおけるレジリエンスを形式化し、システム全体の飢餓または軌道カバレッジ喪失が発生するまでの最大ロボット故障数を求める。
• 通信範囲が限られた周期的軌道を有するシステムにおいて、ロボットの故障が通信およびタスクカバレッジに与える影響を分析する。
• レジリエンスが時刻、速度、初期位置に依存せず、通信グラフのトポロジーにのみ依存することを確立する。
• グリッド、サイクル、ツリー構造などの特定のグラフ構造に対して、正確なレジリエンス値を導出する。
• ロボットの故障によって引き起こされる恒久的分離（飢餓）の概念を導入し、その発生条件を定義する。

提案手法

• ロボットを周期的閉曲線上を移動するエージェントとみなす。通信範囲内でのみ通信可能であり、通信グラフを形成する。
• 通信リンクでの同時到着を同期と定義し、仲間を恒久的に見失う「飢餓状態」のロボットを導入する。
• 二つのレジリエンス指標を定義する：分離・レジリエンス（全ロボットが飢餓状態に陥るまでの最大故障数）とアンカバレージ・レジリエンス（いかなる軌道もカバレッジされなくなるまでの最大故障数）。
• リングおよびサイクル上でのロボット運動の組み合わせ的解析を用い、構造化されたグラフにおける飢餓ロボットの挙動を特徴付ける。
• グリッドグラフにおいて、飢餓ロボットは各行・各列にそれぞれ高々1体に制限されることを証明し、ピーコンホールド原理を用いて上限を導出する。
• リング理論およびグラフ構造解析を用いて、サイクル、ツリー、グリッドグラフの正確なレジリエンス値を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 同期マルチエージェントシステムにおいて、全生存ロボットが恒久的に分離状態（飢餓）に陥るまでの最大ロボット故障数は何か？
• RQ2 システム内のいかなる軌道もカバレッジされなくなるまでの最大ロボット故障数は何か？
• RQ3 同期システムのレジリエンスは、時刻や初期条件に依存せず、通信グラフのトポロジーにのみ依存するか？
• RQ4 任意の通信グラフに対して、レジリエンスを効率的に計算可能か？また、正確な計算を可能にする構造的性質は何か？
• RQ5 ロボットの故障後に飢餓状態に陥るための必要十分条件は何か？

主な発見

• 通信グラフが $n \times m$ グリッドの場合、分離・レジリエンスは正確に $nm - \min(n,m) - 1$ に達する。これは、各行・各列に高々1体の飢餓ロボットが存在可能な制約に起因する。
• グリッドシステムにおける飢餓数は $\min(n,m)$ であり、行と列の制約により、同時に飢餓状態に陥るロボットは最大 $\min(n,m)$ 体までに制限される。
• $n$ 個の軌道を持つサイクルグラフでは、分離・レジリエンスは $n - 2$ に達する。これは、2つのリングしか存在せず、飢餓ロボットは1つのリングに閉じ込められるためである。
• ツリー型通信グラフでは、分離・レジリエンスは $n - 2$（$n$ は軌道数）に達する。これは、グラフが1つのリングしか持たないためである。
• 同期システムのレジリエンスは、ロボットの速度、出発位置、故障時刻に依存せず、通信グラフの構造にのみ依存する。
• グリッドシステムでは、リング数は $\gcd(n,m)$ に達する。すべての飢餓ロボットは1つのリングに閉じ込められ、これにより正確なレジリエンスの上限が得られる。